方程的應用——工程問題（說課稿）-2023-2024學年六年級下冊數學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內容《方程的應用——工程問題》是2023-2024學年六年級下冊數學北師大版教材第六章《方程》中的內容。本節課主要圍繞工程問題展開，包括以下內容：

1.理解工程問題的基本概念，如工作效率、工作時間和工作總量。

2.學會利用方程解決工程問題，包括等量關系式的建立和方程的求解。

3.掌握常見的工程問題類型，如合作問題、工作效率問題等。

4.培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力，提高解決實際問題的能力。二、核心素養目標1.數學抽象：能夠從實際問題中抽象出數學模型，理解工作效率、工作時間和工作總量的概念，并建立相應的數學關系。

2.邏輯推理：學會通過邏輯推理分析工程問題中的等量關系，運用方程求解問題，培養嚴謹的邏輯思維能力。

3.數學建模：能夠將工程問題轉化為數學方程，運用數學知識解決實際問題，增強數學建模能力。

4.數學運算：準確熟練地進行方程的運算，提高運算能力，確保問題解決的正確性。

5.數據分析：通過對工程問題的分析，培養學生收集、處理和分析數據的能力，為解決更復雜的實際問題打下基礎。三、教學難點與重點1.教學重點

本節課的教學重點是理解和運用方程解決工程問題。具體包括：

-理解工作效率、工作時間和工作總量的概念，并能夠將這些概念應用于方程的建立。

例如，在講解工作效率時，強調單位時間內完成的工作量，如“小王每天修路0.5千米，5天能修多少千米？”通過這個問題，讓學生理解工作效率的概念，并學會如何將其代入方程中。

-掌握等量關系式的建立和方程的求解方法。

例如，在講解兩個工人合作完成工作的問題時，強調“甲乙兩人合作完成某項工程，甲每天完成1/3，乙每天完成1/6，求兩人合作需要多少天完成？”通過這個問題，讓學生學會如何建立等量關系式并解方程。

2.教學難點

本節課的教學難點主要在于：

-學生難以理解工程問題中的等量關系。

例如，在處理“甲單獨完成某項工程需要4天，乙單獨完成需要6天，兩人合作需要多少天？”這樣的問題時，學生可能會混淆工作效率、工作時間和工作總量的關系，難以建立正確的方程。

-學生在解方程過程中可能會出現運算錯誤。

例如，在求解“兩人合作完成工程的方程”時，學生可能會在分數的加減運算中出現錯誤。為了幫助學生突破這一難點，教師可以提供詳細的解題步驟，強調檢查和驗證解的過程，如通過代入原方程來驗證解的正確性。同時，可以通過練習題讓學生反復練習，加深對等量關系和方程解法的理解。四、教學資源-硬件資源：電子白板、計算機、投影儀

-軟件資源：數學教學軟件（如幾何畫板）、PPT演示文稿

-課程平臺：學校內網教學資源共享平臺

-信息化資源：在線數學教育資源庫、數學問題庫

-教學手段：小組討論、個體探究、問題驅動、案例教學五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對工程問題的興趣，激發其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們在生活中有沒有遇到過需要多人合作完成的事情？比如家務、班級活動等？”

-展示一些關于工程問題的實際場景圖片，如建筑工人施工、工程師設計等，讓學生初步感受工程問題與現實生活的聯系。

-簡短介紹工程問題的基本概念，如工作效率、工作時間和工作總量，為接下來的學習打下基礎。

2.方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解方程在解決工程問題中的作用和基本概念。

過程：

-講解方程的定義，強調等量關系在方程中的應用。

-詳細介紹方程的組成部分，如未知數、等號、系數等，使用板書或PPT展示方程的基本形式。

-通過簡單的工程問題實例，讓學生理解方程在解決實際問題中的重要性。

3.工程問題案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解工程問題的特性和解決方法。

過程：

-選擇幾個典型的工程問題案例進行分析，如“甲乙兩人合作完成工作”、“機器加工零件”等。

-詳細介紹每個案例的背景、條件和解題步驟，讓學生全面了解工程問題的解決過程。

-引導學生思考這些案例中的等量關系，如何建立方程，并求解問題。

-小組討論：讓學生分組討論如何在實際生活中遇到工程問題時，運用方程進行解決。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學生分成若干小組，每組選擇一個與工程問題相關的實際情景進行討論。

-小組內討論該情景下的工作效率、工作時間和工作總量，嘗試建立方程并求解。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果和解題過程。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對工程問題的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括情景描述、方程建立和解題過程。

-其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結各組的亮點和不足，提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調方程在解決工程問題中的重要性。

過程：

-簡要回顧本節課的學習內容，包括工程問題的基本概念、方程的建立和求解方法。

-強調方程在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學生將所學知識應用于實際生活。

-布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于工程問題的短文或報告，分析一個實際的工程問題，并使用方程進行解決，以鞏固學習效果。六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《生活中的數學——工程問題篇》：介紹工程問題在生活中的廣泛應用，包括建筑工程、機械制造、信息技術等領域的案例。

-《數學思維訓練——方程的應用》：通過一系列練習題，幫助學生鞏固方程在解決工程問題中的應用，提高數學思維能力。

-《數學與科學——效率與時間的關系》：探討工作效率、工作時間和工作總量之間的關系，以及如何通過數學模型進行分析。

-《數學探究——工程問題的數學建模》：引導學生探究如何將復雜的工程問題轉化為數學模型，并運用數學工具進行求解。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-讓學生尋找生活中的工程問題實例，嘗試使用方程進行解決，并撰寫解題報告，分享解題過程和心得。

-設計一些開放性的工程問題，如“如何安排一個項目的施工進度，以確保在規定時間內完成？”讓學生自主探究解決方案。

-鼓勵學生參加數學競賽或挑戰活動，如數學建模競賽，通過解決實際問題來提高自己的數學應用能力。

-提供在線數學學習資源，如視頻講解、互動教學平臺，讓學生在課后自主學習，鞏固課堂所學知識。

-建議學生閱讀數學相關的書籍和文章，如《數學之美》、《數學的故事》等，以拓寬數學視野，了解數學在人類文明中的地位和作用。

-鼓勵學生與同伴進行數學交流，通過討論和合作，共同解決工程問題，提高團隊合作能力和溝通技巧。

-推薦學生參與學校的數學俱樂部或興趣小組，與同學們一起探討數學問題，分享數學學習的樂趣。

-定期組織數學講座或研討會，邀請數學專家或教師分享工程問題解決的最新研究成果和方法，激發學生的探究興趣。七、教學反思與改進這節課結束后，我感到學生們對工程問題有了更深入的理解，但在教學過程中也發現了一些不足之處，為此我進行了以下反思和改進。

首先，我注意到在導入環節，雖然我試圖通過生活實例來引起學生的興趣，但部分學生似乎還是難以將抽象的數學問題與實際生活聯系起來。我認識到，可能是因為我沒有找到更貼近學生生活的例子，或者我沒有足夠的時間讓學生去思考和消化這些例子。因此，我計劃在未來的教學中，提前收集一些更貼近學生日常生活的工程問題案例，讓學生在課堂上就能產生共鳴。

其次，我在講解方程的建立和解題步驟時，發現有些學生對于如何將文字信息轉化為數學表達式感到困惑。這可能是因為我在講解時沒有清晰地強調每一步的轉換過程，或者沒有提供足夠的練習讓學生去實踐。為了改進這一點，我打算在下一堂課中，增加一些互動環節，比如讓學生在小組內嘗試將實際問題轉化為方程，然后全班一起討論和比較不同的解題方法。

另外，我觀察到在小組討論環節，雖然學生們能夠積極參與討論，但有些小組的討論深度不夠，可能是因為他們沒有充分理解工程問題的本質。我計劃在未來的教學中，為每個小組提供一些指導性問題，引導他們更深入地探討工程問題中的數學關系。

在課堂展示與點評環節，我發現有些學生在表達自己的思路時不夠清晰，可能是因為他們沒有充分準備好，或者是因為緊張。為了解決這個問題，我打算在課堂上提供更多的機會讓學生練習表達，比如通過角色扮演或小組競賽的方式，讓學生在輕松的氛圍中練習自己的表達能力。

最后，我認為布置的課后作業有些難度過大，可能超出了部分學生的能力范圍。為了解決這個問題，我計劃在布置作業時提供不同難度的題目，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的題目。八、板書設計①工程問題基本概念

-工作效率：單位時間內完成的工作量

-工作時間：完成工作所需的