云南現代職業技術學院《多元微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁云南現代職業技術學院

《多元微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ6、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的極小值為____。2、已知函數，則的值為____。3、設函數，則的最小正周期為____。4、計算定積分的值為____。5、設函數，則函數的定義域為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的導數。3、（本題10分）已知函數，求其反函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，

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