九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期·期末復(fù)習(xí)大串講專題05二次函數(shù)蘇科版01020403目

錄易錯易混題型剖析考點透視押題預(yù)測5大常考點：知識梳理7大題型典例剖析+3大技巧3大易錯易混經(jīng)典例題精選5道期末真題對應(yīng)考點練目錄考點一二次函數(shù)的相關(guān)概念考點二二次函數(shù)的圖像考點三二次函數(shù)的性質(zhì)考點四二次函數(shù)的方程、不等式考點五二次函數(shù)的應(yīng)用

考點一二次函數(shù)的相關(guān)概念

BB

考點一二次函數(shù)的相關(guān)概念

考點一二次函數(shù)的相關(guān)概念

考點二二次函數(shù)的圖像

A

C考點三二次函數(shù)的性質(zhì)

BDA考點三二次函數(shù)的性質(zhì)

CD考點四二次函數(shù)與方程、不等式

A

A考點四二次函數(shù)與方程、不等式

考點四二次函數(shù)與方程、不等式

A考點五二次函數(shù)的應(yīng)用1如圖，某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園．其中一邊靠墻，另外三邊用長為20米的籬笆圍成．已知墻長為18米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．(1)若這個苗圃園的面積為S平方米，求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大面積．

考點五二次函數(shù)的應(yīng)用2如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高水面2米時，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：

(1)如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．(2)當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）(3)當(dāng)水面AB上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）

考點五二次函數(shù)的應(yīng)用3某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【詳解】解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=﹣5x2+800x﹣27500，∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500，∵a=﹣5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x=80，∴當(dāng)x=80時，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴當(dāng)70≤x≤90時，每天的銷售利潤不低于4000元．考點五二次函數(shù)的應(yīng)用4如圖，某足球運動員站在點O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

題型剖析題型一：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

題型剖析題型一：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

題型剖析題型二：二次函數(shù)的平移問題

AD題型剖析題型二：二次函數(shù)的平移問題

題型剖析題型三：二次函數(shù)的對稱問題

A題型剖析題型三：二次函數(shù)的對稱問題

題型剖析題型四：已知拋物線上對稱的兩點求對稱軸

B

題型剖析題型五：二次函數(shù)的最值

題型剖析題型五：二次函數(shù)的最值

題型剖析題型五：二次函數(shù)的最值

題型剖析題型五：二次函數(shù)的最值

題型剖析題型六：利用二次函數(shù)的增減性求參數(shù)的取值范圍

DD題型剖析題型七：利用二次函數(shù)的圖象特征求參數(shù)的值或取值范圍

DD技巧突破技巧一：二次函數(shù)的圖像與各系數(shù)的關(guān)系技巧突破技巧一：二次函數(shù)的圖像與各系數(shù)的關(guān)系

DB技巧突破技巧一：二次函數(shù)的圖像與各系數(shù)的關(guān)系><<1=<<=><3.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖1）a____0,b____0,c____02）2a+b____03）4ac-b2____04）a+b+c____05）a-b+c____06）8a+c____07）當(dāng)-1<x<3時，y____0技巧突破技巧二：二次函數(shù)的對稱性問題技巧突破技巧二：二次函數(shù)的對稱性問題

B

技巧突破技巧三：求拋物線與坐標(biāo)軸交點個數(shù)技巧突破技巧三：求拋物線與坐標(biāo)軸交點個數(shù)

技巧突破技巧三：求拋物線與坐標(biāo)軸交點個數(shù)

易混易錯