第頁|共頁2007年貴州高考文科數學真題及答案注意事項：本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，總分150分，考試時間120分鐘．答題前，考生須將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在本試題卷指定的位置上．選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答．超出答題區域或在其它題的答題區域內書寫的答案無效；在草稿紙、本試題卷上答題無效．考試結束，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗中發生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題1．（）A． B． C． D．2．設集合，則（）A． B． C． D．3．函數的一個單調增區間是（）A． B． C． D．4．下列四個數中最大的是（）A． B． C． D．5．不等式的解集是（）A． B． C． D．6．在中，已知是邊上一點，若，則（）A． B． C． D．7．已知三棱錐的側棱長的底面邊長的2倍，則側棱與底面所成角的余弦值等于（）A． B． C． D．8．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（）A．1 B．2 C．3 D．49．把函數的圖像按向量平移，得到的圖像，則（）A． B． C． D．10．5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（）A．10種 B．20種 C．25種 D．32種11．已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（）A． B． C． D．12．設分別是雙曲線的左、右焦點．若點在雙曲線上，且，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）本卷共10題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為．14．已知數列的通項，則其前項和．15．一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為cm．16．的展開式中常數項為．（用數字作答）三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）設等比數列的公比，前項和為．已知，求的通項公式．18．（本小題滿分12分）在中，已知內角，邊．設內角，周長為．（1）求函數的解析式和定義域；（2）求的最大值．19．（本小題滿分12分）從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求從該批產品中任取1件是二等品的概率；AEBCFSD（2）若該批產品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“AEBCFSD20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側棱底面分別為的中點．（1）證明平面；（2）設，求二面角的大小．21．（本小題滿分12分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數在處取得極大值，在處取得極小值，且．（1）證明；（2）若z=a+2b,求z的取值范圍。參考答案評分說明：本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分參考制訂相應的評分細則．對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度．可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．解答右側所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．只給整數分數．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A7．A 8．A 9．C 10．D 11．D 12．B二、填空題13． 14． 15．三、解答題17．解：由題設知，則②由②得，，，因為，解得或．當時，代入①得，通項公式；當時，代入①得，通項公式．18．解：（1）的內角和，由得． 應用正弦定理，知 ， ． 因為， 所以， （2）因為 ， 所以，當，即時，取得最大值．19．（1）記表示事件“取出的2件產品中無二等品”， 表示事件“取出的2件產品中恰有1件二等品”． 則互斥，且，故 于是． 解得（舍去）． （2）記表示事件“取出的2件產品中無二等品”， 則． 若該批產品共100件，由（1）知其中二等品有件，故． 20．解法一：（1）作交于點，則為的中點．連結，又，故為平行四邊形．AEBCFSDHGAEBCFSDHGM所以平面．（2）不妨設，則為等腰直角三角形．取中點，連結，則．又平面，所以，而，所以面．取中點，連結，則．連結，則．故為二面角的平面角AAEBAAEBCFSDGMyzx所以二面角的大小為．解法二：（1）如圖，建立空間直角坐標系．設，則，．取的中點，則．平面平面，所以平面．（2）不妨設，則．中點又，，所以向量和的夾角等于二面角的平面角． ．所以二面角的大小為．21．解：（1）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即 ． 得圓的方程為．（2）不妨設．由即得 ．設，由成等比數列，得 ，即 ． 由于點在圓內，故由此得．所以的取值