…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP共同必修2物理上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、忽略空氣阻力，下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是（）A.電梯勻速下降B.物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端C.物體沿著斜面勻速下滑D.拉著物體沿光滑斜面勻速上升2、下列說法正確的是()A.地球同步衛星根據需要可以定點在北京正上空B.若加速度方向與速度方向相同，當物體加速度減小時，物體的速度可能減小C.物體所受的合外力為零，物體的機械能一定守恒D.做平拋運動的物體，在任何相等的時間內速度的變化量都是相等的3、如圖所示；玻璃小球沿半徑為R的光滑半球形碗的內壁做勻速圓周運動，玻璃小球的質量為m，做勻速圓周運動的角速度ω.忽略空氣阻力，則玻璃小球離碗底的高度為。

A.B.C.D.4、擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車，當它轉彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，產生轉彎需要的向心力；行走在直線上時，車廂又恢復原狀．靠擺式車體的先進性無需對線路等設施進行較大的改造，就可以實現高速行車．假設有一擺式超高速列車在水平面內行駛，以的速度拐彎，拐彎半徑為為了避免車廂內的對象、行李側滑和站著的乘客失去平衡而跌倒，在拐彎過程中車廂自動傾斜，車廂底部與水平面的傾角的正切約為（）

A.0.18B.0.15C.0.09D.0.365、根據生活經驗可知；處于自然狀態的水都是往低處流的，當水不再流動時，水面應該處于同一高度．將一桶水繞豎直固定中心軸以恒定的角速度轉動，穩定時水面呈凹狀，如圖所示．這一現象可解釋為，以桶為參考系，其中的水除受重力外，還受到一個與轉軸垂直的“力”，其方向背離轉軸，大小與到軸的垂直距離成正比．水面上的一個小水滴在該力作用下也具有一個對應的“勢能”，在重力和該力的共同作用下，水面上相同質量的小水滴最終將具有相同的勢能．根據以上信息，下列說法正確的是（）

A.該“力”對水面上小水滴做功與路徑有關B.小水滴沿水面向上移動時該“勢能”增加C.水面上的小水滴受到重力和該“力”的合力一定與水滴所在水面垂直D.小水滴沿水面向上移動時重力勢能的增加量大于該“勢能”的減少量6、如圖傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B（均可視為質點），跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質點），A的質量為m，B的質量為4m，開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面；此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止，則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（）

A.物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上B.物塊B受到的摩擦力增大C.繩子的張力先增大后減小D.地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右7、如圖所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B是板的兩個點，在翹動的某一時刻，A、B的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，向心加速度大小分別為aA、aB；則（??）

A.vA＝vB，ωA>ωB，aA＝aBB.vA>vB，ωA＝ωB，aA>aBC.vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aBD.vA>vB，ωA<ωB，aA<aB8、如圖所示，地面上空有水平向右的勻強電場，將一帶電小球從電場中的A點以某一初速度射出，小球恰好能沿與水平方向成角的虛線由A向B做直線運動；不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球帶正電荷B.小球受到的電場力與重力大小之比為C.小球從A運動到B的過程中電勢能增加D.小球從A運動到B的過程中電場力所做的功等于其動能的變化量評卷人得分二、多選題(共9題，共18分)9、如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內，左右兩端點等高，分別處于沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中．兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點．則下列分析正確的是

A.兩個小球到達軌道最低點的速度vM<vN

B.兩個小球到達軌道最低點的速度vM>vN

C.小球第一次到達M點的時間小于小球第一次到達N點的時間。

D.小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間10、如圖所示；水平放置的轉盤以一定角速度做勻速圓周運動，放在轉盤上的小物體跟著轉盤一起做勻速圓周運動，與圓盤保持相對靜止，則下列說法正確的是（）

A.物體處在平衡狀態B.物體受到三個力的作用C.在角速度一定時,物塊到轉軸的距離越遠，物塊越容易脫離圓盤D.在物塊到轉軸距離一定時,物塊運動周期越小,越不容易脫離圓盤11、如圖所示為研究離心現象的簡易裝置，將兩個桿垂直地固定在豎直面內，在垂足O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器,其中現用兩根長度相等且均為的細線拴接一質量為m的鐵球P，細線的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上，現讓整個裝置圍繞豎直軸以恒定的角速度轉動，使鐵球在水平面內做勻速圓周運動，兩段細線始終沒有出現松弛現象，且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內；則()

A.O1P的拉力取值范圍為0﹤F≤mgB.O1P的拉力取值范圍為mg﹤F≤mgC.O2P的拉力取值范圍為mg﹤F≤mgD.O2P的拉力取值范圍為0﹤F≤mg12、如圖所示．水平圓盤可以繞豎直轉軸OO′轉動，在距轉軸不同位置處通過相同長度的細繩懸掛兩個質量相同的物體AB，不考慮空氣阻力的影響，當圓盤繞OO′軸勻速轉動達到穩定狀態時；下列說法正確的是（）

A.A比B的線速度小B.A與B的向心加速度大小相等C.細繩對B的拉力大于細繩對A的拉力D.懸掛A于B的纜繩與豎直方向的夾角相等13、有關圓周運動的基本模型；下列說法正確的是（）

A.如圖甲，汽車通過拱橋的最高點處于失重狀態B.如圖乙所示是一圓錐擺，增大θ，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變C.如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的B位置先后分別做勻速圓周運動，則在B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火車轉彎超過規定速度行駛時，外軌對火車輪緣會有擠壓作用14、質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如右圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉動時；小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()

A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當角速度b繩將出現彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發生變化15、如圖所示，輕繩的一端系一小球，另一端固定于點，在點的正下方點釘顆一釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時()

A.小球的角速度突然變大B.小球的瞬時速度突然變大C.繩上拉力突然變小D.球的加速度突然變大16、某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m，這時物體的速度為2m/s(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()A.手對物體做功12JB.合力做功2JC.合力做功12JD.物體克服重力做功10J17、如圖所示，在傾角為37°的足夠長的固定光滑斜面上，將一物塊由靜止釋放1s后，對物塊施加—沿斜面向上的恒力F，又經1s后物塊恰好回到了出發點，此時物塊的動能為36J．設在以上過程中力F做功為WF，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2；則。

A.F=9NB.F=12NC.WF=27JD.WF=36J評卷人得分三、填空題(共7題，共14分)18、高速鐵路彎道處，外軌比內軌_____（填“高”或“低”）；列車通過彎道時______（填“有”或“無”）加速度．19、鐵路轉彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1.5m，規定火車通過這里的速度是20m/s，內外軌的高度差應該是_______m，才能使內外軌剛好不受輪緣的擠壓。若速度大于20m/s，則車輪輪緣會擠壓_______。（填內軌或外軌）(g="10"m／s2)20、修建鐵路彎道時，為了保證行車的安全，應使彎道的內側__________（填“略高于”或“略低于”）彎道的外側，并根據設計通過的速度確定內外軌高度差。若火車經過彎道時的速度比設計速度小，則火車車輪的輪緣與鐵道的_______（填“內軌”或“外軌”）間有側向壓力。21、質量為m的汽車，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應超過__________m/s.(g取10m/s2)22、放在草地上質量為0.8kg的足球，被運動員甲以10m/s的速度踢出，則球的動能為______J；當此球以5m/s的速度向運動員乙飛來時，又被運動員乙以5m/s的速度反向踢回，球的動能改變量為為______J。23、如圖所示，彎折的直角輕桿ABCO通過鉸鏈O連接在地面上，AB=BC=OC=9m，一質量為m的小滑塊以足夠大的初始速度，在桿上從C點左側x0=2m處向左運動，作用于A點的水平向右拉力F可以保證BC始終水平。若滑塊與桿之間的動摩擦因數與離開C點的距離x滿足μx=1，則滑塊的運動位移s=________________m時拉力F達到最小。若滑塊的初始速度v0=5m/s，且μ=0.5-0.1x（μ=0后不再變化），則滑塊達到C點左側x=4m處時，速度減為v=_________________m/s。

24、質量為的小球沿光油水平面以的速度沖向墻壁，又以的速度反向彈回，此過程中小球的合力沖量的大小為__________小球的動能變化量的大小為__________評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)25、如圖甲所示為豎直放置的離防軌道，其中圓軌道的半徑在軌道的最低點A和最高點各安裝了一個壓力傳感器（圖中未畫出），小球（可視為質點）從斜軌道的不同高度由靜止釋放，可測出小球在軌道內側通過這兩點時對軌道的壓力和（取）

（）若不計小球所受阻力，且小球恰能過點，求小球通過A點時速度的大小。

（）若不計小球所受阻力，小球每次都能通過點，隨變化的圖線如圖乙中的a所示，求小球的質量

（）若小球所受阻力不可忽略，小球質量為第（）問所述結果，隨變化的圖線如圖乙中的b所示，求當時，小球從A運動到的過程中損失的機械能26、一水平放置的圓盤，可以繞中心O點旋轉，盤上放一個質量是0.4kg的鐵塊(可視為質點)，鐵塊與中間位置的轉軸處的圓盤用輕質彈簧連接，如圖所示．鐵塊隨圓盤一起勻速轉動，角速度是10rad/s時，鐵塊距中心O點30cm，這時彈簧對鐵塊的拉力大小為11N，g取10m/s2；求：

(1)圓盤對鐵塊的摩擦力大小；

(2)若此情況下鐵塊恰好不向外滑動(視最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)；則鐵塊與圓盤間的動摩擦因數為多大？

27、如圖所示，半徑為R的光滑圓環豎直固定質量為m的小球A套在圓環上；長為的剛性(既不伸長也不縮短)輕桿一端通過鉸鏈與A連接，另一端通過鉸鏈與滑塊B連接；質量為m的滑塊B套在固定的光滑水平長桿上，水平桿與圓環的圓心O位于同一水平線上，給B施加一水平向左的力，使小球A靜止于輕桿與圓環相切的位置現撤去水平力F，滑塊B由靜止開始運動，不計一切摩擦AB均視為質點重力加速度為g；取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小球A靜止時滑塊B受到水平力F的大小；

(2)小球A滑到與圓心O同高度時的速度大小；

(3)小球A由靜止下滑至桿與圓環再次相切的過程中，桿對滑塊B做的功．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【詳解】

解：A；電梯勻速下降；說明電梯處于受力平衡狀態，并不是只有重力做功，所以A錯誤．

B；物體在光滑斜面上；受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物體運動的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，所以B正確．

C；物體沿著粗糙斜面勻速下滑；物體受力平衡狀態，摩擦力和重力都要做功，所以機械能不守恒，所以C錯誤．

D；拉著物體沿光滑斜面勻速上升；物體受力平衡狀態，拉力力和重力都要做功，所以機械能不守恒，所以D錯誤．

故選B．

【點評】掌握住機械能守恒的條件，也就是只有重力做功，分析物體是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判斷是否機械能守恒．2、D【分析】【分析】

【詳解】

A．地球同步衛星相對地面靜止；而地球自西向東的旋轉，同步衛星繞地球也會自西向東的旋轉，而旋轉軌道的圓心在地心處，因此同步衛星一定在赤道正上空，A錯誤；

B．若加速度方向與速度方向相同；不管加速度是增大還是減小，速度都在增加，B錯誤；

C．當只有重力或（系統內的彈力）做功時；機械能是守恒的，而合外力為零，物體的機械能不一定守恒，比如勻速上升的物體，機械能減少，C錯誤；

D．做平拋運動的物體，在任何相等的時間內速度的變化量

都是相等的；D正確。

故選D。3、A【分析】【詳解】

因為小球做的是勻速圓周運動；所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力；碗的支持力（指向球心），如圖．

為保證這兩個力的合力指向圓周運動的圓心（不是球心），則將支持力分解后必有豎直方向分力等于重力，水平方向分力即為向心力．設支持力與水平方向夾角為θ，則有：解得：．則小球的高度為：H=R-Rsinθ=R-．故A正確，BCD錯誤．4、A【分析】【詳解】

根據牛頓第二定律得：

解得：．

A.0.18；與結論相符，選項A符合題意；

B.0.15；與結論不相符，選項B不符合題意；

C.0.09；與結論不相符，選項C不符合題意；

D.0.36，與結論不相符，選項D不符合題意；5、C【分析】【分析】

【詳解】

A．由于該力做功與重力做功類似；所以該“力“對水面上小水滴做功與路徑無關，A錯誤；

B．由于該“力”與轉軸垂直，所以小水滴沿水面向上移動時該力的方向與位移方向夾角小于該力做正功，該“勢能減小”，B錯誤；

C．以桶為參考系；小水滴處于平衡狀態，小水滴受重力，與轉軸垂直且背離轉軸的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向與水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和該“力”的合力一定與水滴所在水面垂直，C正確；

D．由能量守恒可知；小水滴具有的重力勢能和該力對應的勢能之和不變，小水滴沿水面向上移動時重力勢能增加，該勢能減小，所以小水滴沿水面向上移動時重力勢能的增加量等于該“勢能”的減少量，D錯誤。

故選C。6、D【分析】【詳解】

AB．初始情況下由于繩子無拉力，則物塊B受到沿斜面向上的靜摩擦力，大小為

斜面體在水平方向不存在受地面的摩擦力。小球A下擺過程中，由機械能守恒，到最低點時速度最大，則由機械能守恒定律得

又由牛頓第二定律得

解得小球A對繩的拉力為F=3mg，即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg，此時物塊B在平行于斜面方向所受的摩擦力為

方向沿斜面向下，由此可知物塊B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg，后逐漸減少到零，再沿斜面向下逐漸增大到mg；故AB錯誤；

C．由以上分析知繩子的張力一直增大，小球A擺到低時對繩的拉力最大，為3mg；故C錯誤；

D．將A由靜止釋放；在其下擺過程中B始終保持靜止，在繩子到達豎直位置之前，把斜面與物塊B看做整體，繩子始終有拉力，此拉力有水平向左的分力，而斜面和物塊B這個整體保持靜止，水平方向受力平衡，因此，地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右，故D正確。

故選D。7、B【分析】【詳解】

由題意可知A、B同軸轉動，角速度相等，由圖看出

根據得線速度

根據得

故選B。8、C【分析】試題分析：根據題意；受力分析如圖所示：

由于小球沿直線運動，則合力與速度在同一直線上，故小球受到的電場力水平向左，故小球帶負電，所以選項A錯誤；由圖可知：故小球受到的電場力與重力大小之比為故選項B錯誤；由于小球從A到B電場力做負功，故電勢能增加，故選項C正確；根據動能定理可知：故選項D錯誤。

考點：帶電粒子在電場中的運動。

【名師點睛】帶電液滴從靜止開始由A沿直線運動到B，是我們判定電場力方向的突破口，在今后的學習中我們經常用到要注意掌握。二、多選題(共9題，共18分)9、B:C【分析】【詳解】

由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，則而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，則即有vM＞vN，左圖中的小球到達底端的速度較大，則在磁場中運動的時間也短，故AD錯誤，BC正確；故選BC.10、B:C【分析】【詳解】

A．物體做勻速圓周運動；加速度不為零，則不是處在平衡狀態，故A錯誤；

B．物體受到重力；圓盤的支持力和摩擦力三個力的作用；故B正確；

C．根據

可知；在角速度一定時，物塊到轉軸的距離越遠，需要的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，故C正確；

D．在物塊到轉軸距離一定時；物塊運動周期越小，則角速度越大，需要的向心力越大，越容易脫離圓盤，故D錯誤。

故選BC。

【點睛】

本題學生很容易錯誤的認為物體受到向心力作用，要明確向心力的特點；同時要知道物塊出現滑動的條件是最大靜摩擦力小于所需的向心力。11、B:D【分析】【分析】

當轉動的角速度為零時，小球處于平衡狀態，結合豎直方向上的合力為零，求出輕繩的拉力大小，當角速度增大時，當繩的拉力剛好等于0時，繩的拉力最大；根據牛頓第二定律進行求解即可；

【詳解】

當轉動的角速度為0時,繩的拉力最小,繩的拉力最大，這時兩者的值相同,設為則則

增大轉動的角速度，O2P拉力減小，O1P拉力增大．當繩的拉力剛好等于0時,繩的拉力最大，設這時繩的拉力為則則

因此繩的拉力范圍為

繩的拉力范圍為故選項BD正確，選項AC錯誤．

【點睛】

本題考查了圓周運動向心力的基本運用，知道小球在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，結合牛頓第二定律進行求解即可．12、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．A、B共軸轉動，角速度相等，A轉動的半徑小于B，根據

知，A比B的線速度小；故A正確；

B．根據

知，A、B轉動的半徑不等；則向心加速度大小不等，故B錯誤；

CD．如圖。

對任一物體，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得

則得

由于B的半徑較大，則B繩與豎直方向的夾角較大，根據平行四邊形定則知，細繩對B的拉力較大；故C正確，D錯誤。

故選AC。13、A:B:D【分析】【詳解】

A．汽車在最高點有

可知

故處于失重狀態；故A錯誤；

B．如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力

又

可得

故增大θ；但保持圓錐的高不變，圓錐擺的角速度不變，故B正確；

C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力；重力不變，根據平行四邊形定則知，支持力大小相等，向心力相等，由于轉動的半徑不等，則角速度不等，故C錯誤；

D．火車轉彎超過規定速度行駛時；重力和支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對內輪緣會有擠壓作用，故D錯誤。

故選B。14、A:C【分析】【詳解】

小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據豎直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得可知a繩的拉力不變，故B錯誤；當b繩拉力為零時，有：解得可知當角速度時，b繩出現彈力，故C正確；由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。15、A:D【分析】【詳解】

AB.因為碰到釘子前后瞬間水平方向沒有作用力，瞬時速度大小不變；但因為圓周半徑變小，角速度變大，A正確B錯誤．

CD.根據可知，球的加速度變大；根據向心力方程可知，繩的拉力變大，C錯誤D正確．16、A:B:D【分析】【詳解】

手對物體做功選項A正確；合外力對物體做功選項B錯誤，C正確；物體克服重力做功選項D正確.17、B:D【分析】【詳解】

整個過程中，重力對物塊做功為0，根據動能定理得：物塊下滑的過程，加速度大小為釋放1s時的速度設物塊回到出發點時速度大小為取沿斜面向下為正方向，根據撤去力F前后的兩個過程位移大小相等、方向相反，有可得根據得m＝0.5kg；對整個過程，取沿斜面向下為正方向，根據動量定理得可得F＝12N，故BD正確，AC錯誤．三、填空題(共7題，共14分)18、略

【分析】【詳解】

高速鐵路彎道處由重力和支持力的合力提供向心力，故外軌比內軌高；列車在鐵路彎道處即使速度大小不變，至少速度方向變化，有向心加速度．【解析】高有19、略

【分析】【詳解】

[1]如圖所示。

根據牛頓第二定律得

解得

由于較小，則

故

得

[2]若速度大于則需要的向心力變大，則輪緣會擠壓外軌。【解析】0.2m外軌20、略

【分析】【詳解】

火車以規定的速度轉彎時；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，當轉彎的實際速度大于或小于規定的速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪；如果內外軌道等高，火車轉彎，靠外軌對車輪向內的擠壓提供向心力，這樣容易破壞鐵軌，不安全，所以應使彎道的內側略低于彎道的外側，靠重力和支持力的合力來提供向心力一部分；火車以某一速度v通過某彎道時，內；外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出

為軌道平面與水平面的夾角，合力等于向心力，故

如果火車以比規定速度稍小的速度通過彎道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火車車輪的輪緣與鐵道的內軌間有側向壓力。【解析】略低于內軌21、略

【分析】質量為m的汽車，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛時，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力對應汽車行駛的最大速度，所以有：kmg=m得：v=m/s="10"m/s.

思路分析：根據靜摩擦力提供向心力，當摩擦力最大時，汽車的速度最大，根據kmg=m代入數據可得最大速度不得超過10m/s。

試題點評：考查靜摩擦力作用下的勻速圓周運動的實例分析【解析】1022、略

【分析】【詳解】

足球的動能為：動能的該變量為：．【解析】40J0J23、略

【分析】【詳解】

[1]滑塊向左做減速運動，對桿有壓力和向左的滑動摩擦力；

對桿，根據力矩平衡條件，有：

代入數據和，有：

當，即時，拉力達到最小；

[2]滑塊從點達到點左側處過程，根據動能定理，有：

其中：

聯立解得：。【解析】