平行線與相交線的證明專題訓練第5頁共8頁襄陽市第四十七中學七年級數學組證明題專項1如圖，已知AB∥CD,∠1=∠3,試說明AC∥BD.2、如圖，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判斷DC∥AB嗎？為什么？3、如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。則DF與AE平行嗎？為什么？ADCB4、如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠ADCBABCDEFGHMABCDEFGHMNABCDEF1圖146、已知，如圖14，AC∥ABCDEF1圖147、已知，如圖15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF是經過點O且平行于BC的直線，求∠BOC的度數。8、已知：如圖2—99，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE與CF平行嗎?為什么?9、已知：如圖ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求：∠BHF的度數。10、如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度數。EECABDO11、如圖21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，試說明AD∥BC．12、已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，則這個角的度數等于多少度？13、一個角的補角與它余角的2倍的差是平角的，求這個角的度數．14、如圖：已知AD∥BE,∠1=∠2,請說明∠A=∠E的理由.14、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。AADBCEF123415、已知如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度數。16、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說明理由17、已知：如圖2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求證：DO⊥AB.18、如圖2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證:AD∥BC.19、如圖2—100，直線l與m相交于點C，∠C=∠β，AP、BP交于點P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求證：∠APB=α+∠β+∠γ．48.已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數．.49.如圖，∠2=3∠1，且∠1+∠3=900，試說明：AB∥CD.50.51.52.53.如圖，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求證：AB∥CD.5455.已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO證明：CF∥DOCCBAFEDO56.如圖④，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度數？為什么？你能求出∠A的度數嗎？57.如圖⑤，在四邊形ABCD中，已知∠B＝60°.∠C＝120°，由這些條件你能判斷哪兩條直線平行？說說你的理由。58.如圖⑦，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。59.如圖⑧，BC∥DE，小穎用量角器分別畫出∠ABC、∠ADE的角平分線BG、DH，想一想，小穎所畫的這兩條射線BG和DH會平行嗎？為什么？（請你先用量角器畫出這兩條角平分線）60.已知：如圖ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數。_G_A_B_C_D_E__G_A_B_C_D_E_F62.是小明設計的智力拼圖玩具．現在小明遇到了下面兩個問題，請你幫助解決．（1）D=32°，ACD=60°．為保證AB//DE，A應等于多少度？（2）若GP//HQ，G、F、H之間有什么樣的關系？圖163.如圖4所示，直線AB、CD被直線EF所截．（1）若1=80°，2=100°，由此你可以判定AB和CD平行嗎？為什么？（2）若2=100°，3=100°，由此你可以判定AB和CD平行嗎？圖464.如圖5所示，已知兩組直線分別互相平行．（1）若1=115°，求2、4的度數．（2）題（1）中隱含著一個規律，請你根據（1）的結果進行歸納，試用文字表述出來．（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的2倍，求這兩個角的大小．圖565.我們知道，相交的兩條直線交點個數是1，兩條平行直線交點個數為0，平面內的三條平行線交點個數是0……（1）請你畫圖說明同一