…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知AB=AC=BD，則∠1與∠2的關系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1﹣∠2=180°2、如圖．在△ABC中，∠CAB=80°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A.20B.35C.40D.453、給出下列長度的四組線段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能組成直角三角形的有（）A．①②B．②④C．②③D．③④4、【題文】已知a-A.a+5>b+5-B.3a>3b;C.-5a>-5b-D.>5、如圖；在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）

A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=EC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知樣本：

15111315171915182019

16141517161214151618

若取組距為2，列頻率分布表，則16.5～18.5這一小組的頻率為____．7、（2012秋?姜堰市校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=4，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E為垂足，連接CD，則AD的長為____．8、（2013秋?紹興校級期中）在一次數學活動中；黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：

①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D

小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張；再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：

（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：

____；（用序號表示）

（2）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說說你的理由．9、梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=50°，∠B=80°，AB=10，CD=4，則BC的長是___________．10、在矩形紙片ABCD

中，AB=8BC=20F

為BC

的中點，沿過點F

的直線翻折，使點B

落在邊AD

上，折痕交矩形的一邊于G

則折痕FG=

______．11、已知命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，寫出它的逆命題：______．12、2013

年2

月28

日，全國科學技術名詞審定委員會稱PM2.5

擬正式命名為“細顆粒物”，網友戲稱“霾塵”.PM2.5

是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m

的顆粒物.

請將0.0000025

用科學記數法表示為______．13、七(1)

班四個綠化小組植樹的棵樹如下：1010x8

已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中位數是______棵.

14、（-3）2的平方根是____，的立方根是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、判斷：÷===1（）19、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、；____．21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）22、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)23、已知：△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．如圖（1）；易證AD=CE且AD⊥CE．

（1）將△DBE繞點B順時針旋轉至圖（2）的位置時；線段AD和CE有怎樣的關系？

（2）將△DBE繞點B逆時針旋轉至圖（3）的位置時；線段AD和CE又有怎樣的關系？

請直接寫出你的猜想；并選擇其一加以證明．

評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)24、已知一次函數的圖象經過A（-2；-3），B（1，3）兩點．

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）求這個一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解答】解：∵AB=AC=BD；∴∠B=∠C=180°﹣2∠1；

∴∠1﹣∠2=180°﹣2∠1；

∴3∠1﹣∠2=180°．

故選D．

【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可得∠1和∠C之間的關系，再根據三角形外角的性質可得∠1和∠2之間的關系．2、A【分析】解：∵CC′∥AB；

∴∠C′CA=∠CAB=80°；

由折疊得：AC=AC′；∠CAB=∠C′AB′=80°；

∴∠AC′C=∠ACC′=80°；

∴∠C′AC=20°；

∴∠CAB′=80°-20°=60°；

∴∠BAB′=80°-60°=20°；

故選A．

先由平行線得∠C′CA=∠CAB=80°；由折疊得：AC=AC′，則∠AC′C=∠ACC′=80°，由三角形內角和求出。

∠C′AC=20°；所以得出結論∠BAB′=20°．

本題考查了旋轉和平行線的性質，明確旋轉前后的角對應相等，邊對應相等；利用等腰三角形的性質和三角形內角和相結合求出結論．【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】

①②③④所以能組成直角三角形的有②④，故選B。【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】解：A；不等式兩邊都加5；不等號的方向不變，錯誤；

B；不等式兩邊都乘3；不等號的方向不變，錯誤；

C；不等式兩邊都乘-5；不等號的方向改變，正確；

D；不等式兩邊都除以3；不等號的方向不變，錯誤；

故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：A；已知AB=DE；再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；

B；已知AB=DE；再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；

C；已知AB=DE；再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；

D；已知AB=DE；再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；

故選：C．

【分析】根據全等三角形的判定方法分別進行判定即可．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據16.5～18.5這一小組的頻數為：4，利用頻數除以總數得頻率求出即可．【解析】【解答】解：∵取組距為2；列頻率分布表，則16.5～18.5這一小組的頻數為：4；

∴16.5～18.5這一小組的頻率為：=0.2．

故答案為：0.2．7、略

【分析】【分析】由DE垂直平分斜邊AC，可得AD=CD，然后設AD=x，由勾股定理可得方程x2=（8-x）2+4，解此方程即可求得答案．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分斜邊AC；

∴AD=CD；

設AD=x；則CD=x，BD=AB-AD=8-x；

在Rt△BCD中，CD2=BD2+BC2；

即x2=（8-x）2+4；

解得：x=5；

∴AD=5．

故答案為：5．8、略

【分析】【分析】（1）將題中條件兩兩結合；進而判定三角形是否全等，若不能得出全等，即不能得出BE=CE，則條件不成立，最后總結即可得出結論．

（2）結合圖形，利用對頂角相等，得∠AEB=∠DEC，再根據AAS即可證明△ABE≌△DCE，所以BE=EC，即△BCE是等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）若使△BEC為等腰三角形；即求解BE=CE即可．

若抽取的兩張為①②；則可得出△ABE≌△DCE，∴BE=EC；

若是①③；AE=DE，AB=CD，并不能得出△ABE≌△DCE，∴這種情況不成立；

若是①④；則可得出△ABE≌△DCE，∴BE=EC；

若是②③；同樣可得△ABE≌△DCE，∴BE=EC；

若是②④；三個角相等，但邊長并不一定相等，則不成立；

若是③④；同樣可得BE=EC．

故答案為：①③；②④．

（2）用①；②作為條件能判定△BCE是等腰三角形．

∵AB=DC；∠ABE=∠DCE；

又∵∠AEB=∠DEC

∴△ABE≌△DCE（AAS）；

∴BE=EC，即△BCE是等腰三角形．9、略

【分析】【解析】

過A作AE∥BC交CD于E，則四邊形AECB是平行四邊形，∴EC=AB=4，DE=DC-EC=6，AE=BC，∠AED=∠C=80°，又∵∠D=50°，在△ADE，可求出∠DAE=50°，∴∠D=∠DAE，∴AE=DE=BC=6．【解析】【答案】610、5或4【分析】解：分兩種情況考慮：

(i)

如圖1

所示；過F

作FE隆脥AD

于EG

在AB

上，B隆盲

落在AE

上，可得四邊形ABFE

為矩形；

隆脿EF=AB=8AE=BF

又BC=20F

為BC

的中點；

隆脿

由折疊可得：B隆盲F=BF=12BC=10

在Rt鈻?EFB隆盲

中，根據勾股定理得：B隆盲E=B隆盲F2鈭?EF2=6

隆脿AB隆盲=AE鈭?B隆盲E=10鈭?6=4

設AG=x

則有GB隆盲=GB=8鈭?x

在Rt鈻?AGB隆盲

中；根據勾股定理得：GB隆盲2=AG2+AB隆盲2

即(8鈭?x)2=x2+42

解得：x=3

隆脿GB=8鈭?3=5

在Rt鈻?GBF

中，根據勾股定理得：GF=GB2+BF2=55

(ii)

如圖2

所示；過F

作FE隆脥AD

于EG

在AE

上，B隆盲

落在ED

上，可得四邊形ABFE

為矩形；

隆脿EF=AB=8AE=BF

又BC=20F

為BC

的中點；

隆脿

由折疊可得：B隆盲F=BF=12BC=10

在Rt鈻?EFB隆盲

中，根據勾股定理得：B隆盲E=B隆盲F2鈭?EF2=6

隆脿AB隆盲=AE+B隆盲E=10+6=16

設AG=A隆盲G=y

則GB隆盲=AB隆盲鈭?AG=AE+EB隆盲鈭?AG=16鈭?yA隆盲B隆盲=AB=8

在Rt鈻?A隆盲B隆盲G

中；根據勾股定理得：A隆盲G2+A隆盲B隆盲2=GB隆盲2

即y2+82=(16鈭?y)2

解得：y=6

隆脿AG=6

隆脿GE=AE鈭?AG=10鈭?6=4

在Rt鈻?GEF

中，根據勾股定理得：GF=GE2+EF2=45

綜上，折痕FG=55

或45

．

故答案為：55

或45

．

過F

作FE隆脥AD

于E

可得出四邊形ABFE

為矩形，利用矩形的性質得到AE=BFAB=EF

分兩種情況考慮：(i)

當G

在AB

上，B隆盲

落在AE

上時，如圖1

所示，由折疊的性質得到B隆盲F=BFBG=B隆盲G

在直角三角形EFB隆盲

中，利用勾股定理求出B隆盲E

的長，由AE鈭?B隆盲E

求出AB隆盲

的長，設AG=x

由AB鈭?AG

表示出BG

即為B隆盲G

在直角三角形AB隆盲G

中，利用勾股定理列出關于x

的方程，求出方程的解得到x

的值，確定出AG

的長，進而求出BG

的長，在直角三角形GBF

中，利用勾股定理即可求出折痕FG

的長；(ii)

當G

在AE

上，B隆盲

落在ED

上，如圖2

所示，同理求出B隆盲E

的長，設A隆盲G=AG=y

由AE+B隆盲E鈭?AG

表示出GB隆盲

在直角三角形A隆盲B隆盲G

中，利用勾股定理列出關于y

的方程，求出方程的解得到y

的值，求出AG

的長，由AE鈭?AG

求出GE

的長，在直角三角形GEF

中，利用勾股定理即可求出折痕FG

的長，綜上，得到所有滿足題意的折痕FG

的長．

此題考查了翻折變換鈭?

折疊問題，涉及的知識有：矩形的判定與性質，勾股定理，利用了方程、轉化及分類討論的思想，是一道綜合性較強的試題．【解析】55

或45

11、略

【分析】解：命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題為：“如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半；那么這個三角形是直角三角形”．

故答案為如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半；那么這個三角形是直角三角形．

交換原命題的題設與結論即可得到原命題的逆命題．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.

許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果

那么

”形式.

有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

也考查了逆命題．【解析】如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形12、略

【分析】解：0.0000025=2.5隆脕10鈭?6

．

故答案為：2.5隆脕10鈭?6

．

絕對值小于1

的正數也可以利用科學記數法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

的個數所決定．

本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

的個數所決定．【解析】2.5隆脕10鈭?6

13、略

【分析】解：當x=8

時；有兩個眾數，而平均數只有一個，不合題意舍去．

當眾數為10

根據題意得10+10+x+84=10

解得x=12

將這組數據從小到大的順序排列8101012

處于中間位置的是1010

所以這組數據的中位數是(10+10)隆脗2=10

．

故填10

．

根據題意先確定x

的值；再根據定義求解．

本題為統計題，考查平均數、眾數與中位數的意義，解題時需要理解題意，分類討論．【解析】10

14、略

【分析】【分析】根據立方根和平方根定義求出即可．【解析】【解答】解：∵（-3）2=9；

∴（-3）2的平方根是±3；

∵=8；

∴的立方根是2；

故答案為：±3，2．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質可得AB=BC；BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=CE，全等三角形對應角相等可得∠BAD=∠BCE，延長AD交CE于F，然后求出∠BAD+∠BEC=90°，再求出∠AFE=90°，從而判斷出AD⊥CE；

（2）根據等腰直角三角形的性質可得AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，再求出∠ABD=∠CBE，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得A