第二章有理數(shù)2.3《絕對值與相反數(shù)》第1課時絕對值

一、教學目標1.能借助數(shù)軸說出數(shù)的絕對值的意義；2.會求已知數(shù)的絕對值；3.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)展抽象能力和幾何直觀.

二、學習目標理解絕對值的意義；給出一個數(shù)能求出它的絕對值；經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的關(guān)系.

三、教學重點會求已知數(shù)的絕對值.

四、教學難點理解絕對值的概念，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.

五、教學過程一、情境導(dǎo)入小明家在學校正西方3km處，小麗家在學校正東方2km處，他們上學所花的時間，與各家到學校的距離有關(guān)．你能建立數(shù)軸恰當表示他們的位置嗎？答：師生活動：先學生獨立完成，然后師生互動交流．設(shè)計意圖：讓學生從生活情境中抽象出直線、點等元素以及單位長度、正方向等要素，逐步呈現(xiàn)數(shù)軸的形成過程，引導(dǎo)學生感受模型思想.新知探究探究1：絕對值的概念及表示定義：數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”.嘗試：說一說A、B、O各點所表示的數(shù)的絕對值．答：點A表示的數(shù)的絕對值是?3=3；點B表示的數(shù)的絕對值是2=2；點O表示的數(shù)的絕對值是0=0.師生活動：同桌之間互相說一說，學生代表回答．設(shè)計意圖：用數(shù)軸上的點表示學校、小明家、小麗家的位置后引入絕對值的概念，有利于學生建立絕對值與生活經(jīng)驗的聯(lián)系，理解絕對值的意義.討論：如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點所表示的數(shù)的絕對值嗎？答：點A所表示的數(shù)是?5，點A到原點的距離是5，?5=點B所表示的數(shù)是?3.5，點B到原點的距離是3.5，3.5=3.5；點C所表示的數(shù)是1，點C到原點的距離是1，1=點D所表示的數(shù)是2.5，點C到原點的距離是2.5，2.5=2.5；點E所表示的數(shù)是5，點C到原點的距離是5，5=議一議：從上面的問題中你能找到求一個數(shù)的絕對值的方法嗎？歸納：（1）先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出需要的點；（2）觀察這個點與原點的距離，這個距離就是我們要求的絕對值.師生活動：同桌之間互相說一說，學生代表回答．設(shè)計意圖：通過“討論”使學生體會借助數(shù)軸可以直觀地求一個數(shù)的絕對值，為例題教學做鋪墊.探究2：絕對值的非負性討論：你認為“任意一個數(shù)的絕對值都是正數(shù)”的說法正確嗎？歸納：任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)師生活動：小組形式匯報．設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生緊扣概念進行解釋，體會數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的有效載體.三、應(yīng)用舉例：例1求4、－3.5的絕對值．解：在數(shù)軸上分別畫出表示4、－3.5的點A、點B．因為點A與原點的距離是4，所以4的絕對值是4，即│4│=4；因為點B與原點的距離是3.5，所以－3.5的絕對值是3.5，即│－3.5│=3.5．練習1：先求出下列各數(shù)的值，再說出它們所表示的意義1.5(2)6(3)解：(1)1.5=1.5(2)6=6(3)?2=2(4)議一議：如果字母a表示一個數(shù)，那么│a│的幾何意義是.答：表示數(shù)a的點到原點的距離.練習2：字母a表示一個負數(shù)，下列說法中正確的有（1）a是一個比0小的數(shù)（2）在數(shù)軸上a所對應(yīng)的點在原點的左邊（3）│a│是一個正數(shù)答：（1）（2）（3）.例2已知一個數(shù)的絕對值是52解：數(shù)軸上與原點的距離是52的點有兩個，它們是點A和點B，分別表示52和所以絕對值是52的數(shù)有兩個，它們是52，師生活動：老師提問學生舉手回答問題．設(shè)計意圖：例題從正、逆兩個方向研究絕對值，引導(dǎo)學生根據(jù)絕對值的幾何意義來理解，幫助學生從本質(zhì)上理解絕對值的概念及幾何意義.四、課堂練習1.（1）絕對值是4的數(shù)（2）絕對值是0的數(shù)（3）絕對值小于π的整數(shù)有個，分別是（4）絕對值不大于2.5的非負整數(shù)有個，分別是2.數(shù)軸上有兩個點，已知它們到原點的距離分別是1和3，這兩點之間的距離是3.計算：（1）+18+?6（2）（3）?1.25×?4（4）4.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下：＋5－3.5＋0.7－2.5－0.6哪個排球的質(zhì)量更好，可否用絕對值的知識加以說明？5.如果數(shù)a是負數(shù)，且│a│>│?2│，那么請比較a與?2的大小關(guān)系.1.解：（1）絕對值是4的數(shù)是±4；（2）絕對值是0的數(shù)是0；（3）絕對值小于π的整數(shù)有7個，分別是0，±1，±2，±3；（4）絕對值不大于2.5的非負整數(shù)有3個，分別是0，1，2.2.解：2或4.3.解：(1)+18+?6=18+6=24;(2)?18?(3)?1.25×?4=1.25×4=5;（4）+1.25÷+4=1.254.解：+5=5，5.解：a<?2.師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設(shè)計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習題.2.布置一個觀察任務(wù)，讓學生在數(shù)軸中繼續(xù)尋找一些特殊的數(shù)，它們有哪些特征，下節(jié)課分享.

六、教學反思1.實例引入：在教授新概念時，教師應(yīng)盡量使用生活中的實例來引入，使抽象的數(shù)學概念更易于理解。通過小明與小麗家與學校位置關(guān)系來引入本節(jié)課的學習。2.活動式學習：設(shè)計一些實踐活動和交流，讓學生在操作中學習數(shù)學，如學生自己動手畫數(shù)軸探究表示數(shù)a的點與原點的距離，學生討論探究絕對值的性質(zhì)等，這樣既能提高學生的動手能力，也能加深他們對知識的理解。3.鼓勵提問：鼓勵學生提出和解決生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)他們的觀察力和思