…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統編版2024九年級數學下冊月考試卷549考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結論不成立的是（）A.∠AED=∠BB.AD：AB=DE：BCC.D.△ADB是等腰三角形2、一艘“重慶號”輪船在長江航線上往返于A和B兩地，已知輪船在靜水中的速度為km/h，水流速度為km/h(>).“重慶號”輪船先從A順水勻速航行到B，在B停留一段時間后，又從B逆水勻速航行到A.設輪船從A出發后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數圖象大致是3、（2014?葫蘆島）如圖，邊長為a的正六邊形內有一邊長為a的正三角形，則=（）

A.3B.4C.5D.64、已知，一元二次方程x2鈭?8x+15=0

的兩根分別是隆脩O1

和隆脩O2

的半徑，當隆脩O1

和隆脩O2

相切時，O1O2

的長度是(

)

A.2

B.8

C.2

或8

D.2<O1O2<8

5、如圖豎直放置的圓柱體的俯視圖是（）A.長方形B.正方形C.圓D.等腰梯形6、下列式子；正確的是（）

A.3+=3

B.（+1）（-1）=1

C.2-1=-2

D.x2+2xy-y2=（x-y）2

7、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I為內心，CI交AB于D，BD=AD=則S△ACB=（）A.12B.6C.3D.7.58、如圖；五邊形ABCDE是由五邊形FGHMN經過位似變換得到的，點O是位似中心，F；G、H、M、N分別是OA、OB、OC、OD、OE的中點，則五邊形ABCDE與五邊形FGHMN的面積比是（）

A.6：1B.5：1C.4：1D.2：1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2013秋?南崗區校級月考）如圖，AB為⊙O的弦，P為AB上一點，且PA=8，PB=6，OP=4，則⊙O的半徑為____．10、（2010?長寧區二模）已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2內切，則兩圓的圓心距O1O2=____．11、若收入100元記作+100元，那么-100元表示____．12、半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長為____cm.13、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=則BC的長是____14、拋物線y=x2+3x-4關于原點對稱的拋物線的表達式為____．15、（2003?荊門）某風景區的改造中，需測量湖兩岸的游船碼頭A、B間的距離，設計人員由碼頭A沿與AB垂直方向前進500米到達C處（如圖），測得∠ACB=55°，用計算器計算兩個碼頭間的距離AB=____米（精確到米）．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）17、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）18、y與x2成反比例時y與x并不成反比例19、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）20、兩條不相交的直線叫做平行線．____．21、有理數是正數和負數的統稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共18分)22、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染____臺電腦．23、有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．24、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團‘高淳一日游’旅行，收費標準如下：如果人數不超過30人，人均旅游費用為80元；如果人數超過30人，那么每超出1人，人均旅游費用降低1元，但人均旅游費用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、一艘輪船從甲地順流航行至乙地，再從乙地逆流返回甲地，已知水流速度是每小時3km/h，去時所用時間是回來所用時間的，求輪船在靜水中的速度？26、某公司推出了一種高效環保型洗滌用品；年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；

（3）從第幾個月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？27、如圖，兩棵樹AB、CD的高分別是6m、9m，它們根部的距離AC=6m，小強從點G出出發沿著正對這兩棵樹的方向前進，小強的眼睛與地面的距離為1.6m，當小強與樹AB的距離為多少時，他看不見樹頂D？28、（2016秋?保康縣期中）如圖；△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2坐標；

（3）請畫出△ABC繞O順時針旋轉90°后的△A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3坐標．評卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)29、如圖，所給兩圓的圓心分別為O1，O2；半徑都為3，根據要求完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖①中，僅用無刻度直尺作出圓上的兩點A，B，使得=3π；

（2）在圖②中，僅用圓規作出圓上的兩點A，B，使得=2π30、如圖，已知線段a、b．

（1）畫線段AB=a；

（2）畫∠EAB=90°，在射線AE上，截取AC=b；

（3）畫AB的中點O；連接CO并延長CO到點D，使OD=OC；

（4）連接AD；BC、BD．

猜想：在所畫圖中，有哪些線段、哪些角相等？有哪些線互相平行？用直尺、三角尺、量角器檢驗你的猜想．31、如圖；將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以點B為旋轉中心，在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°．

（1）畫出旋轉后的小旗A′C′D′B′；

（2）寫出點A′；C′，D′的坐標；

（3）求出線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．【解析】【解答】解：A．∵DE∥BC；將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上；

∴∠A′DE=∠EDA；∠EDA=∠DAB，∠B=∠A′DE；

∴∠EDA=∠DAB=∠B；

∴AD=BD；

同理可得：AE=EC；

∴A′B=A′C；

∴∠AED=∠B；故此選項正確；

B．∵AD：AB=1；DE：BC=1：2，故此選項錯誤；

C．∵=；∴DE=BC；故此選項正確；

D．△A′BC中；A′B=A′C，為等腰三角形；故此選項正確．

故選：B．2、C【分析】根據題意選擇恰當的函數圖象，本題抓住兩點：時間不斷增多，中間停留了一段時間。選C【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：∵邊長為a的正六邊形的面積是邊長是a的等邊三角形的面積的6倍；

∴設S空白=x；則S陰影=6x﹣x=5x；

∴=5．

故選C．

【分析】根據邊長為a的正六邊形的面積是邊長是a的等邊三角形的面積的6倍即可得出結論．4、C【分析】解：隆脽隆脩O1隆脩O2

的半徑分別是方程x2鈭?8x+15=0

的兩根；

解得隆脩O1隆脩O2

的半徑分別是3

和5

．

隆脿壟脵

當兩圓外切時；圓心距O1O2=3+5=8

壟脷

當兩圓內切時；圓心距O1O2=5鈭?3=2

．

故選C．

先解方程求出隆脩O1隆脩O2

的半徑；再分兩圓外切和兩圓內切兩種情況討論求解．

考查解一元二次方程鈭?

因式分解法和圓與圓的位置關系，同時考查綜合應用能力及推理能力.

注意：兩圓相切，應考慮內切或外切兩種情況是解本題的難點．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據俯視圖是從上面看到的視圖解答．【解析】【解答】解：豎直放置的圓柱體；從上面看是圓；

所以；俯視圖是圓．

故選C．6、B【分析】

A；不是同類二次根式；不能相加，故錯誤；

B；正確；

C、原式=故錯誤；

D；與完全平方公式不符；故錯誤．

故選B．

【解析】【答案】根據二次根式的加減；負整數指數冪和完全平方公式判斷．

7、B【分析】【解答】解：∵I為內心；

∴CD平分∠ACB；

∴

設AC=4x；BC=3x；

∴AB==5x；

∴5x=+解得x=1；

∴AC=4；BC=3；

∴S△ACB=×4×3=6．

故選B．

【分析】根據內心的性質得CD平分∠ACB，則根據角平分線定理得到于是可設AC=4x，BC=3x，再利用勾股定理得到AB=5x，則有5x=+解得x=1，所以AC=4，BC=3，然后根據三角形面積公式求解．8、C【分析】【解答】解：∵F為AO中點；

∴OF：OA=1：2；

∴五邊形ABCDE與五邊形FGHMN的面積比：4：1；

故選：C．

【分析】由五邊形ABCDE與五邊形FGHMN關于點O成位似關系，且OF：OA=1：2，可得位似比為：1：2，根據相似圖形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】過O作OE⊥AB，垂足為E，連接OA，先求出PE的長，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的長．【解析】【解答】解：過O作OE⊥AB，垂足為E，連接OA，

∵AP=8；PB=6；

∴AE=AB=7；PE=BE-PB=7-6=1；

在Rt△POE中，OE===；

在Rt△AOE中，OA===8；

故答案為：8．10、略

【分析】

∵⊙O1與⊙O2內切；

∴兩圓的圓心距O1O2=4-3=1．

【解析】【答案】內切時的圓心距=兩圓的半徑差；據此列式計算．

11、支出100元【分析】【分析】因為收入與支出相反，所以由收入100元記作+100元，可得到-100元表示支出100元．【解析】【解答】解：若收入100元記作+100元；那么-100元表示支出100元．

故答案為：支出100元．12、【分析】【解答】據垂徑定理和股定理可以求的弦長為6

【分析】此題考查了垂徑定理和勾股定理知識點.13、6【分析】【解答】解：∵sinA=

∴=

解得BC=6．

故答案為：6．

【分析】根據銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解．14、略

【分析】【分析】根據關于原點對稱的點的坐標特點進行解答即可．【解析】【解答】解：∵關于原點對稱的點的橫縱坐標互為相反數；

∴拋物線y=x2+3x-4關于原點對稱的拋物線的解析式為：-y=（-x）2-3x-4，即y=-x2+3x+4．

故答案為：y=-x2+3x+4．15、略

【分析】【分析】運用三角函數定義求解．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB=AC?tan55°=500×tan55°≈714（米）．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、其他(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】此題可設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則第一輪共感染x+1臺，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺，根據題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦；根據題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺電腦會感染11臺電腦．23、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數為121，根據這個等量關系列出方程．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．24、略

【分析】【分析】依題意，設人數共x人．人數若不超過30人，則費用不超過2400元，但共付旅游費用為2800元，所以x＞30．根據人數×每個人的旅游費=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設該單位參加本次旅游的員工共x人；據題意得：（1分）

若x≤30；則費用一定不超過2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

當x2=70時；人均收費為80-（70-30）=40元＜50，所以不符合題意，舍去；（8分）

答：該單位參加本次旅游的員工共40人．（9分）五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度．由此可設出未知數，列出相應方程．【解析】【解答】解：設輪船在靜水中的速度是μkm/h；甲乙兩地的距離為λ；

依題意得：；

解得：μ=21．

經檢驗μ=21是原方程的解；

故輪船在靜水中的速度是21km/h．26、略

【分析】【分析】（1）根據圖象可知拋物線的頂點坐標為（2；-2）圖象過（0，0），（4，0）點，所以可設設二次函數的解析式為S=at（t-4），由圖可知當t=2，s=-2，所以求出a的值，進而求出累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式．

（2）根據（1）中所求解析式；進而得出S=30時，求出t的值；

（3）第3個月公司所獲利潤=第3個月公司累積利潤-第2個月公司累積利潤．【解析】【解答】解：（1）由題意得出：圖象過（0；0），（4，0）點，則設解析式為：S=at（t-4）；

再利用圖象過點（2；-2），則-2=a×2×（2-4）；

解得：a=

故拋物線解析式為：；

（2）當S=30時；

30=t（t-4）

解得：t1=10，t2=-6（舍去）；

（3）由圖象可得出：當t＞2時；S隨t的增大而增大，所以從第3個月起開始盈利；

所獲利潤為S（3）-S（2）=×3×（3-4）-×2×（2-4）=0.5（萬元）．27、略

【分析】【分析】他看不見樹頂D，則點F、B、D共線，作EP⊥CD于Q，交AB于P，如圖，易得EG=AF=AQ=CP=1.6m，QP=AC=6m，計算出BQ=AB-AQ=4.4m，PD=CD-CP=7.4m，再證明△FQB∽△FPD，然后利用相似比計算出FQ即可．【解析】【解答】解：作EP⊥CD于Q，交AB于P，如圖，EG=AF=AQ=CP=1.6m；QP=AC=6m；

BQ=AB-AQ=4.4m；PD=CD-CP=7.4m；

∵BQ∥PD；

∴△FQB∽△FPD；

∴=，即=；

∴FQ=8.8．

答：小強與樹AB的距離為8.8米時，他看不見樹頂D．28、略

【分析】【分析】（1）利用平移的