第9章統計復習1.抽樣方法的適用范圍：當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法；當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數法；當總體中個體差異較顯著時，可采用分層隨機抽樣.2.掌握抽樣方法，提升數據分析素養.一、抽樣方法的選取及應用例1

(1)以下抽樣方法是簡單隨機抽樣的是A.在某年明信片銷售活動中，規定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確

定號碼的后四位為2709的為三等獎B.某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量

是否合格C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構改

革的意見D.用抽簽方法從10件產品中選取3件進行質量檢驗√解析選項A，B不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；選項C不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；選項D是簡單隨機抽樣.(2)某校為了了解學生學習的情況，采用分層隨機抽樣的方法從高一1000人，高二1200人，高三n人中抽取81人進行問卷調查，已知高二被抽取的人數為30，那么n等于A.860 B.720C.1020 D.1040√解析分層隨機抽樣是按比例抽樣的，反思感悟二、用樣本的取值規律估計總體的取值規律1.根據樣本容量的大小，我們可以選擇利用樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖對總體情況作出估計.2.掌握頻率分布直方圖的繪制及應用，提升數據分析和數學運算素養.例2

某電子商務公司對10000名網絡購物者2018年度的消費情況進行統計，發現消費金額(單位：萬元)都在區間[0.3,0.9]內，其頻率分布直方圖如圖所示.(1)直方圖中的a＝____；3解析由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)在這些購物者中，消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.解析消費金額在區間[0.3,0.5)內的頻率為0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5,0.9]內的頻率為1－0.4＝0.6.因此，消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為0.6×10000＝6000.(2)在這些購物者中，消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.6000解析消費金額在區間[0.3,0.5)內的頻率為0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5,0.9]內的頻率為1－0.4＝0.6.因此，消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為0.6×10000＝6000.反思感悟(1)繪制頻率分布直方圖時需注意的兩點①制作好頻率分布表后，可以利用各組的頻率之和是否為1來檢驗該表是否正確.②頻率分布直方圖的縱坐標是

，而不是頻率.三、總體集中趨勢和離散程度的估計1.為了從整體上更好地把握總體的規律，我們可以通過樣本數據的眾數、中位數、平均數和標準差等數字特征對總體的數字特征作出估計；用方差s2反映樣本數據分散程度的大小.2.掌握樣本數據的眾數、中位數、平均數及方差的計算方法，提升數據分析和數學運算素養.數據的數字特征

(2019年新課標Ⅱ)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是(

)A．中位數 B．平均數C．方差 D．極差【答案】A【解析】根據題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分與9個原始評分相比，最中間的一個數不變，即中位數不變．故選A．【點評】本題考查數據的數字特征，關鍵是掌握數據的平均數、中位數、方差、極差的定義．

(2019年江蘇)已知一組數據6,7,8,8,9,10，則該組數據的方差是________．

某產品售后服務中心隨機選取了10個工作日，分別記錄了每個工作日接到的客戶服務電話的數量(單位：次)：63

38

25

42

56

48

53

39

28

47則上述數據的50%分位數為______.44.5解析把這組數據從小到大排序：25,28,38,39,42,47,48,53,56,63,10×50%＝5.反思感悟計算一組n個數據的第p百分位數的一般步驟如下：第1步，按從小到大排列原始數據.第