…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版高一數學上冊月考試卷392考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、函數的圖象是2、【題文】若集合那么()A.B.C.D.3、已知a，b，c，d為實數，且c＞d．則“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、某射手一次射擊中，擊中10環、9環、8環的概率分別是0.24，0.28，0.19，則這射手在一次射擊中不夠9環的概率是（）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.295、已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為()A.B.C.D.6、空間二直線ab

和二平面婁脕婁脗

下列一定成立的命題是(

)

A.若婁脕隆脥婁脗a隆脥ba隆脥婁脕

則b隆脥婁脗

B.若婁脕隆脥婁脗a隆脥ba隆脥婁脕

則b//婁脗

C.若婁脕隆脥婁脗a//婁脕b//婁脗

則a隆脥b

D.若婁脕//婁脗a隆脥婁脕b?婁脗

則a隆脥b

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內應填入的條件是8、定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的向量令給出下面四個判斷：①若與共線，則②若與垂直，則③④其中正確的有（寫出所有正確的序號）.9、設是定義在R上的奇函數，且x＞0時，則當時，__________．10、【題文】如果對定義在上的函數對任意兩個不相等的實數都有則稱函數為“函數”.給出下列函數①②③④

以上函數是“函數”的所有序號為____.11、【題文】.已知點P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點，P點關于直線2x＋y－1＝0的對稱點在圓上，則實數a等于________．12、函數f（x）=（x﹣1）2﹣2的遞增區間是____．13、若函數y=a-x的反函數的圖象經過點（1），則a=______．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)14、（2015秋?太原校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，點E在AC的延長線上，且BD=CE，連結DE交BC于F，過點D作DG⊥AE，垂足為G，連結FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．15、如圖，D是BC上一點，E是AB上一點，AD、CE交于點P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=____．16、（2010?花垣縣校級自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數為____．17、方程組的解為____．18、（2010?泉州校級自主招生）直角三角形ABC中，BC=AC，弧DEF圓心為A．已知兩陰影面積相等，那么AD：DB=____．19、某校一間宿舍里住有若干位學生，其中一人擔任舍長．元旦時，該宿舍里的每位學生互贈一張賀卡，并且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡．問這間宿舍里住有多少位學生．20、（2012?樂平市校級自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)21、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．22、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)23、記函數的定義域為集合A，函數在（0，+∞）為增函數時k的取值集合為B，函數h（x）=x2+2x+4的值域為集合C．

（1）求集合A；B，C；

（2）求集合A∪（?RB）；A∩（B∪C）．

24、【題文】已知集合A＝B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求集合A；

(2)若B?A，求實數m的取值范圍．25、【題文】已知集合A={x|ax+b=1},B={x|ax-b>4}，其中a≠0；若A中的元素必為B中的元素，求實數b的取值范圍.26、計算：（1）（0.001）+27+（）-（）-1.5

（2）lg25+lg2-lg-log29?log32．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】因為那么結合分段函數的圖像可知，選D.【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】本題考查集合的含義；集合的運算，函數的定義域和值域.

集合表示函數的定義域，則集合表示函數的值域，函數定義域為R,則所以故選D【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】∵a﹣c＞b﹣d，c＞d兩個同向不等式相加得a＞b但c＞d，a＞b?a﹣c＞b﹣d．

例如a=2，b=1，c=﹣1，d=﹣3時，a﹣c＜b﹣d．

故選B．

【分析】由題意看命題“a＞b”與命題“a﹣c＞b﹣d”是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．4、A【分析】【解答】解：∵某射手一次射擊中；擊中10環；9環、8環的概率分別是0.24，0.28，0.19；

∴這射手在一次射擊中不夠9環的概率p=1﹣0.24﹣0.28=0.48．

故選A．

【分析】利用對立事件的概率的性質直線計算．5、B【分析】【分析】B根據已知驗證由于圓心在直線x+y＝0上，所以只有A、B滿足題意，由于圓心所在直線與圓的兩條切線垂直，所以直線x+y＝0與兩切線的交點應該在圓上，只有B滿足。6、D【分析】解：對于AB

若婁脕隆脥婁脗a隆脥ba隆脥婁脕

則b婁脗

的位置關系不確定；

對于C

若婁脕隆脥婁脗a//婁脕b//婁脗

則ab

的位置關系不確定；

對于D

若婁脕//婁脗a隆脥婁脕

則a隆脥婁脗隆脽b?婁脗隆脿a隆脥b

正確．

故選：D

．

對4

個選項分別進行判斷；即可得出結論．

本題考查空間線線、線面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】

根據框圖，i-1表示加的項數當加到120時，總共經過了10次運算，則不能超過10次，i-1=10執行“否”所以判斷框中的條件是“i≤10”【解析】【答案】i≤10”8、略

【分析】①若則即正確.②由①知錯.③錯④正確.【解析】【答案】①④9、略

【分析】設x＜0，則－x＞0，即f(－x)＝(－x)2＋1，因為是奇函數，∴即－f(x)＝x2＋1，∴f(x)＝－x2－1．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：即

所以函數在是增函數.

對于①，由得即函數在區間是增函數，其不是“函數”；

對于②，由恒成立，所以其為“函數”；

對于③，由恒成立，所以其為“函數”；

對于④，由于其為偶函數，所以其不可能在是增函數.所以不是“函數”.

綜上知，是“函數”的有②③.

考點：函數的單調性，應用導數研究函數的單調性.【解析】【答案】②③11、略

【分析】【解析】解:圓x2+y2+4x+ay-5=0的圓心為(-2,-),2x+y-1=0一定過圓心；

∴-4--1=0,a=-10.【解析】【答案】-1012、[1，+∞）【分析】【解答】解：f′（x）=2（x﹣1）；令f′（x）＞0；

解得x＞1；

所以f（x）在[1；+∞）遞增；

即函數f（x）=（x﹣1）2﹣2的遞增區間是[1；+∞）．

故答案為：[1；+∞）．

【分析】首先求出函數f（x）=（x﹣1）2﹣2的導數，然后令f′（x）＞0，求出函數的遞增區間即可．13、略

【分析】解：若函數y=a-x的反函數的圖象經過點（1）；

則函數y=a-x的圖象經過點（1，）；

即a-1=

解得a=2

故答案為：2

根據互為反函數的兩個函數圖象關于直線y=x對稱，可得函數y=a-x的圖象經過點（1，）；代入構造關于a的方程，解方程可得a值．

本題考查的知識點是反函數，指數函數解析式的求法，其中根據已知結合互為反函數的兩個函數圖象關于直線y=x對稱，得到函數y=a-x的圖象經過點（1，），是解答的關鍵．【解析】2三、計算題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質得∠B=∠ACB，再根據平行線的性質得∠BHD=∠ACB，則∠B=∠BHD，所以DB=DH，加上DB=CE，所以DH=CE，于是可根據“AAS”可證明△DHF≌△ECF，得到DF=EF，則GF為斜邊DE上的中線，所以DE=2GF=2，然后根據含30度的直角三角形三邊的關系可求出GE．【解析】【解答】解：作DH∥AC交BC于H；如圖；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵DH∥AC；

∴∠BHD=∠ACB；∠E=∠EDH；

∴∠B=∠BHD；

∴DB=DH；

而DB=CE；

∴DH=CE；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF；

∴DF=EF；

∵DG⊥AC；

∴∠DGE=90°；

∵GF為斜邊DE上的中線；

∴DE=2GF=2；

而∠E=30°；

∴DG=DE=；

∴GE=DG=．

故答案為．15、略

【分析】【分析】過E點作EF∥BC，交AD于F．根據平行線分線段成比例得出EF：BD=3：（3+2）=3：5，EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15，從而得解．【解析】【解答】解：過E點作EF∥BC；交AD于F．

∵AE：EB=3：2；CP：CE=5：6；

∴EF：BD=3：（3+2）=3：5；EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15；

∴DB：CD=5：15=1：3．

故答案為：1：3．16、略

【分析】【分析】根據已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵MA⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本題答案為：20°．17、略

【分析】【分析】①+②得到一個關于x的方程，求出x，①-②得到一個關于y的方程，求出y即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6；

∴x=3；

①-②得：2y=8；

∴y=4；

∴方程組的解是．18、略

【分析】【分析】若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD與DB的比．【解析】【解答】解：設AB=BC=a則AB=a；

∵兩陰影面積相等，∴SABC=S扇形ADF

即a2=AD2?π；

∴AD=；

∴AD：DB=AD：（AB-AD）=；

故答案為．19、略

【分析】【分析】設有x個學生；y個管理員．

①該宿舍每位學生與贈一張賀卡；那么每個人收到的賀卡就是x-1張，那么總共就用去了x（x-1）（乘法原理）張賀卡；

②每個人又贈給每一位管理員一張賀卡；那么就用去了xy（乘法原理）張賀卡；

③每位管理員也回贈舍長一張賀卡；那么就用去了y張賀卡；

所以根據題意列出方程：x（x-1）+xy+y=51（加法原理），然后根據生活實際情況解方程即可．【解析】【解答】解：設有x個學生；y個管理員．

該宿舍每位學生與贈一張賀卡；那么每個人收到的賀卡就是x-1張，那么總共就用去了x（x-1）張賀卡；

每個人又贈給每一位管理員一張賀卡；那么就用去了xy張賀卡；

每位管理員也回贈舍長一張賀卡；那么就用去了y張賀卡；

∴x（x-1）+xy+y=51；

∴51=x（x-1）+xy+y=x（x-1）+y（x+1）≥x（x-1）+x+1=x2+1（當y=1時取“=”）；

解得；x≤7；

x（x-1）+（x+1）y=51

∵51是奇數；而x和x-1中，有一個是偶數；

∴x（x-1）是偶數；

∴（x+1）y是奇數；

∴x是偶數；

而x≤7；所以x只有246三種情況；

當x=2時，y=（不是整數；舍去）；

當x=4時，y=（不是整數；舍去）；

當x=6時；y=3．

所以這個宿舍有6個學生．20、略

【分析】【分析】此題根據平行線分線段成比例定理寫出比例式，再根據等式的性質，進行相加，得到和已知條件有關的線段的和，再代入計算．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥CD；

∴①

②

①+②；得

③

由③中取適合已知條件的比例式；

得

將已知條件代入比例式中，得

∴CF=80．四、證明題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據切線的性質得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結論；

（2）根據三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．22、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據平行線分線段成比例的性質和逆定理可得CF∥BE，根據平行四邊形的判定和性質即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．五、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】

（1）∵函數的定義域為集合A；

由2x-3＞0，得x＞

∴A={x|x＞}=（+∞），（2分）

∵函數在（0；+∞）為增函數時k的取值