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相似三角形復習（第一課時）年級：九年級學科：初中數學（浙教版）相似三角形復習（第一課時）

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形.如圖網格中，點A，B，C在網格格點上，請你畫一個格點三角形，使它與△ABC有一個公共頂點A，且與△ABC相似，相似比為1:2，請在圖上標注出判斷兩個三角形相似的條件.學習任務A字型圖1圖2DEDE//BC預備定理DE//BC∠ADE=∠ACB∠AED=∠ABCAA

∠A=∠ASASSSS

K字型圖3圖4八字型圖5圖6圖7母子型手拉手圖8（1）DE將原三角形分成了兩部分，這兩部分的面積之比為多少？請說明理由.13（2）連接BD，CE，四邊形被分成了四個三角形，這四個三角形的面積之比又為多少？請說明理由.1422（3）BD，CE的交點是⊿ABC的什么特殊點？它有何性質，依據是什么？（4）相似三角形還有哪些性質？遷移應用如圖，在平面直角坐標系中，A(0，2)，B(4，0)，在第一象限內是否存在點P，(1)使得△PAB∽△AOB

？若存在，請求出P點的坐標，若不存在，請說明理由.例1

變式：使得以P，A，B為頂點的三角形與△AOB

相似？若存在，請求出P點的坐標，若不存在，請說明理由.如圖，在平面直角坐標系中，A(0，2)，B(4，0)，在第一象限內是否存在點P，例1

遷移應用性質應用平移變換、旋轉變換、軸對稱變換相似變換判定相似三角形學習的一般路徑基本圖形思想方法相似三角形

AA預備定理SASSSS定義一般圖形轉化與建模數形結合A字型圖1DEDE//BC預備定理DE//BC∠A

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