Page3論學生數學學習信念的形成與培育

摘要本文從學習心理學角度，論述了數學學習信念形成的基礎原理是對數學學習動機的自我有效感，指出數學學習信念是學生在數學學習活動中自我有效感強的表現，這種自我有效感是由數學學習價值有效感和個人實力有效感組成的。闡述了數學學習信念形成過程中的四個層次：聽從——認同——內化——信服，并探討了培育學生數學學習信念的方法和途徑。

關鍵詞數學學習信念自我有效感有效性期盼

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數學學習信念是指在感性和理性方面對數學有深刻相識基礎上的對學好數學的一種堅定的自信念和自信力，它是在已有數學觀念、數學價值觀基礎上，同數學學習中的情感、意志和行為親密聯系的具有動力性的對學習數學的相識。這是一種發自內心的、主動要求得到維護和實現的、對學習數學須要的高級表現形式，對數學的學習產生一種長久的深遠的高層次的影響。那么，學生的數學學習信念是怎樣形成的？如何培育？這是我們從事數學教化必需重視的兩個問題，本文擬作些初步論述。

一、數學學習信念形成的基礎原理

數學學習信念是學生在數學學習活動中漸漸形成的，其形成的基礎原理是對數學學習動機的自我有效感，堅決的數學學習信念是學生的自我有效感強的表現。

所謂自我有效感是指學生在取得實際的學業成就之前，就對自己將來的學業成就產生一定的期盼，既期盼自己達到學習目標所須要的實力水平，也期盼自己的學習行為對達到目標的價值。學生一旦對數學的學習產生自我有效感，就不僅使數學學習活動具有明確的指向性，制約著其學習動機，而且會比學習結果的干脆制約發生得更早、起的作用會更大，這就為數學學習信念的產生供應了基礎和條件。

最早探討自我有效感的心理學家應當是社會學習理論的創始人班杜拉(A.Bandura)，他認為個體的行為動機受行為結果的期盼和有效性期盼的雙重制約，個體除了對行為結果產生期盼外，還對勝利地作出相應結果所需要的行為也會產生期盼，這就是有效性期盼(efficacyexpec-tation)。它與結果期盼的最主要區分在于，有效性期盼不是對將導致的干脆結果的期待，而是對特定行為能否導致特定結果的期盼。如學生估計努力學習而獲得好成果會得到獎賞，這是結果期盼；而學生對自己努力學習而獲得好成果所須要的實力水平深信不疑，則屬于有效性期盼。它們的作用原理如下圖：

（附圖{圖}）

不過，目前對自我有效感尚無明確的統一的定義。比如，鼓菲爾德認為，自我有效感是使個體能夠有效地同四周世界打交道的一種人格。而朱奇利則認為，自我有效感是學生對自己的學習行為影響學業成果所持有的有效或無效的感覺。然而，縱觀自班杜拉以來的許多心理學家的看法，自我有效感大多涉及兩個基本問題：一是學生對自己的學習行為能否達到學習目標的期盼；二是學生對自己達到預定學習目標所須要的實力的期盼。因此，可以認為，學生的自我有效感是由學生價值有效感和個人實力有效感組成的。

數學學習信念是學生在學習數學活動中自我有效感強的表現，這種自我有效感是由數學學習價值有效感和個人實力有效感組成的。

數學學習價值有效感是學生對自己的數學學習行為能否達到學習目標的期盼。由于學生的數學學習行為可能導致勝利地達到學習目標，也可能達不到學習目標。這樣，他們會在學習結果尚未出現之前，就對自己應對將來學習結果的成敗所負的責任產生主觀的期盼。例如，自己的努力對數學成果會產生什么樣的影響，老師的教學、課堂環境、家庭條件對自己的數學成果有什么樣的影響等，都與數學學習價值有效感聯系著。數學學習價值有效感強的學生，必定認為自己的努力程度對數學成果的影響遠遠超過老師、課堂和家庭的影響。在他們看來，自己的努力程度是第一位的，老師、課堂和家庭的影響當然重要，但這些畢竟是外在的因素，它們對數學成果的影響只是通過自己的努力才能發揮作用，因而堅信自己努力的過程，其學習信念自然會不斷增加。而數學學習價值有效感差的學生，強調學習的外部條件，認為數學難學，家庭條件差，老師水平低，再努力也是徒勞，從而悲觀悲觀丟失信念，消極應付，其學習信念必定不斷消弱甚至丟失。

個人實力有效感是學生對自己取得數學成果所需實力的期盼。在確定學習目標的過程中，學生會對達到目標所須要的實力作出推斷，具有數學學習信念的學生，就會表現出較強的個人實力有效感，信任自己具備完成學習任務的實力，只要自己努力，數學即使難學也可以學好。這類學生往往表現出有良好的學習心態，擅長分析和處理數學問題，手段多樣，方法敏捷，在實際困難面前，仍堅信自己的努力，信任自己有實力實行策略化解，并期盼最終勝利，當取得了好的成果時，便堅信是自己努力奮斗的結果。比如，快速地理解了一個新的數學概念，就信任自己懂得駕馭概念的必要步驟，信任自己的理解力；這一次習題做得特別好，會確信自己的解題實力有較大提高等等，全部這些都是個人實力有效感強的表現。

明顯，數學學習價值有效感和個人實力有效感都影響學生實行什么學習行為去處理數學學習問題，進而影響學生能否有效地達到學習目標。自我有效感是數學學習信念形成的基礎原理，在一般狀況下，自我有效感越是劇烈，學習信念越是堅決，學習努力就越長久。可見，自我有效感既制約數學學習信念，又制約數學學習的結果，一方面它通過個人努力程度的調控來影響學習結果；另一方面，它又通過制約學習的信念而間接地作用學習結果。要想改善數學學習行為，就應當提高學生的信念水平，因而應當設法提高他們的自我有效感。

二、數學學習信念的形成過程

數學學習信念的形成，是從學生對數學學習的正確、深刻的相識起先的。在相識過程中，維護和應用自己的數學相識和觀點并將其逐步轉化為學習的信念。一般來說，數學學習信念的形成主要經驗聽從、認同、內化和信服四個階段，即四個不同的層次。

1.聽從。它是數學學習信念的最初階段。在這個階段，學生通過數學認知，對數學的學習往往是在外在壓力作用下進行的，易隨著外在環境的改變而改變，而對數學的認知也還只是表層的、被動的接受，還不能真正成為內化了的東西和具有支配自己行為的力氣。比如，對于一些數學認知較淺、學習目的不夠明確、學習看法不夠端正的學生，首先應發揮老師的主導作用，實行激勵學習、教化啟發、表揚為主、指責為輔的方法，主要從外顯的行為方面對學生提出一些合理的仔細學習數學的詳細要求，這對于學生來說，便是聽從過程。

2.認同。此是在學生數學學習信念形成中對數學認知的信任和贊同，并起先在思想、情感、看法上主動地、自愿地接受；認同表現在行為上，也不受外在壓力的驅使，而是主動地接受他人的觀點，自覺地學習。認同是在認知基礎上產生的同感成分，并帶有心情、情感色調，認同的程度往往取決于數學本身的吸引力。

3.內化。它是學生數學學習信念形成的關鍵階段，對數學學習起先從內心深處自愿主動地接受，并力求實踐。這意味著個人已把新的觀點、相識同自己原有的觀點、相識結合在一起，并將其納入自己的思想體系和認知結構。數學學習信念的內化在本質上是經過聽從、認同的作用所接受的東西與原有的觀點、相識和價值協調一樣的理智過程。

4.信服。它是學生數學學習信念形成的最終階段，也是最高的層次，是建立在內化階段基礎上發展成為內心深處的真正信服。這種信服往往表現出長久、穩固的特征，而且發展成為學生特性的一部分。假如一個學生數學學習的認知和看法達到了信服的程度，則干脆成為學習信念的有機組成部分，他會在任何困難條件下都能保持一種堅決不移的看法，從而支配自己戰勝困難，獲得勝利。

上述