…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷735考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知扇形的周長是10cm，面積是4cm2；則扇形的半徑是（）

A.1cm

B.1cm或4cm

C.4cm

D.2cm或4cm

2、若點M是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足則S△ABM：S△ABC等于（）

A.

B.

C.

D.

3、【題文】過點P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=04、【題文】函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增5、【題文】設(shè)集合i為虛數(shù)單位，則M∩N為（）A.（0，1）B.（0，1]C.[0，1）D.[0，1]6、若冪函數(shù)f（x）=xk在（0，+∞）上是減函數(shù)，則k可能是（）A.1B.2C.D.-17、設(shè)角α的終邊經(jīng)過點P（﹣3a，4a），（a＞0），則sinα+2cosα等于（）A.B.-C.-D.8、若函數(shù)y=f（x）的定義域為M={x|﹣2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）A.B.C.D.9、某導(dǎo)演先從2個金雞獎和3個百花獎的5位演員名單中挑選2名演主角，后又從剩下的演員中挑選1名演配角．這位導(dǎo)演挑選出2個金雞獎演員和1個百花獎演員的概率為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、5和17的等差中項是____，4和9的等比中項是____．11、在對兩個變量x；y進(jìn)行線性回歸分析時有以下步驟：

（1）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；（2）收集數(shù)據(jù)（xi，yi）；i=1，2，，n；

（3）求線性回歸方程；（4）根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制散件圖．

則正確的操作順序是____．12、【題文】若直線與圓相切，則實數(shù)的值為____．13、【題文】已知圓C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實數(shù))上任意一點關(guān)于直線x-y+2=0的對稱點都在圓C上，則a=____.14、【題文】已知函數(shù)則____．15、【題文】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)＝x＋ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(ln6)的值為________．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)16、（+++）（+1）=____．17、相交兩圓半徑分別是5厘米、3厘米，公共弦長2厘米，那么這兩圓的公切線長為____厘米．18、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個點A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點，且使MB-MA最大，求M點的坐標(biāo)，并說明理由．19、代數(shù)式++的值為____．20、如圖，某一水庫水壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=5米，斜坡AD=16米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）．21、（2005?深圳校級自主招生）如圖所示；MN表示深圳地鐵二期的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)．取MN上的另一點B，測得BA的方向為南偏東75度．已知MB=400m．通過計算判斷，如果不改變方向，地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，并說明理由．

（1.732）

解：地鐵路線____（填“會”或“不會”）穿過居民區(qū)．22、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，則x13+14x2+55=____．評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)23、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．24、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．25、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．26、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．評卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)27、若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點A（a，2），另有一點B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

（1）寫出點A的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（3）過點A作x軸的平行線，過點O作AB的平行線，兩線交于點P，求點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

設(shè)扇形的半徑為r；弧長為l，根據(jù)題意得；

2r+l=10①；

lr=4②；

解由①②組成的方程組，得，r=4，l=2或r=1；l=8（舍去）．

即扇形的半徑為4cm．

故選C．

【解析】【答案】設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)扇形的周長和面積得到r與l的方程組，2r+l=14①，lr=12②；解方程組即可．

2、B【分析】

連接CM并延長；交AB于D；

則

即

故

則△ABM的面積與△ABC面積之比為．

故選B．

【解析】【答案】本題考查的知識點是向量在幾何中的應(yīng)用；及三角形面積的性質(zhì)，由△ABM與△ABC為同底不等高的三角形，故高之比即為兩個三角面積之間，連接CM并延長后，我們易得到CM與CD長度的關(guān)系，進(jìn)行得到△ABM的面積與△ABC面積之比．

3、A【分析】【解析】設(shè)所求直線為4x+3y+c=0,將P點代入得

所以所求直線方程為4x+3y-13=0.【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】

所以當(dāng)

所以函數(shù)y在區(qū)間(0,1)內(nèi)先增后減【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】

試題分析：故選C.

考點：1.集合的交并補；2.復(fù)數(shù)的代數(shù)運算與幾何運算【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：若冪函數(shù)f（x）=xk在（0；+∞）上是減函數(shù)；

則k=1，2，時都是增函數(shù)；k=﹣1時是減函數(shù)；

故選：D．

【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義判斷即可．7、C【分析】【解答】∵a＞0；角α的終邊經(jīng)過點P（﹣3a，4a）；

∴x=﹣3a，y=4a，r=5a；

∴所以

故選：C．

【分析】由題意可得x=﹣3a，y=4a，r=5a，可得sinα=及cosα=值，從而得到sinα+2cosα的值．8、B【分析】【解答】解:對A不符合定義域當(dāng)中的每一個元素都有象；即可排除；

對B滿足函數(shù)定義；故符合；

對C出現(xiàn)了定義域當(dāng)中的一個元素對應(yīng)值域當(dāng)中的兩個元素的情況；不符合函數(shù)的定義，從而可以否定；

對D因為值域當(dāng)中有的元素沒有原象；故可否定．

故選B．

【分析】此題考查的是函數(shù)的定義和函數(shù)的圖象問題．在解答時可以就選項逐一排查．對A不符合定義域當(dāng)中的每一個元素都有象，即可獲得解答；對B滿足函數(shù)定義，故可知結(jié)果；對C出現(xiàn)了一對多的情況，從而可以否定；對D值域當(dāng)中有的元素沒有原象，故可否定.9、A【分析】解：從2個金雞獎和3個百花獎的5位演員名單中挑選2名演主角；后又從剩下的演員中挑選1名演配角共有：

132；134，135，142，143，145，152，153，154；

231；234，235，241，243，245，251，253，254，共18種；

滿足條件的有：

132；142，152，231，241，251，共6種。

故選：A．

利用列舉法確定基本事件的個數(shù)；即可求出概率．

本題考查古典概型概率的計算，考查列舉法的運用，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

設(shè)5和17的等差中項為a

則2a=5+17；

∴a=11；

設(shè)4和9的等比中項為b

b2=4×9=36，則b=±6．

故答案為：11；±6．

【解析】【答案】直接根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)求出結(jié)果．

11、略

【分析】

在對兩個變量x；y進(jìn)行線性回歸分析時有以下步驟：

需要先收集數(shù)據(jù)（xi，yi）；i=1，2，，n；

再根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制散件圖；

求線性回歸方程．

最后利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；

故答案為：（2）（4）（3）（1）．

【解析】【答案】大體步驟是這樣的需要先收集數(shù)據(jù)（xi，yi）；i=1，2，，n，再根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制散件圖，求線性回歸方程．最后利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵直線與圓相切，∴∴

考點：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系。

點評：熟練運用圓中常見的“直角三角形”處理直線與圓相切問題，是解決此類問題的關(guān)鍵【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：由已知；直線x-y+2=0經(jīng)過了圓心(-1，-a/2)，所以-1+a/2+2=0，從而有a=-2．

故選a=-2．【解析】【答案】-214、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)分段函數(shù)的定義：故答案為1.

考點：分段函數(shù)的定義;對數(shù)的運算.【解析】【答案】115、略

【分析】【解析】由f(x)是奇函數(shù)得f(ln6)＝－f(－ln6)＝－(－ln6)－e－ln6＝ln6－【解析】【答案】ln6－三、計算題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】先分母有理化，然后把括號內(nèi)合并后利用平方差公式計算．【解析】【解答】解：原式=（+++）?（+1）

=（-1+++-）?（+1）

=（-1）?（+1）

=2014-1

=2013．

故答案為2013．17、略

【分析】【分析】①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q，根據(jù)勾股定理求出CO；DO，求出CD，證矩形DQAB，推出AQ=DB，AB=DQ，根據(jù)勾股定理求出DQ即可；

②求出CD=2-2，根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：有兩種情況：

①連接CD交EF于O；連接CE，CA，DB，過D作DQ⊥CA于Q；

∵EF是圓C和圓D的公共弦；

∴CD⊥EF；EO=FO=1；

在△CDE中，由勾股定理得：CO==2；

同理求出DO=2；

∴CD=2+2；

∵AB是兩圓的外公切線；

∴QA⊥AB；DB⊥AB；

∵DQ⊥CA；

∴∠DQA=∠CAB=∠DBA=90°；

∴四邊形AQDB是矩形，

∴AB=DQ；AQ=DB=3；

∴CQ=5-3=2；

在△CDQ中，由勾股定理得：DQ==4+2；

②如圖所示：

同理求出AB=4-2．

故答案為：4±2．18、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，作直線BA'交x軸于點M，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系數(shù)法求出直線A'B的解析式，根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特點即可求出M點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于x軸的對稱點A'；

作直線BA'交x軸于點M；

由對稱性知MA'=MA；MB-MA=MB-MA'=A'B；

若N是x軸上異于M的點；

則NA'=NA；這時NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA；

所以；點M就是使MB-MA的最大的點，MB-MA的最大值為A'B；

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b；

則解得，，即直線A'B的解析式為；

令y=0，得，故M點的坐標(biāo)為（；0）．

故答案為：（，0）．19、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．20、略

【分析】【分析】過C、D作出梯形的兩高，構(gòu)造出兩直角三角形，利用勾股定理和三角函數(shù)值求得兩直角三角形的另2邊，再加上CD，即為AB長，根據(jù)∠A的任意三角函數(shù)值即可求得度數(shù)．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于點E；CF⊥AB于點F；

則ED=CF=6；

因為BC的坡度i=1：3；

∴BF=18；

∵AD=16；

∴AE=≈14.83；

∴AB=AE+BF+CD≈37.8米；

∵sinA=6÷16=0.375；

∴∠A=22°1′．21、略

【分析】【分析】問地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，其實就是求A到MN的距離是否大于圓形居民區(qū)的半徑．如果大于則不會穿過，反正則會．如果過A作AC⊥MN于C，那么求AC的長就是解題關(guān)鍵．在直角三角形AMC和ABC中，AC為共有直角邊，可用AC表示出MC和BC的長，然后根據(jù)MB的長度來確定AC的值．【解析】【解答】解：地鐵路線不會穿過居民區(qū)．

理由：過A作AC⊥MN于C；設(shè)AC的長為xm；

∵∠AMN=30°；

∴AM=2xm，MC=m；

∵測得BA的方向為南偏東75°；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABC=∠BAC=45°；

∴AC=BC=x；

∵M(jìn)B=400m；

∴；

解得：（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會穿過居民區(qū)．22、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x13=x12?x1，然后代入所求代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根；

∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2；

∴x12=-4x1-2；

而x13=x12?x1；

∴x13+14x2+55

=x12?x1+14x2+55

=（-4x1-2）?x1+14x2+55

=-4x12-2x1+14x2+55

=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55

=14（x1+x2）+8+55

=14×（-4）+63

=7．

故答案為：7．四、證明題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．24、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．25、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分