①市場經濟、打折銷售問題知識點：（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝商品利潤/商品成品價×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%出售．例題解析：某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標價是多少元？優惠價是多少？利潤率=利潤/成本解之得X=10540%=(80%X×60)/60105×80%=84元②方案選擇問題例題解析：1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。你認為哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一：獲利140×4500=630000（元）方案二：獲利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）方案三：設精加工x噸，則粗加工（140-x）噸依題意得=15解得x=60獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三。③儲蓄、儲蓄利息問題知識點：（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅（2）利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）（3）利潤=每個期數內的利息/本金×100%例題解析：2.小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．解：設這種債券的年利率是x，根據題意有4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：這種債券的年利率為3％④工程問題知識點：1.工程問題中的三個量及其關系為：工作總量＝工作效率×工作時間2.經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1．例題解析：1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？解：設還需要X天完成，依題意，得(1/10+1/15)×4+1/15X=1解得X=52.某工作，甲單獨干需用15小時完成，乙單獨干需用12小時完成，若甲先干1小時、乙又單獨干4小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務？解：設甲、乙兩個龍頭齊開x小時。由已知得，甲每小時灌池子的1/2，乙每小時灌池子的1/3。列方程：1/2×0.5+(1/2+1/3)x=2/3,1/4+5/6x=2/3,5/6x=5/12x==0.5x+0.5=1（小時)⑤行程問題知識點：1.行程問題中的三個基本量及其關系：路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間2.行程問題基本類型（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系例題解析：一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長和為總路程的相遇問題。等量關系：快車行的路程＋慢車行的路程＝兩列火車的車長之和設客車的速度為3X米/秒，貨車的速度為2X米/秒，則16×3X＋16×2X＝200＋280⑥環行跑道與時鐘問題例題解析：1.在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？解析：6：00時分針指向12，時針指向6，此時二針相差180°，在6：00～7：00之間，經過x分鐘當二針重合時，時針走了0.5x°分針走了6x°以下按追擊問題可列出方程，不難求解。解：設經過x分鐘二針重合，則6x＝180＋0.5x解得X=360/112.甲、乙兩人在400米長的環形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？提醒：此題為環形跑道上，同時同地同向的追擊與相遇問題。解：①設同時同地同向出發x分鐘后二人相遇，則240X－200X＝400X＝10②設背向跑，X分鐘后相遇，則240x＋200X＝400X＝1/11⑦若干應用問題等量關系的規律知識點：（1）和、差、倍、分問題此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。增長量＝原有量×增長率現在量＝原有量＋增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變。①柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h（2為平方）②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc例題解析：1.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的。問每個倉庫各有多少糧食？設第二個倉庫存糧X噸，則第一個倉庫存糧3X噸，根據題意得5/7×(3X-20)=X+20X=303X=90⑧數字問題知識點：（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示；奇數用2n+1或2n—1表示。例題解析：1.一個三位數，三個數位上的數字之和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位數。解：設這個三位數十位上的數為X，則百位上的數為X+7，個位上的數是3xx+x+7+3x=17解得x=2x+7=9，3x=6答：這個三位數是926⑨日歷問題知識點：日歷中的規律：橫行相鄰兩數相差1，豎行相鄰兩數相差7。例題解析