2024-2025學年江西省上饒市高一上學期期末考試數學檢測試題一、單選題1.設全集，集合，則（）A B. C. D.2.命題“，都有”的否定為（）A.，使得 B.，使得C，都有 D.，使得3.已知函數則的值為（）A. B. C.9 D.4.函數的定義域為（）A. B. C. D.5.已知，則的取值范圍為（）A. B.C D.6.假設有一組數據為，，，，，，，這些數據的眾數與中位數分別是（）A.5，6 B.6，4 C.6，5 D.6，67.從分別寫有的張卡片中隨機抽取張，放回后再隨機抽取張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（）A. B. C. D.8.定義在上的函數滿足，且當時，.若對，都有，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題9.若函數的圖象與x軸的兩個交點是，，則下列結論正確的是（）A.B.方程的兩根是，1C.不等式的解集是D.不等式的解集是10.下列函數中，既是奇函數又在區間是增函數的是（）A. B.C. D.11.某校1000名學生在高三一模測試中數學成績的頻率分布直方圖如圖所示（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.分數不低于X即為優秀，已知優秀學生有80人，則（）A.B.C.70分以下的人數約為6人D.本次考試平均分約為93.612.已知是定義在上的奇函數，當時，，則有（）A.當時，B.有個解，且C.是奇函數D.的解集是三、填空題13.已知正實數滿足，則的最小值是______.14.函數的單調遞減區間是______.15.抽取樣本容量為20的樣本數據，分組后的頻數如下表：分組頻數234542則樣本數據落在區間的頻率為______.16.已知函數．若使得成立，則的范圍是____________．四、解答題17.已知，，其中.（1）當時，求和；（2）若，求實數的取值范圍.18.甲?乙兩機床同時加工標準直徑為的零件，為檢驗質量，各從中抽取5件測量其直徑，所得數據如下表：甲9810099100103乙9910010299100（1）分別計算兩組數據的平均數；（2）分別計算兩組數據的方差；（3）根據（1）（2）所得結果，判斷哪臺機床加工該零件的質量更好？19.已知函數（1）求的值；（2）在坐標系中畫出的草圖；（3）寫出函數的單調區間和值域.20.某地區有小學15所，中學10所，大學5所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查.（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，求抽取的2所學校均為小學的概率.21已知函數.（1）求函數恒過哪一個定點，寫出該點坐標；（2）令函數，當時，證明：函數在區間上有零點.22.為迎接第二屆湖南旅發大會，郴州某校舉辦“走遍五大洲，最美有郴州”知識能力測評，共有1000名學生參加，隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成4組：，并整理得到如下頻率分布直方圖：（1）根據直方圖，估計這次知識能力測評的平均數；（2）用分層隨機抽樣的方法從，兩個區間共抽取出4名學生，再從這4名學生中隨機抽取2名依次進行交流分享，求第二個交流分享的學生成績在區間的概率；（3）學校決定從知識能力測評中抽出成績最好的兩個同學甲乙進行現場知識搶答賽，比賽共設三個項目，每個項目勝方得1分，負方得0分，沒有平局．三個項目比賽結