…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數學上冊月考試卷215考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、計算（x2）3，正確的是結果是（）A.x4B.x5C.x6D.x82、直角三角形兩直角邊長分別為3，4，則內切圓半徑是（）A.1B.2C.1.5D.2.43、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞著點D在桌面上順針旋磚至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的點E處，若∠EDF=30°，則點B的運動路徑長為（）A.πB.πC.πD.π4、如圖；PA；PB分別切⊙O于A、B兩點，連接AB和OP，OP交⊙O于點I，則I是△PAB的（）

A.內心。

B.外心。

C.三條高的交點。

D.三邊上的中線的交點。

5、為了加快3G網絡建設；我市電信運營企業將根據各自發展規劃，今年預計完成3G投資2800萬元左右，將2800萬元用科學記數法表示為多少元時，下列記法正確的是（）

A.2.8×103

B.2.8×106

C.2.8×107

D.2.8×108

6、一元二次方程3x2+ax-2=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.無法判斷評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若最簡二次根式與可合并為一項，則a=____．8、請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，-1）的拋物線的解析式__________．9、把代數式分解因式得.10、【題文】如圖，是⊙O的內接三角形，如果那么_______度．

11、直線y=x+1可以看成是將直線y=x沿y軸向____平移____單位得到的；也可看成是沿x軸向____平移____單位得到．12、△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于____．13、如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，則截面上有油部分油面高CD為____cm．

14、函數y=中，自變量x取值范圍是．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、在同圓中，優弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）17、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）18、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數關系式是y=19、在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個20、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)22、如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°．23、（A類）如圖；DE⊥AB；DF⊥AC．垂足分別為E、F．請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．

①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF

求證：BD=CD

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF

求證：AB=AC

（B類）如圖；EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．

①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF

已知：EG∥AF；AB=AC，DE=DF

求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學，請你確認以哪類題記分，你的選擇是A類類題．評卷人得分五、計算題(共3題，共12分)24、已知關于x的方程x2+x+c=0的一個根為1，則這個方程的另一個根是____．25、求下列各數的平方根：

（1）：____；（2）2-6：____；（3）9×104：____．26、計算：

①2cos30°+|-3|-（2010-π）0+（-1）2011

②sin230°+sin45°tan60°+cos230°-tan30°．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】利用冪的乘方法則即可判斷．【解析】【解答】解：（x2）3=x6，故選C．2、A【分析】【分析】先通過勾股定理計算出斜邊的長，再利用內切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半，即可計算出內切圓半徑．【解析】【解答】解：∵直角三角形的兩直角邊分別為3；4；

∴直角三角形的斜邊是5；

∴內切圓的半徑為：（3+4-5）÷2=1．

故選A．3、B【分析】【分析】由在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，可求得BD的長，由旋轉的性質，易得∠BDC+∠B1DA1=90°，又由∠EDF=30°，即可求得∠BDB1的度數，繼而求得答案．【解析】【解答】解：連接BD、B1D；

∵在矩形ABCD中；AB=3，BC=4；

∴CD=AB=3；

∴BD==5；

根據旋轉的性質可知：∠B1DA1=∠BDA；

根據矩形的性質可知：∠BDC+∠BDA=90°；

∴∠BDC+∠B1DA1=90°；

∵∠EDF=30°；

∴∠BDB1=180°-90°-30°=60°；

∴點B的運動路徑長為：=．

故選B．4、A【分析】

∵PA；PB分別切⊙O于A、B兩點；

∴PA=PB；∠OPA=∠OPB；

∴PI平分∠APB；PO⊥AB；

∴=

∵∠PAI=AOI，∠BAI=∠AOI；

∴∠PAI=∠IAB；

∴AI是∠PAB的平分線；

∴I是兩條角平分線的交點；

∴I是△PAB的內心．

故選：A．

【解析】【答案】利用切線長定理首先得出PI平分∠APB；進而得出AI是∠PAB的平分線，即可得出答案．

5、C【分析】

將2800萬元用科學記數法表示為2.8×107元．

故選C．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

6、A【分析】【分析】表示出已知方程根的判別式；根據完全平方式大于等于0，判斷得到根的判別式的值大于0，可得出方程有兩個不相等的實數根．

【解答】3x2+ax-2=0；

∵a2≥0；

∴△=a2+24≥24＞0；

則方程有兩個不相等的實數根．

故選A

【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0時，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0時，方程無實數根．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】最簡二次根式與可合并為一項，即它們是同類二次根式，根據定義，它們的被開方數相同，列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：由題意；得2a+1=3a-2；

解得a=3．8、略

【分析】試題分析：開口向上，只要二次項系數為正數即可，經過點（0，-1），說明常數項c=-1．依題意，滿足題意的拋物線解析式為y=x2-1等，答案不唯一．故本題答案為：y=x2-1等．考點：二次函數的性質．【解析】【答案】y=x2-1,答案不唯一.9、略

【分析】=【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：∵弧AC所對的圓心角是∠AOC；圓周角是∠B；

∴∠B=∠AOC=×100°=50°．

考點：圓周角定理．【解析】【答案】50．11、上1右2【分析】【分析】利用一次函數平移規律，“上加下減，左加右減”進而得出答案．【解析】【解答】解：直線y=x+1可以看成是將直線y=x沿y軸向上平移1單位得到的；也可看成是沿x軸向右平移2單位得到；

故答案為上，1；右，2．12、略

【分析】【分析】根據已知求得AC，BC的長；根據勾股定理即可求得EF的最小值．【解析】【解答】解：方法1：△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=；

∴AC=，BC=．

設PE=x，則PF=-x．

EF2=PF2+PE2=x2+（-x）2

∴EF的最小值等于．

方法2：可知四邊形CEPF是矩形；故EF=CP

而只有當CP⊥AB時；CP才最小；

由AB=1，tanA=；

∴AC=，BC=．

由面積法可求出此時CP長

AC?BC=CP?AB

即××=CP×1

∴CP=．

則EF的最小值等于．13、略

【分析】

連接OA，在直角△OAC中，OA=13cm，AC=AB=12cm；

根據勾股定理得到OC==5cm；

∴CD=13-5=8cm；

因此油面高CD為8cm．

【解析】【答案】先求出AC的長再利用勾股定理求出油面到圓心的距離；油深便可以求出．

14、略

【分析】試題分析：根據題意可得：分母不為零且二次根式的被開方數大于等于零，即x≥0且x－1≠0.考點：函數的取值范圍【解析】【答案】x≥0且x≠1三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】同圓中，優弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數關系式是y=故本題正確.考點：待定系數法求反比例函數關系式【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】由∠1=∠2，∠2=∠5得到∠1=∠5，根據同位角相等，兩直線平行得到AB∥CD，然后根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠3+∠4=180°．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）；

∠2=∠5（對頂角相等）；

∴∠1=∠5（等量代換）；

∴AB∥CD（同位角相等；兩直線平行）

∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．23、略

【分析】【分析】本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，對應三角形全等條件求解；再根據全等三角形的性質得出結論．【解析】【解答】解：（A類）

已知：；AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF．

證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB；DF⊥AC