專題11：恒定電流綜合計算題1.如圖所示的電路中，電源電動勢E＝9V，內阻r＝1Ω，電阻R2＝2Ω，燈泡L1標有“6V,6W”，L2標有“4V,4W”，滑動變阻器的調節范圍是0～20Ω，求：(1)接入電路中的滑動變阻器R1的阻值為多大時，燈L2正常發光？(2)此時燈L1的實際功率是多大？(設燈泡的電阻不隨溫度變化)2.如圖所示，電容器C1＝6μF，C2＝3μF，電阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，U＝18V，則：(1)開關S斷開時，A、B兩點間的電壓UAB為多大？(2)開關S閉合時，電容器C1的電量改變了多少？3.如圖所示，定值電阻R1=4Ω、R2=16Ω、R3=4Ω、R4=6Ω、R5=10Ω，電源電動勢E=10V，內阻不計，平行板電容器的電容C=2μF、a、b、c、d為電路中的四個結點，令結點d電勢為零．則電容器所帶的電荷量為多少？并說明電容器上、下極板的正負．4.如圖所示,定值電阻R1=9Ω、R2=15Ω,電容C＝10μF,電源電動勢E=12V、內阻r=1Ω若電路穩定時,理想電流表的讀數I=0.4A,試求：（1）電阻R3的阻值；（2）電容C的電量．5.如圖所示，在A、B兩點間接一電動勢為3V，內電阻為1Ω的直流電源，電阻R1、R2、R3的阻值均為5Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內阻不計，當電鍵S閉合時，求：(1)電流表的讀數；(2)電容器所帶的電量；(3)斷開電鍵S后，通過R2的電量。6.如圖所示，四個電阻阻值均為R，電鍵S閉合時，有一質量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點。現打開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電量發生變化，碰后小球帶有和該板同種性質的電荷，并恰能運動到另一極板，設兩極板間距離為d，不計電源內阻，求：（1）電源電動勢E多大？（2）小球與極板碰撞后所帶的電量q/為多少？7.如圖所示電路，電源電動勢E=15V，內阻r=1Ω，電阻R1=4Ω電阻R2=R3=10Ω，電容器的電容C=5×10﹣3F，求：（1）開關S打開時，電容器的電量Q1為多少？（2）將開關S閉合瞬間，通過電流計G的電量q為多少？電流方向如何？8.如圖所示電路中，電源電動勢E＝9V，內阻r＝2Ω，定值電阻R1＝6Ω，R2＝10Ω，R3＝6Ω，電容器的電容C＝10μF.(1)保持開關S1、S2閉合，求電容器的帶電荷量；(2)保持開關S1閉合，將開關S2斷開，求斷開開關S2后流過電阻R2的電荷量．9.如圖所示電路中，電源電動勢E＝10v，內電阻不計，電阻R1＝14Ω，R2＝6.0Ω，R3＝2.0Ω，R4＝8.0Ω，R5＝10Ω，電容器的電容C＝2μF，求：（1）電容器所帶的電荷量。并說明電容器哪個極板帶正電．（2）若R2突然斷路，將有多少電荷量通過R5？10.如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝6V，內阻r＝1Ω，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝3.6μF，二極管D具有單向導電性，開始時，開關S1閉合，S2斷開．(1)合上S2，待電路穩定以后，求電容器上電荷量變化了多少？(2)合上S2，待電路穩定以后再斷開S1，求斷開S1后流過R1的電荷量是多少？11.如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長l＝80cm，兩板間的距離d＝40cm電源電動勢E＝40V，內電阻r＝1Ω，電阻R＝15Ω，閉合開關S，待電路穩定后，將一帶負電的小球從B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝4m/s水平向右射入兩板間，該小球可視為質點。若小球帶電量q＝1×10－2C，質量為m＝2×10－2kg，不考慮空氣阻力，電路中電壓表、電流表均是理想電表。若小球恰好從A板右邊緣射出(g取10m/s2)。求(1)滑動變阻器接入電路的阻值為多少？(2)此時電流表、電壓表的示數分別為多少？(3)此時電源的輸出功率是多少？12.如圖所示，電容器C1＝6μF，C2＝3μF，電阻R1＝6Ω，R2＝3Ω.C，D為兩端點，當開關S斷開時，A，B兩點間的電壓UAB為多少？當S閉合時，電容器C1的電荷量改變了多少？(已知電壓U＝18V)參考答案與解析1.解析(1)首先計算L1、L2兩燈泡的電阻L1燈：RL1＝eq\f(U\o\al(2,1),P1)＝eq\f(62,6)Ω＝6Ω，L2燈：RL2＝eq\f(U\o\al(2,2),P2)＝eq\f(42,4)Ω＝4Ω.L2與R2串聯，與L1并聯，最后與R1串聯組成外電路．L2正常發光，則L2兩端電壓為額定電壓4V，通過L2的電流為額定電流I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(4,4)A＝1.0A.則R2與L2串聯支路兩端電壓為U2′＝I2(R2＋RL2)＝1.0×(2＋4)V＝6.0V.L1兩端電壓為U1′＝U2′＝6.0V，通過L1的電流為I1＝eq\f(U1′,RL1)＝eq\f(6,6)A＝1.0A.閉合電路總電流為：I＝I1＋I2＝1.0A＋1.0A＝2.0A.閉合電路總電阻：R＋r＝eq\f(E,I)＝eq\f(9,2)Ω＝4.5Ω.外電路總電阻為R＝4.5Ω－r＝4.5Ω－1Ω＝3.5Ω，并聯部分電阻為R并＝eq\f(RL1R2＋RL2,RL1＋R2＋RL2)＝eq\f(6×2＋4,6＋2＋4)Ω＝3Ω，則滑動變阻器的阻值為R1＝R－R并＝3.5Ω－3Ω＝0.5Ω.(2)此時燈L1的實際電壓U1′＝6.0V，實際功率為：P1＝eq\f(U1′2,RL1)＝eq\f(62,6)W＝6W.答案(1)0.5Ω(2)6W2.解：(1)S斷開時，電路斷開，A、B兩端電壓即外加電壓，所以UAB＝18V.(2)S斷開時，C1帶電量Q1＝CUAB＝1.08×10－4C，S閉合時，C1帶電量Q1′＝CU′＝7.2×10－5C，所以ΔQ＝Q1′－Q1＝－3.6×10－5C，負號表示帶電量減小．3．4×10-6C；上板帶正電，下板帶負電4．（1）30Ω；（2）5.4×10-5C5.答案：(1)0.5A(2)7.5×10－5C(3)3.75×10－5C解析：(1)當電鍵S閉合時，電阻R1、R2被短路，根據歐姆定律得，電流表的讀數I＝eq\f(E,r＋R3)＝eq\f(3,1＋5)A＝0.5A(2)電容器兩板間的電壓等于電阻R3兩端的電壓U＝IR3＝0.5×5V＝2.5V故電容器所帶的電量Q＝CU＝30×10－6×2.5C＝7.5×10－5C(3)斷開電鍵S后，電容器相當于電源，外電路R1、R2并聯后與R3串聯，由于各個電阻阻值都相等，則通過R2的電量為Q′＝eq\f(1,2)Q＝3.75×10－5C。6．（1）當S閉合時，電容器電壓為U，則：①對帶電小球受力分析得：②由①②式解得：③（2）斷開S，電容器電壓為U/，則：④對帶電小球運動的全過程，根據動能定理得：⑤由③④⑤解得：⑥7.【答案】（1）開關S打開時，電容器的電量Q1為0.07C．（2）將開關S閉合瞬間，通過電流計G的電量q為0.04C．電流方向向左．【解析】（1）開關S打開時，R1與R2串聯，電容器兩端的電壓UC1等于路端電壓．E=I1（r+R1+R2）電容器的電壓UC1=I1（R1+R2）=，電容器的電量Q1=CUC1，代入數據得Q1=0.07C。（2）開關S閉合后，外電路的結構為：R2與R2并聯再與R1串聯，電容器兩端的電壓UC2等于電阻R1兩端電壓．E=I2（r+R1+R2∥R3），UC2=I2R1，Q2=CUC2，代入數據得Q2=0.03C將開關S閉合瞬間，通過電流計G的電量q=Q1﹣Q2=0.04C．由上可知，開關閉合后，電容器將要放電，電流方向向左．8.解析(1)S1、S2閉合，則R1、R2串聯，電容器與R1并聯，UC＝U1＝I1R1＝eq\f(E,R1＋R2＋r)R1＝eq\f(9,6＋10＋2)×6V＝3V，故電容器所帶電荷量Q＝CUC＝10×10－6×3C＝3×10－5C.(2)S1閉合，S2斷開后UC＝E，電容器所帶電荷量Q′＝CE＝10×10－6×9C＝9×10－5C，增加的電荷量通過R2，故流過R2的電荷量ΔQ＝Q′－Q＝6×10－5C.答案(1)3×10－5C(2)6×10－5C9.【答案】（1），下極板帶正電；（2）【解析】（1）由圖可知：得同理可得：令d點的電勢為零電勢，即則有：且可知：b點電勢高，下極板帶正電（2）R2斷路后：此時下極板帶負電，則流過R5電荷量為：10.【答案】(1)減少了1.8×10－6C(2)9.6×10－6C【解析】(1)設開關S1閉合，S2斷開時，電容器兩端的電壓為U1，干路電流為I1，根據閉合電路歐姆定律有I1＝＝1.5AU1＝I1R1＝4.5V合上開關S2后，電容器兩端電壓為U2，干路電流為I2.根據閉合電路歐姆定律有I2＝＝2AU2＝I2＝4V所以電容器上電荷量減少了：ΔQ＝(U1－U2)C＝1.8×10－6C(2)設合上S2后，電容器上的電荷量為Q，則Q＝CU2＝1.44×10－5C再斷開S1后，R1和R2的電流與阻值成反比，故流過電阻的電荷量與阻值成反比．故流過電阻R1的電荷量為：Q1＝Q＝9.6×10－6C.11.答案：(1)24Ω(2)1A39V(3)39W解析：(1)設小球在板間飛行時間為t，t＝eq\f(l,v0)＝eq\f(0.8,4)s＝0.2s根據d＝eq\f(1,2)at2得飛行加速度a＝eq\f(2d,t2)＝eq\f(2×0.4,0.22)m/s2＝20m/s2對小球根據牛頓第二定律得qeq\f(UAB,d)－mg＝ma，解得：UAB＝eq\f(mg＋ad,q)＝eq\f(2×10－2×10＋20×0.4,1×10－2)V＝24V所以滑動變阻器兩端電壓U滑＝UAB＝24V設通過滑動變阻器的電流為I，由歐姆定律得，I＝eq\f(E－U滑,R＋r)＝eq\f(40－24,15＋1)A＝1A滑動變阻器接入電路的阻值R滑＝eq\f(U滑,I)＝24Ω。(2)此時電流表的示數為1A，電壓表的示數為U＝E－Ir＝(40－1×1)V＝39V(3)電源的輸出功率P出＝IU＝39W。12.【答案】(1)18V(2)減少3.6×10－5C【解析】在電路中電容器C1、C2的作用是斷路，當開關S斷開時，電路