…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2004?黑龍江）下列運算正確的是（）

A.x2?x3=x6

B.x2+x2=2x4

C.（-2x）2=4x2

D.（-2x）2?（-3x）3=6x5

2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，P是線段AC上一個動點，連接BP，過C作CD⊥BP于D，交AB于E，連接AD，則下列關于線段AD的說法正確的是（）A.存在最大值，最大值為B.存在最小值，最小值為2-2C.存在最小值，最小值為1-D.存在最大值，但不存在最小值3、不等式組的解集是（）A.B.x＜1C.D.無解4、在小正方形組成網格圖中，四邊形ABCD的頂點都在格點上，如圖所示．則下列結論錯誤的是（）A.AD∥BCB.DC=ABC.四邊形ABCD是菱形D.將邊AD向右平移3格，再向上平移7格就與邊BC重合5、如圖，直線與雙曲線交于點A。將直線向右平移6個單位后，與雙曲線交于點B，與軸交于點C，若則的值為A.12B.14C.18D.246、如圖是小李上學用的自行車；型號是24英吋（車輪的直徑為24英吋，約60厘米），為了防止在下雨天騎車時的泥水濺到身上，他想在自行車兩輪的陰影部分兩側裝上擋水的鐵皮（兩個陰影部分分別是以C；D為圓心的兩個扇形），量出四邊形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么預計需要的鐵皮面積約是（）

A.942平方厘米。

B.1884平方厘米。

C.3768平方厘米。

D.4000平方厘米。

7、（1999?遼寧）將函數y=x2-4x+3寫成y=a（x-h）2+k的形式，正確的是（）A.y=（x-4）2-5B.y=（x-4）2-10C.y=（x-4）2-10D.y=（x-4）2-58、若分式方程有增根，則m等于（）A.3B.-3C.2D.-2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、某班“2011年新春聯歡會”中；有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉；2張哭臉．現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．

（1）現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是____．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？請說明理由．10、反比例函數圖象上一點P（a、b），且a、b是方程m2-4m+3=0的兩個根，則k=____．11、一個不透明的袋子中裝有分別標著數字1，2，3，4，5的五個乒乓球，現從袋中隨機摸出一個乒乓球，則摸出的這個乒乓球上的數字為偶數的概率是____．12、如圖，從電線桿離地面5m處向地面拉一條長為10m的鐵線，則固定點A到電線桿底部B的距離AB=____m．13、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大邊長為15，那么它們的相似比是____，△A′B′C′的周長是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等15、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合18、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)19、已知y

與2x

成反比例，當x=1

時，y=2

求當x=鈭?2

時，y

的值．20、小葉爸爸的茶葉專賣店以每盒150元購進一批茶葉，按進價增加20%作為售價，第一個月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過的量，第二個月采用了小葉的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但成本增加了每盒5元，售價仍不變，已知在整個買賣過程中共盈利1500元，求這批茶葉共進了多少盒？評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)21、先化簡再計算：，其中x=3，y=2．評卷人得分六、多選題(共2題，共16分)22、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數式中，值大于或等于零的數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個23、如圖，鄭夢將一個三角形紙板ABC沿直線BC向右平移得到新的三角形DEF，使點E與點C重合，經測量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周長為16cm，連接AD，則下列說法中不正確的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四邊形ABFD的周長為20cmD.AD∥BF參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

A、應為x2?x3=x5；故本選項錯誤；

B、應為x2+x2=2x2；故本選項錯誤；

C、（-2x）2=4x2；正確；

D、應為（-2x）2?（-3x）3=4x2?（-27x3）=-108x5；故本選項錯誤．

故選C．

【解析】【答案】根據冪的運算性質與合并同類項法則計算后利用排除法求解．

2、B【分析】【分析】根據垂線的定義得到∠CDB=90°，根據圓周角定理的推理得點D總在以BC為直徑的圓上，所以當點D為OA與圓的交點時，線段AD最短，如圖，再根據勾股定理計算出OA，然后利用AD=OA-OD計算即可．【解析】【解答】解：∵CD⊥BP；

∴∠CDB=90°；

∴點D總在以BC為直徑的圓上；

∵線段AD的長為點A到圓上點D的距離；

∴當點D為OA與圓的交點時；線段AD最短，如圖；

∵∠ACB=90°；AC=2，BC=4；

∴OC=2；

∴OA==2；

∴AD=OA-OD=2-2；

即線段AD存在最小值，最小值為2-2．

故選B．3、D【分析】【分析】首先解兩個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：解不等式（1）得：x＜-；

解不等式（2）得：x＞．

則不等式組無解．

故選D．4、C【分析】【分析】根據圖形即可判斷四邊形ABCD的對邊是否平行和相等，根據勾股定理求出DC、BC的長即可判斷是否是菱形，根據平移的性質即可判斷答案D是否正確．【解析】【解答】解：A；由圖形可知：BC和AD是連接7×2的圖形的對角線；即AD∥BC，故本選項錯誤；

B、設小正方形的邊長是1，由勾股定理得：DC==，AB=；即AB=CD，故本選項錯誤；

C、由圖形可知：AD∥BC，CD∥AB，即四邊形ABCD是菱形，但BC==≠AB；故本選項正確；

D；將邊AD向右平移3格；再向上平移7格就與邊BC重合，正確，故本選項錯誤；

故選C．5、A【分析】試題分析：作AD⊥x軸于D點，BE⊥x軸于E，根據平移得到C點坐標為（6，0），再證明Rt△AOD∽Rt△BCE，利用相似比得到OD=2CE，AD=2BE，設CE=t，則OD=2t，OE=6+t，然后表示A點坐標（2t，），B點坐標（6+t，），再根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到2t?=（6+t）?解得t1=0（舍去），t2=2，于是A點坐標為（4，3），最后把A點坐標代入y=即可確定k的值．試題解析：作AD⊥x軸于D點，BE⊥x軸于E，如圖，∵直線y=向右平移6個單位得到直線OC，∴C點坐標為（6，0），∵OA∥BC，∴∠AOD=∠BCE，∴Rt△AOD∽Rt△BCE，∴∴OD=2CE，AD=2BE，設CE=t，則OD=2t，OE=6+t，當x=2t時，y=即A點坐標為（2t，）∴BE=∴B點坐標為（6+t，），∴2t?=（6+t）?解得t1=0（舍去），t2=2，∴A點坐標為（4，3），把A點坐標為（4，3）代入y=得k=3×4=12．故選A．考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.一次函數圖象與幾何變換．【解析】【答案】A.6、A【分析】

由題意可得；四邊形ABCD是梯形，AB∥DC；

∵∠DAB=125°；∠ABC=115°；

∴∠ADC=55°；∠BCD=65°；

∵車輪的直徑為60cm；

∴半徑R=30cm；

故S1==137.5π平方厘米，S2==162.5π平方厘米；

則預計需要的鐵皮面積=137.5π+162.5π=942平方厘米．

故選A．

【解析】【答案】根據自行車的構造；可得四邊形ABCD是梯形，AB∥DC，從而求出∠ADC與∠BCD的度數，代入扇形的面積公式計算即可．

7、D【分析】

y=x2-4x+3=y=（x2-8x+16）-8+3=（x-4）2-5．

故選D．

【解析】【答案】利用配方法先提出二次項系數；再加上一次項系數的一半的平方來湊成完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

8、D【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x-3=m；

由分式方程有增根；得到x-1=0，即x=1；

把x=1代入整式方程得：m=-2；

故選D二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根據正面有2張笑臉；2張哭臉；而翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，直接的出獲勝概率．

（2）運用圖表列舉出所有可能即可得出分別獲勝的概率．【解析】【解答】解：（1）∵有4張紙牌；背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉；2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎；

∴獲獎的概率是（或填0.5）．

故答案為：（或填0.5）．

（2）他們獲獎的機會不相等，

P（小芳獲獎）==；

P（小明獲獎）==；

因為，所以他們獲獎的機會不相等．10、略

【分析】【分析】把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式．【解析】【解答】解：a、b是方程m2-4m+3=0的兩個根；

ab=3，而點P在反比例函數圖象上；

∴k=ab=3．11、【分析】【分析】根據概率的求法；找準兩點：

①全部情況的總數；

②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．依此即可求解．【解析】【解答】解：∵數字1；2，3，4，5中，偶數有2個；

∴摸出的這個乒乓球上的數字為偶數的概率是2÷5=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】直接根據勾股定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵電線桿；地面及纜繩正好構成直角三角形；BC=5m，AC=10m；

∴AB===5m．

故答案為：5．13、略

【分析】【分析】根據相似三角形的性質及已知求得相似比，再根據周長比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周長．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′

∴相似比是6：15=2：5

∵△ABC的周長是15

∴△A′B′C′的周長是37.5．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【解析】試題分析：根據等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對15、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯四、解答題(共2題，共16分)19、略

【分析】

應先求出y

與x

的關系式；然后把自變量的取值代入即可求得函數值．

本題考查了待定系數法求解反比例函數解析式，并由x

確定y

的值．【解析】解：設反比例函數的解析式為y=k2x

將x=1y=2

代入得k=4

所以x=鈭?2

時，y=鈭?1

．20、略

【分析】【分析】設第一個月銷售了x盒，第二個月銷售了y盒．依據“在整個買賣過程中共盈利1500元”列出方程，通過解方程來求a、b的值．【解析】【解答】解：設第一個月銷售了x盒；第二個月銷售了y盒．

依題意得：150×20%x+（150×20%-5）y=1500；

整理；得。

30x+25y=1500．

∵（a+b）＞a＞（a+b）；

∴＜a＜