Page3第一章有理數復習復習整理有理數有關概念和有理數的運算法則，運算律以及近似數等有關學問．重點：有理數概念和有理數的運算；難點：對有理數的運算法則的理解．學問回顧(一)正負數、有理數的分類正整數、零、負整數統稱整數，試舉例說明．正分數、負分數統稱分數，試舉例說明．整數和分數統稱有理數．(二)數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線，叫數軸．(三)相反數的概念像2和－2、－5和5、2.5和－2.5這樣，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．0的相反數是__0__．一般地：若a為任一有理數，則a的相反數為－a.相反數的相關性質：1．相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個點(除0外)分別在原點0的兩邊，并且到原點的距離相等；2．互為相反數的兩個數，和為0.(四)肯定值一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的肯定值，記作∣a∣；一個正數的肯定值是它本身；一個負數的肯定值是它的相反數；0的肯定值是__0__．一個有理數a的肯定值，用式子表示就是：(1)當a是正數(即a>0)時，∣a∣＝a；(2)當a是負數(即a<0)時，∣a∣＝__－a__；(3)當a＝0時，∣a∣＝0.(五)有理數的運算(1)有理數加法法則：______________________；(2)有理數減法法則：______________________；(3)有理數乘法法則：______________________；(4)有理數除法法則：______________________；(5)有理數的乘方：________________________．求n個相同因數的積的運算，叫做有理數的乘方．即：an＝aa…a(有n個a)．從運算上看式子an，可以讀作a的n次方；從結果上看式子an，可以讀作a的n次冪．有理數混合運算依次：(1)先乘方，再乘除，后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行(六)科學記數法、近似數把一個大于10的數記成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數)，叫做科學記數法．1．把下列各數填在相應的大括號內：1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590，eq\f(7,8)正整數集{1，25，…}；正有理數集{1，25，eq\f(7,8)…}；負有理數集{－0.1，－789，－20，－3.14，－590…}；負整數集{－789，－20，－590…}；自然數集{1，25，0…}；正分數集{eq\f(7,8)…}；負分數集{－0.1，－3.14，…}．2．如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是(D)3．在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大到小的依次排列，用“>”號連接起來．4，－|－2|，－4.5，1，0.4．下列語句中正確的是(D)A．數軸上的點只能表示整數B．數軸上的點只能表示分數C．數軸上的點只能表示有理數D．全部有理數都可以用數軸上的點表示出來5．－5的相反數是__5__；－(－8)的相反數是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反數是__0__；a的相反數是－a．6．若a和b是互為相反數，則a＋b＝__0__．7．假如－x＝－6，那么x＝__6__；－x＝9，那么x＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；肯定值等于4的數是±4．9．假如a＞3，則|a－3|＝__a－3__，|3－a|＝a－3．10．有理數中，最大的負整數是__－1__，最小的正整數是__1__，最大的非正數是__0__．11．33＝__27__；(－eq\f(1,2))2＝__eq\f(1,4)__；－52＝－25；22的平方是__16__．12．下列各式正確的是(C)A．－52＝(－5)2B．(－1)1996＝－1996C．(－1)2003－(－1)＝0D．(－1)99－1＝013．用科學記數法表示：1305000000＝1.305×109；－1020＝－1.02×103.14．120萬用科學記數法應寫成1.20×106；2.4萬的原數是24000．15．近似數3.5萬精確到__千__位；近似數0.4062精確到萬分位；5.47×105精確到__千__位．16．計算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷eq\f(4,9)×(－eq\f(2,3))3；解：原式＝－8×eq\f(9,4)×(－eq\f(8,27))＝eq\f(16,3)；(3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1