第2頁/共8頁深圳市龍崗區2023－2024學年第一學期高一期末質量監測數學試卷注意事項：1．本試卷共6頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘．2．答題前，請將學校、班級、姓名和考號用規定的筆寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼在答題卡的貼條形碼區．請保持條形碼整潔、不污損．3．本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．答題卡必須保持清潔，不能折疊．4．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；非選擇題答案必須用規定的筆，按作答題目的序號，寫在答題卡非選擇題答題區內．5．考試結束，請將答題卡交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.化簡的值是（）A. B. C. D.2.設集合，則（）A. B.C. D.3.當a>1時，在同一直角坐標系中，函數與的圖像是（）A. B. C. D.4.已知命題“”是真命題，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.“且”是“為第四象限角”（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知且，則值是（）A. B. C.1 D.37.已知角，終邊上有一點，則（）A. B. C. D.8.設函數，對任意給定的，都存在唯一的，使得成立，則a的最小值是（）A. B.1 C. D.2二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知a，b，c為實數，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則10.在中，下列等式恒成立的是（）A. B.C. D.11.，和是方程的兩個根，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.12.設，則下列選項中正確的有（）A.與的圖象有兩個交點，則B.方程有三個實數根，則C.的解集是D.的解集是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數的定義域是______.14.如圖1，折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，?紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，其展開的平面圖如圖2的扇形AOB，其中，，則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是______．15.設，則a，b，c的大小關系為______．16.對任意，恒有，對任意，現已知函數的圖像與有4個不同的公共點，則正實數的值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若，求實數m的取值范圍．18.函數（其中）的部分圖象如圖所示，先把函數的圖象上的各點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），把得到的曲線向左平移個單位長度，再向上平移1個單位，得到函數的圖象．（1）求函數圖象的對稱中心；（2）當時，求的值域．19.已知函數是定義在上的奇函數，且.（1）求函數的解析式；（2）判斷函數在上的單調性，并用定義證明；（3）解關于的不等式：.20.已知函數，.（1）求函數最小正周期；（2）求函數的對稱軸方程；（3）求函數在上的單調區間.21.黨的二十大報告指出：必須堅持科技是第一生產力、人才是第一資源、創新是第一動力．科技興則民族興，科技強則國家強.2023年9月，華為Mate60系列的發布再次引發了廣泛關注，它不僅展示了中國科技產業的不斷進步和發展，更體現了中國人民自主創新、頑強不屈的精神．某芯片企業原有400名技術人員，年人均投入萬元，現為加大對研發工作的投入，該企業把原有技術人員分成技術人員和研發人員，其中技術人員名，調整后研發人員的年人均投入增加，技術人員的年人均投入調整為萬元．（1）若要使調整后研發人員的年總投入不低于調整前400名技術人員的年總投入，求調整后的研發人員的人數最少為多少人？（2）為了激勵研發人員的工作熱情和保持技術人員的工作積極性，企業決定在投入方面要同時滿足以下三個條件：①技術人員不少于100人，不多于275人；②研發人員的年總投入始終不低于技術人員的年總投入；③技術人員的年人均投入始終不減少．請問是否存在這樣的實數，滿足以上兩個條件，若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．22.已知函數．（1）當時，求不等式的解集；（2）若且，試比較與的大小關系；（3）令，若在R上最小值為，求m的值．

龍崗區2023－2024學年第一學期高一期末質量監測數學試卷注意事項：1．本試卷共6頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘．2．答題前，請將學校、班級、姓名和考號用規定的筆寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼在答題卡的貼條形碼區．請保持條形碼整潔、不污損．3．本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．答題卡必須保持清潔，不能折疊．4．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；非選擇題答案必須用規定的筆，按作答題目的序號，寫在答題卡非選擇題答題區內．5．考試結束，請將答題卡交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）；（2）.【19題答案