六年級下冊—人教版—數學—第四單元

整理和復習學習準備通過回顧與整理，構建比例的知識網絡，感悟知識間的聯系。通過練習，進一步理解和掌握有關比例的知識，提高運用知識解決實際問題的能力，體會函數思想。學習目標比例復習回顧比例復習回顧比例復習回顧比例復習回顧比例復習回顧比例的意義和基本性質比例的應用正比例和反比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例的意義解比例復習回顧比例的基本性質比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用正比例反比例復習回顧正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題復習回顧正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質應用復習回顧正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質應用復習回顧應用正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質應用復習回顧應用比例的意義和基本性質比例的意義比例的基本性質解比例什么是比例？復習回顧什么是比例？說一說：什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯系和區別？（數學書第63頁第1題）復習回顧什么是比例？比比例說一說：什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯系和區別？（數學書第63頁第1題）復習回顧比比例意義各部分名稱兩個數的比表示兩個數相除。表示兩個比相等的式子。3∶

23∶26∶4＝…………前項后項外項內項基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。說一說：什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯系和區別？（數學書第63頁第1題）復習回顧在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。比例的基本性質:（數學書第63頁第2題）解下面的比例。（1）

（2）∶∶（3）（4）∶∶解：

解：

解：

解：

1.基礎練習（數學書第63頁第2題）解下面的比例。（1）

（2）∶∶（3）（4）∶∶解：

解：

解：

解：

1.基礎練習1110.412正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質應用復習回顧應用正比例和反比例正比例反比例正比例反比例復習回顧

這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。正比例反比例意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定。復習回顧關系式（一定）（一定）下面每個表中的兩個量，哪些成比例關系？成正比例關系還是反比例關系？哪些不成比例關系？基礎練習（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時間如下表。

速度/（千米/時）40506080100

時間/時64.8432.4（2）圓錐的高是30cm，它的底面積與體積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200（3）圓的半徑與面積如下表。半徑/cm12345面積/cm22.（數學書第63頁第3題）下面每個表中的兩個量，哪些成比例關系？成正比例關系還是反比例關系？哪些不成比例關系？基礎練習（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時間如下表。

速度/（千米/時）40506080100

時間/時64.8432.42.（數學書第63頁第3題）（一定）速度×時間＝路程汽車行駛的速度與時間成反比例關系。汽車行駛的速度與時間成反比例關系。（一定）下面每個表中的兩個量，哪些成比例關系？成正比例關系還是反比例關系？哪些不成比例關系？基礎練習（2）圓錐的高是30cm，它的底面積與體積如下表。底面積/cm258101620體積/cm350801001602002.（數學書第63頁第3題）圓錐的體積與底面積成正比例關系。（一定）（一定）圓錐的體積與底面積成正比例關系。h下面每個表中的兩個量，哪些成比例關系？成正比例關系還是反比例關系？哪些不成比例關系？基礎練習（3）圓的半徑與面積如下表。半徑/cm12345面積/cm22.（數學書第63頁第3題）雖然這是一組相關聯的量，但它們之間不成比例關系。（不一定）面積與半徑的比值正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質應用復習回顧應用比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題基礎練習3.（1）下面這幅平面圖的比例尺是1∶5000000，請你在圖中標明線段比例尺。（2）王叔叔開車從A地朝正北方向前往B地，上午10時出發，每小時行

60km，下午1時到達B地。請在這幅平面圖

中畫出B地的位置。（3）從A地到C地用了2小時，照這樣的速度，

到達C地后繼續前往D地要走3小時，C地

到D地相距多少千米？0（

）AC北km基礎練習（1）下面這幅平面圖的比例尺是1∶5000000，請你在圖中標明線段比例尺。0（

）AC北km根據比例尺1∶5000000，可知1cm的圖上距離表示5000000cm的實際距離。也就是1cm的圖上距離表示50km的實際距離。503.km基礎練習（2）王叔叔開車從A地朝正北方向前往B地，上午10時出發，每小時行60km，

下午1時到達B地。請在這幅平面圖中畫出B地的位置。0（

）AC北km50需要先算出從A地到B地的圖上距離再畫。3.（2）王叔叔開車從A地朝正北方向前往B地，上午10時出發，每小時行60km，

下午1時到達B地。請在這幅平面圖中畫出B地的位置。

x∶18000000

＝

1∶5000000

基礎練習0（

）AC北km50圖上距離

∶實際距離＝比例尺？1∶5000000B上午10時下午1時3時（2）圖上距離：60×3＝180（km）180km

＝

18000000cm18000000×＝

3.6（cm）解：設從A地到B地的圖上距離是

xcm。5000000x＝1×18000000

x＝

3.6（1）實際距離：3.圖上距離方法1：方法2：速度從A地到C地的實際距離從C地到D地的實際距離基礎練習（3）從A地到C地用了2小時，照這樣的速度，到達C地后繼續前往D地

要走3小時，C地到D地相距多少千米？0（

）AC北km50B時間路程速度＝路程與時間成正比例關系。(一定)3時2時＝3cm1cm的圖上距離表示50km的實際距離。解：設C地到D地相距

xkm。答：C地到D地相距

225

km。3.①從A地到C地的實際距離：50×3＝150(km)②從C地到D地的實際距離：從A地到C地從C地到D地時間/(時)路程/(km)一定3？1502正比例反比例比例的意義比例的基本性質解比例比例比例的意義和基本性質正比例和反比例比例的應用比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題意義性質應用復習回顧應用1.把一個長5cm、寬3cm的長方形按3:1放大，得到的圖形的面積是

多少平方厘米？綜合練習（改編自數學書第64頁第1題）放大后長方形的長：放大后長方形的寬：放大后長方形的面積：5×3＝15(cm)3×3＝9(cm)15×9＝135(cm2)答：得到的圖形的面積是

135

cm2。按3:1放大，就是把各邊的長放大到原來的3倍。綜合練習2.（改編自數學書第64頁第4題）

一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現價150元。張伯伯想買一件

夾克衫，原價200元，現價多少錢？（2）張伯伯有一筆錢，如果買現價90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價200元一件的夾克衫，能買多少件？綜合練習2.

一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現價150元。張伯伯想買一件夾克衫，原價200元，現價多少錢？原價/元250200現價/元150？可以先求出打幾折，再計算夾克衫的現價。夾克衫上衣（改編自數學書第64頁第4題）綜合練習2.

一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現價150元。張伯伯想買一件夾克衫，原價200元，現價多少錢？現價與原價成正比例關系。原價現價折扣＝（一定）上衣原價上衣現價夾克衫原價夾克衫現價＝解：設夾克衫現價

x元。答：夾克衫現價120

元。原價/元250200現價/元150？夾克衫上衣（改編自數學書第64頁第4題）綜合練習2.

一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（2）張伯伯有一筆錢，如果買現價90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價200元一件的夾克衫，能買多少件？單價×數量＝總價現價件數（一定）與成反比例關系。夾克衫的現價×夾克衫件數

＝

襯衫的現價×襯衫件數？904120解：設能買夾克衫

y

件。答：能買3件夾克衫。120正好（改編自數學書第64頁第4題）單價×數量＝總價現價件數（一定）與成反比例關系。比一比原價/元250上衣夾克衫200現價/元150？原價現價折扣＝（一定）解：設夾克衫現價

x元。答：夾克衫現價120

元。上衣原價上衣現價＝夾克衫原價夾克衫現價現價與原價成正比例關系。夾克衫的現價×夾克衫件數

＝

襯衫的現價×襯衫件數？904120解：設能買夾克衫

y

件。答：能買3件夾克衫。

一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售。（2）張伯伯有一筆錢，如果買現價90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價200元一件的夾克衫，能買多少件？（1）全課總結2.完成數學書第64頁第2、3題。課后作業：1.復習第四單元的知識。謝謝觀看！六年級下冊—人教版—數學—第四單元

整理和復習

答疑（數學書第59頁）（數學書第60頁）如何靈活運用比例的知識解決求長方形面積的問題？答疑如圖，一個長方形，被兩條相交于O點的線段AB、CD分成四個長方形，分別是長方形甲、乙、丙、丁，其中長方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長方形丁的面積是多少平方厘米？S甲＝

18cm2S乙＝

8cm2S丙＝

12cm2S丁＝

？cm2ABC甲乙丙丁OD長寬長方形面積＝長×寬如圖，一個長方形，被兩條相交于O點的線段AB、CD分成四個長方形，分別是長方形甲、乙、丙、丁，其中長方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長方形丁的面積是多少平方厘米？S甲＝

18cm2S丙＝

12cm2找出四個長方形面積之間的關系。長方形面積＝長×寬ABCODS甲＝

18cm2S丙＝

12cm2CD如圖，一個長方形，被兩條相交于O點的線段AB、CD分成四個長方形，分別是長方形甲、乙、丙、丁，其中長方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長方形丁的面積是多少平方厘米？長長方形面積與寬成正比例關系。寬長方形面積長＝(一定)＝寬甲S甲寬丙S丙BAO長方形面積＝長×寬S甲S丙＝1812＝32S甲S丙＝寬甲寬丙CD如圖，一個長方形，被兩條相交于O點的線段AB、CD分成四個長方形，分別是長方形甲、乙、丙、丁，其中長方形甲、乙、丙的面積分別是18cm2、8cm2、12cm2，求長方形丁的面積是多少平方厘米？長方形面積與寬成正比例關系。寬長方形面積長＝(一定)BAOS甲＝

18cm2S丙＝

12cm2長S甲S丙＝長甲×寬甲長丙×寬丙＝長×寬甲長×寬丙＝寬甲寬