吉林省長春市長春博碩學校（原北京師范大學長春附屬學校）2022-2023學年七年級上學期期末考試數學試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．-2的絕對值是（）A．2 B．12 C．?122．如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．第五屆世界智能大會采取“云上”辦會的全新模式呈現，48家直播網站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總人數最高約為67400000，將67400000科學記數法表示應為（）A．6.74×106 B．6.74×107 C．4．已知關于x的方程4x?3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2 B．?2 C．1 D．?15．若單項式4abn與﹣2amb4是同類項，則有（）A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝4 C．m＝4，n＝2 D．m＝n＝26．如圖，直線a，b被直線c所截，則形成的角中與∠1互為內錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．一個長方形的周長是28cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形．設長方形的長為xcm，可列方程（）A．x?1=28?x+2 C．x+1=28?x?2 8．如圖，將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，則∠1的度數為（）A．128° B．64° C．32° D．52°二、填空題（共6題，共18分）9．比較大小：?34?58（用“>”“10．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°21'，則11．將多項式?2+x3+3x12．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則∠ACB=．13．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數學知識解釋應是．14．如圖所示是一組有規律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_______（用含n的式子表示）．三、解答題（共10題，共78分）15．計算：（1）?5+?8（2）4×?3（3）2a+5b+3a?b；（4）2x16．解方程：（1）4x=2x?5；（2）2x?3317．先化簡，再求值：5x2?18．由5個棱長相等的正方體組成的幾何體如圖所示，在下面指定的方格內畫出該幾何體從三個方面看到的形狀圖．19．如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN:NB=1:2，求MN的長．20．蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價提高40%21．某公司6天內貨品進出倉庫的噸數如下：（“+”表示進庫，“?”表示出庫）+31，?31，?16，+34，?38，?20（1）經過這6天，倉庫里的貨品是________（填“增多了”或“減少了”）（2）經過這6天，倉庫管理員結算發現倉庫還有貨品430噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？22．補全下面的解題過程：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且∠1=∠A，EC∥DF．求證：∠E=∠F．證明：∵∠1=∠A（____）∴AE∥__（____）∴∠E=∠2（）∵EC∥DF（已知）∴∠2=∠__（__）∴∠E=∠F（______）23．同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發現一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數量關系．（1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數量關系，并說明理由．（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的問題：①如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，求∠BEF的度數．②如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，直接寫出∠AHD的度數．24．定義：數軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“幸運點”．（1）如圖①，若數軸上A，B兩點所表示的數分別是?2和4，點C為線段AB上一點，且點C為線段AB的“幸運點”，則點C表示的數為；（2）如圖②，若數軸上A，B兩點所表示的數分別是?4和?1，點C為數軸上一點，若點C為線段AB的“幸運點”，則點C表示的數為；（3）如果數軸上點A表示的數是2001，點B表示的數是2025，動點P從點A出發以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設運動的時間為t秒．當t為何值時，點P是線段AB的“幸運點”．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】<10．【答案】54°311．【答案】x12．【答案】70°13．【答案】兩點之間，線段最短14．【答案】3n+115．【答案】（1）?3（2）41（3）5a+4b（4）?7x+216．【答案】（1）x=?（2）x=117．【答案】?2x218．【答案】見解析19．【答案】8cm20．【答案】每臺彩電原價是2000元．21．【答案】（1）減少了（2）6天前倉庫里有貨品47