安徽工商職業學院《數學模型（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽工商職業學院《數學模型（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
安徽工商職業學院《數學模型（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
安徽工商職業學院《數學模型（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽工商職業學院

《數學模型（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π3、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定5、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在6、已知，則等于（）A.B.C.2xD.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂9、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若函數，則的單調遞增區間為____。3、計算無窮級數的和為____。4、求函數的定義域為____。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。若。證明：對于任意實數，存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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