…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知+|b-2|=0，那么（a+b）2009的值為（）A.-1B.1C.52009D.-520092、如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（）A.1：3B.3：8C.8：27D.7：253、二次函數y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：

。x-3-20135y70-8-9-57則當x=2時，對應的函數值y為（）A.7B.0C.-5D.-84、一元二次方程x2+3x鈭?a=0

的一個根為鈭?1

則另一個根為(

)

A.鈭?2

B.2

C.4

D.鈭?3

5、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1C.-1是1的平方根D.-3是（-3）2的平方根6、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm與7cm，若⊙O1和⊙O2只有一個公共點；則兩圓的圓心距為（）

A.3cm

B.4cm

C.10cm

D.4cm或10cm

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若|a+2|+|b+4|+|c+12|=0，則c+b+a=____．8、一個相框的長，寬分別是10cm，6cm，若在四邊外圍鑲上等寬的金邊，使新面積是舊面積的，求金邊的寬．若設寬為xcm，則列得方程為____，化為一般形式是____．9、如圖，等邊△ABC的邊長為6，面積為9，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點．若AE=3，則EM+CM的最小值為____．10、若52x+1=125，則（x-2）2012+x=____．11、解不等式組

請結合題意填空；完成本題的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得____；

（Ⅱ）解不等式②，得____；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為____．12、寫出一個同時滿足下面兩個條件的一次函數的解析式____．

條件：①y隨x的增大而減小；②圖象經過點（0，2）．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）14、．____（判斷對錯）15、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．16、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等17、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數法來表示紅細胞的直徑是____m．18、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）19、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）20、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)21、如圖；△ABC的頂點在正方形網格的格點上，D是邊AB上一點，請在其它邊上找一點E，連接DE后，使得到的新三角形與△ABC相似，要求用無刻度的直尺作圖，且作出兩種不同的情況．

22、讀圖并化簡：2|a+b|-|2-c|-|2b|+|a-c|．評卷人得分五、其他(共4題，共8分)23、有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給____個人．24、某商店將甲、乙兩種糖果混合運算，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？25、某人過新年用手機向他的一些好朋友發短信，獲得信息的人也按該人發送的人數再加1人向外發短信，經過兩輪短信的發送共有35人手機上獲得新年問候的同一條信息，問第一輪和第二輪各有多少人收到新年問候的短信？26、某地有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？評卷人得分六、多選題(共3題，共6分)27、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根28、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-329、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，再代入代數式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：根據題意得，3+a=0，b-2=0；

解得a=-3，b=2；

∴（a+b）2009=（-3+2）2009=-1．

故選A．2、D【分析】【分析】根據題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．【解析】【解答】解：從D；E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F；H．

設AB=4k；AD=3k，則AC=5k．

由△AEC的面積=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；

根據勾股定理得CH=k．

所以DE=5k-k×2=．

所以DE：AC=7：25．

故選D．3、D【分析】解：∵x=-3和x=5時，y=7，∴對稱軸x==1；

∴x=2的點關于對稱軸x=1對稱的點為x=0；

∵x=0時；y=-8；

∴x=2時；y=-8．

故選D．

由表格的數據可以看出；點（-3，7）和點（5，7）關于二次函數的對稱軸對稱，利用公式求出對稱軸為x=1，根據拋物線的對稱性，結合對稱軸x=1，可判斷出x=2時關于直線x=1對稱的點為x=0，故可求出y=-8．

本題考查了二次函數的對稱性，會利用表格中的數據規律找到對稱點，確定對稱軸，再利用對稱軸求得對稱點．【解析】【答案】D4、A【分析】解：設x1x2

是關于x

的一元二次方程x2+3x鈭?a=0

的兩個根；

則x1+x2=鈭?3

又鈭?x2=鈭?1

解得：x1=鈭?2

．

即方程的另一個根是鈭?2

．

故選：A

．

根據一元二次方程根與系數的關系x1+x2=鈭?ba

求另一個根即可．

本題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，在利用根與系數的關系x1+x2=鈭?bax1?x2=ca

時，要注意等式中的abc

所表示的含義．【解析】A

5、A【分析】【分析】根據平方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；故本選項錯誤；

B；-1的立方根是-1；正確；

C；-1是1的平方根；正確；

D、-3是（-3）2的平方根；正確．

故選A．6、D【分析】

∵若⊙O1和⊙O2只有一個公共點；

∴兩圓位置關系為內切或者外切；

當兩圓外切時；d=3+7=10cm；

當兩圓內切時；d=7-3=4cm；

故選D．

【解析】【答案】根據⊙O1和⊙O2只有一個公共點；則判斷出兩圓位置關系為內切或者外切，進行分類討論兩圓的圓心距．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據絕對值的和等于零，可得每個絕對值都等于零，可得a、b、c的值，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：由|a+2|+|b+4|+|c+12|=0；得。

a+2=0，b+4=0；c+12=0．

解得a=-2，b=-4；c=-12．

a+b+c=-2+（-4）+（-12）=-（2+4+12）=-18；

故答案為：-18．8、略

【分析】【分析】設畫的四周鑲一條寬為xcm的金邊，根據裝裱一幅長10cm，寬6cm的矩形，使新面積是舊面積的，可列方程，然后化為一般形式即可；【解析】【解答】解：設四周鑲一條寬為xcm的金邊，根據題意得：（6+2x）（10+2x）=×10×6；

化為一般形式后為：x2+8x-75=0；

故答案為：（6+2x）（10+2x）=×10×6，x2+8x-75=0．9、略

【分析】【分析】要求EM+CM的最小值，需考慮通過作輔助線轉化EM，CM的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：連接BE；與AD交于點M．

∵AD是BC邊上的中線；

∴AD⊥BC；

∴AD是BC的垂直平分線；

∴B；C關于AD對稱；

∴BE就是EM+CM的最小值．

取CE中點F；連接DF．

∵等邊△ABC的邊長為6，面積為9；

∴AD=3

∵AE=2；

∴CE=AC-AE=6-2=4；

∴CF=EF=AE=2；

又∵AD是BC邊上的中線；

∴DF是△BCE的中位線；

∴BE=2DF；BE∥DF；

又∵E為AF的中點；

∴M為AD的中點；

∴ME是△ADF的中位線；

∴DF=2ME；

∴BE=2DF=4ME；

∴BM=BE-ME=4ME-ME=3ME；

∴BE=BM．

在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=；

∴BM==；

∴BE=BM=2．

∵EM+CM=BE

∴EM+CM的最小值為2．

故答案為2．10、略

【分析】【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得x的值，再根據同底數冪的乘法，可得答案．【解析】【解答】解：52x+1=5×（5x）2=125；

（5x）2=25；

5x=5．

x=1；

（x-2）2012+x=（-1）2012-1=-1；

故答案為：-1．11、x≥-2x≤3-2≤x≤3【分析】【分析】（I）移項；合并同類項，系數化成1即可；

（II）移項；合并同類項，系數化成1即可；

（III）在數軸上表示出來即可；

（IV）根據數軸得出即可．【解析】【解答】解：（I）x+4≥2

x≥2-4

x≥-2；

故答案為：x≥-2；

（II）2x+6≥3x+3；

2x-3x≥3-6；

-x≥-3；

x≤3；

故答案為：x≤3；

（III）在數軸上表示為：

（IV）原不等式組的解集為-2≤x≤3；

故答案為：-2≤x≤3．12、y=﹣x+2（答案不唯一）【分析】【解答】解：設該函數的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵y隨x的增大而減小可知k＜0；

∵函數圖象經過點（0；2）；

∴b=2；

∴當k=﹣1時，b=2；

∴符合條件的一次函數解析式可以為：y=﹣x+2（答案不唯一）．

故答案為：y=﹣x+2（答案不唯一）．

【分析】設該函數的解析式為y=kx+b（k≠0），根據y隨x的增大而減小可知k＜0，由經過點（0，2）可知b=2，寫出符合此條件的函數解析式即可．三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．18、×【分析】【分析】根據相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】利用相似三角形的判定方法，過D分別作AC或BC的平行線即可得到DE．【解析】【解答】解：如圖；DE為所作．

22、略

【分析】【分析】由數軸可知a+b、2-c、2b、a-c與0的大小關系．【解析】【解答】解：由數軸可知：a=-1，b=-2；c=1；

∴a+b=-3，2-c=1，a-c=-2，2b=-4；

∴原式=2×3-1-4+2=6-1-4+2=3，五、其他(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，第一輪后有（1+x）人患了流感，第二輪后會傳染給x（1+x）人，則兩輪以后共有1+x+x（1+x）人得病，然后根據共有100人患了流感就可以列出方程求解．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每個人傳染了x人．

依題意得1+x+x（1+x）=100；

∴x2+2x-99=0；

∴x=9或x=-11（不合題意；舍去）．

所以；每輪傳染中平均一個人傳染給9個人．

故填空答案：9．24、略

【分析】【分析】通過混合糖果計算方法，單價=，可以看出，混合前糖果的總價=混合后糖果的總價．如果設出這箱甲種糖果的質量為x千克，實際上就是x千克甲種糖果和15千克（先10千克后5千克）乙種糖果混合后出售，只不過混合過程稍復雜了點，先x千克甲種糖果與10千克乙種糖果混合出售5千克，此時銷售價=元/千克，再加入5千克乙種糖果，此時銷售價=17.5元/千克，而總質量是（x+10）-5+5=（x+10）千克．【解析】【解答】解：設這箱甲種糖果重x千克；

則20x+（10+5）×16=×5+（x+10）×17.5．

去分母整理得x2-4x-60=0；

解得x1=10，x2=-6．

經檢驗x1，x2都是原方程的根，但x2=-6不合題意；舍去，∴x=10．

答：這箱甲種糖果重10千克．25、略

【分析】【分析】本題可設第一輪中某人向x人發短信，那么在第二輪中獲得短信的這x人每人又發出了（x+1）條信息，即在第二輪中共發出了x（x+1）條短信，進而我們可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：設第一輪中某人向x人發短信；獲得短信的x人，每人向外發（x+1）條短信；

由題意得；

x+x（x+1）=35；

整理x2+2x-35=0；

解得x1=5，x2=-7（舍去）．