專題02認識有理數24考點復習指南 知識點1正數和負數（1）概念正數：大于0的數叫做正數。負數：在正數前面加上負號“—”的數叫做負數。注：0既不是正數也不是負數，是正數和負數的分界線，是整數，自然數，有理數。（不是帶“—”號的數都是負數，而是在正數前加“—”的數。）（2）意義：在同一個問題上，用正數和負數表示具有相反意義的量。知識點2有理數（1）概念整數：正整數、0、負整數統稱為整數。分數：正分數、負分數統稱分數。（有限小數與無限循環小數都是有理數。）注：正數和零統稱為非負數，負數和零統稱為非正數，正整數和零統稱為非負整數，負整數和零統稱為非正整數。（2）分類：兩種

知識點3數軸（1）概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。三要素：原點、正方向、單位長度（2）對應關系：數軸上的點和有理數是一一對應的。知識點4相反數（1）概念代數：只有符號不同的兩個數叫做相反數。（0的相反數是0）幾何：在數軸上，離原點的距離相等的兩個點所表示的數叫做相反數。（2）性質：若a與b互為相反數，則a＋b=0，即a=b；反之，若a＋b=0，則a與b互為相反數。（注意：當“—”號的個數是偶數個時，結果取正號當“—”號的個數是奇數個時，結果取負號）知識點5絕對值（1）幾何意義：一個數的數量大小叫作這個數的絕對值。

（3）代數符號意義：注：非負數的絕對值是它本身，非正數的絕對值是它的相反數。（4）性質：絕對值是a(a＞0)的數有2個，他們互為相反數。即±a。（5）非負性：任意一個有理數的絕對值都大于等于零，即|a|≥0。幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0。故若|a|＋|b|＝0，則a＝0，b＝0兩個負數比較大小時，絕對值大的反而小。正負數的定義1．（2425七年級上·全國·期末）在?7，，0，9300，，中，負數有（

）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【答案】A【分析】本題主要考查了負數的定義，小于0的數是負數，據此進行判斷即可，熟練掌握負數的定義是解決此題的關鍵．【詳解】，，是負數，共3個，故選：A．2．（2024七年級上·全國·專題練習）有五個數：，0，，，，其中正數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題主要考查了正數與負數，根據正數大于0，負數小于0求解即可．【詳解】解：在：，0，，，，其中正數有，，一共2個，故選：B．3．（2324七年級上·江蘇無錫·期末）如下四個有理數：其中負數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】本題考查了相反數、絕對值，根據相反數、絕對值的性質進行選擇即可．【詳解】解：，，中，負數有2個，故選：C．相反意義的量4．（2425七年級上·浙江杭州·期中）下列選項的各對量中，表示具有相反意義的量是（）A．向東走5步，向北走4步 B．水位上升2米，股票下跌兩元C．進貨2噸，庫存3噸 D．收入100元，支出50元【答案】D【分析】本題考查正數和負數，理解具有相反意義的量是解題的關鍵．正數和負數是一組具有相反意義的量，據此即可求得答案．【詳解】解：向東走5步，向北走4步不是具有相反意義的量，則A不符合題意；水位上升2米，股票下跌兩元不是具有相反意義的量，則B不符合題意；進貨2噸，庫存3噸不是具有相反意義的量，則C不符合題意；收入100元，支出50元是具有相反意義的量，則D符合題意；故選：D．5．（2425七年級上·浙江杭州·期中）下列說法中具有相反意義的量是（

）A．向南走4千米和向東走5.5千米 B．前進25米和后退30米C．收入450元和虧損450元 D．升高和零下【答案】B【分析】考查了具有相反意義的量，解題的關鍵是明確什么是相反意義的量．根據具有相反意義的量必須滿足兩個條件（①他們是同一屬性的量；②他們的意義相反）進行判斷．【詳解】解：A．向南和向北是意義相反的，故不符合題意；B．前進和后退是意義相反的，故符合題意；C．收入和支出，盈利與虧損是意義相反的，故不符合題意；D．升高與降低，零上與零下是意義相反的，故不符合題意．故選：B．6．（2425七年級上·廣東廣州·期中）我國古代《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果向北走5步記作步，那么向南走8步記作（

）A．步 B．步 C．步 D．步【答案】B【分析】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，即可求解．【詳解】解：“正”和“負”相對，所以，那么向南走8步記作步．故選：B．正負數的實際應用7．（2425七年級上·河南濮陽·期中）2024年巴黎奧運會乒乓球比賽已經圓滿落幕，中國乒乓球隊再次展現了其王者之師的風采，更以史無前例的壯舉——包攬全部五塊金牌，為這場體育盛宴劃上了最為輝煌的句號．比賽中，所采用的乒乓球的標準尺寸是，下列尺寸的乒乓球中哪一個是不合格的（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了正負數的應用，由標準得出范圍，即可求解；理解標準尺寸是解題的關鍵.【詳解】解：乒乓球的標準尺寸是，乒乓球的合格尺寸在范圍內．故選A．8．（2425七年級上·遼寧鞍山·期中）某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如：記為，記為1等等．依此類推，上午應記為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了正負數的應用，確定一對具有相反意義的量是解題關鍵．根據135分鐘含3個45分鐘，且10時以前記為負，即可得到答案．【詳解】解：到共135分鐘，含3個45分鐘，上午應記為，故選：C．9．（1819七年級上·河北滄州·期中）我國古代《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果向北走5步記作步，那么向南走7步記作（

）A．步 B．步 C．步 D．步【答案】B【分析】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：向北走5步記作步，向南走7步記作步．故選：B．有理數的定義10．（2425七年級上·廣西來賓·期中）下列7個數：，，，0，，，（每兩個1之間一次多一個4），其中有理數有（）個．A．5 B．4 C．3 D．6【答案】A【分析】本題考查了有理數的定義，正確理解有理數的定義是解題的關鍵：整數和分數統稱為有理數．根據有理數的定義即可得出答案．【詳解】解：在7個數：，，，0，，，（每兩個1之間一次多一個4）中，其中有理數有：，，，0，，共個，故選：．11．（2324六年級下·上海·期末）在數軸上，位于和3之間的點表示的有理數有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．無數個【答案】D【分析】本題主要考查了有理數和數軸的知識，能夠掌握有理數所指的數的范圍是解題的關鍵．根據有理數的定義，結合數軸解答即可．【詳解】解：∵有理數包括整數和分數，∴在和3之間的有理數有無數個，如，0，1，，等等．故選：D．12．（2223七年級上·廣西賀州·期末）下列關于有理數的說法正確的是（）A．有理數可分為正有理數和負有理數兩大類B．正整數集合與負整數集合合在一起構成整數集合C．0既不屬于整數也不屬于分數D．整數和分數統稱為有理數【答案】D【分析】本題考查有理數的分類及定義，根據有理數的分類及定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、有理數可分為正有理數，0和負有理數，故本選項錯誤，不符合題意；B、正整數集合，0與負整數集合合在一起構成整數集合，故本選項錯誤，不符合題意；C、0是整數，但不是分數，故本選項錯誤，不符合題意；D、整數和分數統稱為有理數，正確，符合題意；故選：D．0的意義13．（2324七年級上·吉林長春·階段練習）下列說法正確的是（

）A．所有的整數都是正數 B．整數和分數統稱有理數C．0是最小的有理數 D．零既可以是正整數，也可以是負整數【答案】B【分析】本題考查了有理數，關鍵是掌握有理數的分類【詳解】解：A．所有的整數不一定都是正數，還有負整數和0，故A不符合題意；B．整數和分數統稱有理數，故B符合題意；C．0是絕對值最小的有理數，故C不符合題意；D．零既不是正整數，也不是負整數，故D不符合題意；故選：B．14．（2223六年級上·黑龍江綏化·期末）下列說法正確的是（

）A．0乘以任何數都等于任何數B．0可以做分母C．0沒有倒數 D．0不是整數【答案】C【分析】逐個判斷各個選項，即可得出結論．【詳解】解：A、0乘以任何數都等于0，故A不正確，不符合題意；B、0不可以做分母，故B不正確，不符合題意；C、0沒有倒數，故C正確，符合題意；D、0是整數，故D不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了0在計算中的性質，解題的關鍵是掌握：0乘以任何數都等于0；0不可以做分母；0沒有倒數；0是整數．15．（2021六年級下·黑龍江雞西·期末）下列說法正確的是（

）A．一個數不是正數就是負數 B．0是正數C．0不是自然數 D．自然數中除0外都是正數【答案】D【分析】根據有理數的概念，有理數的分類逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.一個數不是正數就是負數或0，故該選項不正確，不符合題意；B.0既不是正數也不是負數，故該選項不正確，不符合題意；C.0是自然數，故該選項不正確，不符合題意；

D.自然數中除0外都是正數，故該選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了有理數的分類，掌握0的意義，以及有理數的分類是解題的關鍵．有理數的分類16．（2425七年級上·福建廈門·期中）在，5，0，，，中，正有理數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【分析】本題考查有理數的分類，理解正有理數的意義是正確判斷的前提．根據正有理數的意義進行判斷即可．【詳解】解：在下列數，5，0，，，中，正有理數有5，，共2個，故選：A．17．（2425七年級上·江蘇常州·期中）下列說法正確的是（

）A．正整數和負整數統稱為整數B．零表示不存在，所以零不是有理數C．非負有理數就是正有理數D．整數和分數統稱為有理數【答案】D【分析】本題主要考查了有理數的分類，根據有理數的分類解答即可．【詳解】解：因為正整數，0，負整數統稱為整數，所以A不正確；因為0是有理數，所以B不正確；因為非負有理數就是正有理數和0，所以C不正確；因為整數和分數統稱為有理數，所以D正確．故選：D．18．（2324六年級上·山東泰安·期末）下列說法錯誤的有（

）①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥是最小的負整數A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】此題考查的是有理數，掌握有理數的分類是解答本題的關鍵．直接根據有理數的分類進行解答即可．【詳解】解：①是負分數，說法正確；②1.5不是整數，說法正確；③非負有理數包括0，說法錯誤；④整數和分數統稱為有理數，說法正確；⑤0是最小的有理數，說法錯誤，沒有最小的有理數；⑥是最大的負整數，原說法錯誤．所以錯誤的有3個．故選：C．帶“非”字的有理數19．（2324六年級下·上海·期末）在，，0，，，，，7中，非負數有（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【答案】B【分析】本題考查了正負數的分類，熟悉掌握有理數的概念是解題的關鍵．根據非負數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在，，0，，，，，7中，非負數有，0，，，7共5個，故選：B．20．（2324七年級上·河南平頂山·階段練習）在，，，0，，，，中，非負數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【分析】非負數即0和正數，據此可得答案．【詳解】解：在，，，0，，，，中，非負數有，，0，，共4個，故選C．【點睛】本題主要考查了有理數的分類，熟知非負數即0和正數是解題的關鍵．21．（2122七年級上·福建福州·期末）在一組數3.14，0，，，，3.2121121112…，5中，非負整數有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據非負整數的定義解答即可．【詳解】解：在3.14，0，，，，3.2121121112…，5中，可得：非負整數的有0，,共2個．故選B．【點睛】本題考查了非負整數的定義，關鍵是理解非負整數指的是零和正整數．數軸的三要素及其畫法22．（2122七年級上·河北保定·期末）如圖是一些同學在作業中所畫的數軸，其中，畫圖正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題考查了數軸的三要素：原點，正方向，單位長度．熟記數軸的三要素是解題的關鍵．數軸利用數軸的概念和三要素（原點、正方向和單位長度）來判斷正誤．【詳解】解：A、單位長度不均勻，故錯誤；B、正確；C、數據順序不對，故錯誤；D、沒有正方向，故錯誤．故選：B．23．（2223七年級上·廣東廣州·期末）下列各圖中，所畫出的數軸正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了數軸的表示方法，根據數軸的表示方法逐項判斷即可．【詳解】解：A、沒有單位長度，故錯誤；B、沒有正方向，故錯誤；C、有原點，正方向，單位長度，正確；D、沒有原點，故錯誤．故本題選：C．24．（2324七年級上·廣西百色·期末）下列數軸正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查的是數軸．根據數軸定義：規定了正方向、原點、單位長度的直線叫做數軸，我們一般規定，數軸向右為正方向，單位長度必須一致，依據以上標準判斷即可．【詳解】解：A、不正確，錯誤原因：數軸單位長度不一致；B、正確；C、不正確，錯誤原因：缺少正方向；D、不正確，錯誤原因：缺少了原點．故選：B．用數軸上的點表示有理數25．（2425七年級上·云南曲靖·期中）數軸上一點A向左移動5個單位后到達點B，如果點B到原點的距離為1，則點A表示的數是（

）A．1 B．1或 C．5或 D．4或6【答案】D【分析】本題考查了用數軸表示有理數，數軸上兩點之間的距離，先得出點B表示的數，再得出點A表示的數即可．【詳解】解：由條件可知：點B表示的數是：和1，∵點A向左移動5個單位后到達點B，∴點A表示的數是4或6，故選：D．26．（2425七年級上·全國·期末）如圖，點A，B位于數軸上原點兩側，且．若點B表示的數是8，則點A表示的數是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了兩點間的距離公式．根據已知條件和兩點間的距離公式，求出和，再次利用兩點間的距離公式，求出點表示的數即可．【詳解】解：點表示的數是8，原點表示的數為0，，，，點表示的數為：，故選：C．27．（2324七年級下·云南紅河·期末）點A在數軸上的位置如圖所示，且到原點的距離為3個單位長度，則點A所表示的數為（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】本題主要考查數軸上點對應的數，根據點A在原點的左邊，且到原點的距離為3個單位長度即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，∵點A在原點的左邊，且到原點的距離為3個單位長度，∴點A代表的數字是：，故選A利用數軸比較有理數的大小28．（2024七年級上·全國·專題練習）有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下列大小關系正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了數軸，利用了數形結合的思想是關鍵．根據數軸上原點右邊的數大于0可得大于0，原點左邊的數小于0，可得小于0，作出解答即可．【詳解】解：由數軸上、的位置可知：，故選：B．29．（2122七年級上·天津·期末）已知有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列關系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了利用數軸比較有理數的大小．根據數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數進行解答即可．【詳解】解：∵a在0的左邊，b在0的右邊，∴．故選：C．30．（2324七年級上·廣西柳州·期末）若有理數a在數軸上對應的點如圖所示，則a，，的大小關系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了有理數大小比較：正數大于，負數小于；兩個負數比較大小負數的絕對值越大，這個數越小．也考查了數軸．【詳解】解：由數軸可得，∴，∴，故選D．數軸上兩點之間的距離31．（2324七年級上·河北石家莊·階段練習）如圖，數軸上有，，，四棵小樹，那么離原點距離最近的小樹是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了數軸上兩點距離計算，分別計算原點到點、、、的距離即可得到答案．【詳解】解：，，，，離原點距離最近的小樹是，故選：．32．（2223七年級上·云南昆明·期末）數軸上與原點距離是的點有兩個，它們表示的數是（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】C【分析】本題考查了數軸，根據數軸上與原點距離的定義即可，熟練掌握數軸上點的表示及幾何意義是解題的關鍵．【詳解】解：數軸上與原點距離是的點有兩個，分別為?2和，故選：．33．（2324七年級上·四川達州·期末）數軸上表示整數的點叫作整點．某數軸的單位長度為，若在這條數軸上任意畫出一條長度為的線段，則線段蓋住的整點個數為（

）A．2025個 B．2024個 C．2025或2024個 D．2024或2023個【答案】C【分析】本題主要考查了數軸上兩點的距離，分當長度為的線段的兩個端點恰好都是整點時，當長度為的線段的兩個端點恰好都不是整點時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：當長度為的線段的兩個端點恰好都是整點時，那么線段蓋住的整點個數為個，當長度為的線段的兩個端點恰好都不是整點時，那么線段蓋住的整點個數為個，故選：C．數軸上的動點問題34．（2324七年級上·廣東廣州·階段練習）在數軸上，把表示的點向右移動1個單位長度后，所得到的對應點表示的數為（

）A． B．0 C．或0 D．無法確定【答案】B【分析】本題考查了數軸，熟記“數軸上的點向左、右移動左減右加”是解題關鍵．【詳解】解：表示的點向右移動1個單位長度，故選：B．35．（2324七年級上·海南·期中）把數軸上表示數3的點在數軸上移動5個單位后，表示的數為（）A．8 B．2 C．8或?2 D．8或2【答案】C【分析】分兩種情況分析：向左和向右移動，即可求解，解題關鍵在于要注意分類討論，不要漏解．【詳解】解：當數軸上表示數3的點向左移動5個單位后，表示的數為；當數軸上表示數3的點向右移動5個單位后，表示的數為．故選：C．36．（2223七年級上·江蘇無錫·階段練習）點M在數軸上運動，先向右移動7個單位長度，再向左移動4個單位長度，此時正好在原點處，M開始運動時表示的數是（）A．3； B．3； C．10； D．10；【答案】B【分析】畫出數軸，利用逆向思維，從原點出發向右4個單位，再向左7個單位，即可得到點M的位置，然后寫出所表示的數即可．【詳解】解：如圖所示，原點表示的數是0，∵向左移動4個單位長度，此時正好在原點處，∴第二次移動時，點表示的數是4，∵點M先向右移動7個單位長度后點表示的數4，∴點M開始運動時表示的數是3．故選：B．【點睛】本題考查了數軸，是基礎題，逆向思維確定各點的位置是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．根據點在數軸的位置判斷式子的正負37．（2324七年級上·安徽六安·期末）在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C．【答案】B【分析】本題考查的是數軸，先根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小是解答此題的關鍵．先根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由數軸可知，，則，故選項A不正確，不符合題意；，故選項B正確，符合題意；，故選項C不正確，不符合題意；故選：B．38．（2223七年級上·遼寧鞍山·期末）a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示：把a，，b，按照由小到大的順序排列是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查的是有理數的大小比較．先根據，兩點在數軸上的位置判斷出、的符號及其絕對值的大小，再比較出其大小即可．【詳解】解：由圖可知，，，，，．故選：B．39．（2223六年級上·山東泰安·期末）有理數m、n在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了數軸的知識，先觀察數軸得出，再根據絕對值的意義、有理數的大小比較法則，對四個答案依次分析即可．【詳解】由圖可知：，則故選：B．相反數的定義40．（2324七年級上·湖南衡陽·期末）的相反數是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵；求一個數的相反數就是在這個數前面添上一個負號即可．【詳解】解：的相反數是；故選：B．41．（2425七年級上·陜西西安·期中）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數互為相反數，則的值為（

）A． B．2 C． D．8【答案】A【分析】本題考查正方體的相對面、相反數的性質，根據正方體的相對面得到，，然后代入計算即可．【詳解】解：∵正方體中相對的面上的數互為相反數，∴，，∴，故選：A．42．（2015九年級·山東棗莊·學業考試）一個數的相反數是3，則這個數是（

）A． B． C． D．3【答案】C【分析】本題主要考查的是相反數的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．根據相反數求解即可．【詳解】解：一個數的相反數是3，則這個數是，故選：C．判斷是否互為相反數43．（2324七年級上·安徽合肥·期末）下列各對數中，是互為相反數的是（

）A．與B．與 C．與 D．與【答案】C【分析】本題主要考查了相反數的定義，解題的關鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數互為相反數．根據相反數的定義進行判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴與相等，不是互為相反數，故A不符合題意；B．∵，∴與相等，不是互為相反數，故B不符合題意；C．∵，，∴與互為相反數，故C符合題意；D．與不互為相反數，故D不符合題意．故選：C．44．（2324七年級上·湖南衡陽·期末）下列各對數中，互為相反數的是（

）A．與2 B．與 C．4與 D．5與【答案】A【分析】此題考查了相反數的知識，將各選項的數化簡，根據相反數的定義進行判斷是關鍵．互為相反數的兩數之和為零，結合選項進行判斷即可．【詳解】解：A、與2，是互為相反數，故此選項正確；B、與，不是互為相反數，故此選項錯誤；C、4與不是互為相反數，故此選項錯誤；D、5與，不是互為相反數，故此選項錯誤；故選：A．45．（2324七年級上·湖北宜昌·階段練習）下列兩個數中，互為相反數的是（

）A．和 B．3和 C．和 D．和【答案】D【分析】本題考查了相反數，解題的關鍵是根據相反數的性質化簡多重符號．【詳解】解：A、，故不是相反數，不合題意；B、3和不是相反數，不合題意；C、和不是相反數，不合題意；D、，，是相反數，符合題意；故選：D．化簡多重符號46．（2122七年級上·江蘇無錫·期中）下列化簡正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是掌握去括號法則．根據去括號法則：括號前面是“+”時，去掉括號，括號內的數的符號不變，括號前面是“”時，去掉括號后，括號內的數改變符號，依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、，原計算正確，故此選項符合題意；C、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．47．（2223七年級上·四川涼山·期末）的相反數是（）A． B． C．8 D．【答案】A【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，據此求解即可．【詳解】解：的相反數是，故選：A．48．（2324七年級上·湖北襄陽·期中）下列化簡正確的是（）A． B． C．D．【答案】C【分析】根據相反數的定義解答即可，本題考查了相反數，多重符號的化簡方法，熟練掌握以上方法是解題的關鍵．【詳解】解：A、，不符合題意B、，不符合題意C、，符合題意D、，不符合題意故選：C．相反數的應用49．（2223七年級上·山東濱州·期末）若不為的有理數與互為相反數，同學們化簡后得出了下列不同的結果：①；②；③；④.其中結果錯誤的個數為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據互為相反的兩個數的和是即可得到正確選項．【詳解】解：∵不為的有理數與互為相反數，∴,∴①②③錯誤，④正確；故選．【點睛】本題考查了相反數的定義和性質，熟記相反數的性質以及定義是解題的關鍵．50．（2223七年級上·河北石家莊·期末）下列說法正確的是（

）A．一定是負數 B．3.14是小數，也是分數C．一個有理數不是正數就是負數 D．一個數的絕對值一定是正數【答案】B【分析】根據零的特殊性，可判斷A、B、D的正確性，再結合選項求解即可．【詳解】解：A、當時，，故此選項不符合題意；B、，∴3.14是小數，也是分數,故此選項符合題意；C、有理數包括正數、負數、零，故此選項不符合題意；D、因為0的絕對值是0，所以一個數的絕對值一定是非負數，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查有理數的性質，熟練掌握絕對值的定義、相反數的定義、有理數的分類是解題的關鍵．51．（2122七年級上·湖南長沙·期末）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻轉其中的4只，經過次翻轉可使這6只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，找出最少翻轉次數能使杯口全部朝下的情況即可得答案．【詳解】用“+”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，開始時++++++第一次++第二次++++第三次∴n的最小值為3．故選：B．【點睛】本題考查正負數的應用，解題的思路是用正負號來表示杯口的朝向，嘗試用最少的次數使杯口全部朝下．絕對值的意義52．（2324七年級上·廣東梅州·期末）下列說法正確的個數是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查絕對值的意義，解題的關鍵是掌握絕對值的定義：一般地，數軸上表示數的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作．當兩個數的絕對值相等時，注意有2種情況．據此解答即可．【詳解】解：①相等的兩個數的絕對值相等，故說法①正確，符合題意；②互為相反數的兩個數的絕對值相等，故說法②正確，符合題意；絕對值相等的兩個數相等或互為相反數，故說法③與說法④不正確，不符合題意，∴說法正確的個數是．故選：C．53．（2223七年級上·云南昆明·期末）如圖所示，數軸上有E、F、G、H四個點，其中表示絕對值相等的一對點是（

）．A．E與H B．F與G C．E與G D．F與H【答案】B【分析】本題考查了數軸與絕對值，理解絕對值的意義是解題關鍵．由數軸可知，E、F、G、H四個點分別表示、、、，再結合絕對值求解即可．【詳解】解：由數軸可知，E、F、G、H四個點分別表示、、、，，，，，點F與點G表示的數的絕對值相等，故選：B．54．（2324七年級上·貴州貴陽·期末）已知點A，點B在數軸上對應的數a，b的位置如圖所示，則和的大小關系是（

）A． B． C． D．無法判斷【答案】C【分析】此題考查了數的大小比較方法，絕對值的含義，直接利用絕對值的含義逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，，，且，故選：C．求一個數的絕對值55．（2425七年級上·遼寧沈陽·期末）的絕對值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查絕對值，根據一個負數的絕對值是它的相反數即可求解．解題的關鍵是掌握：如果用字母表示有理數，則數的絕對值要由字母本身的取值來確定：①當是正數時，的絕對值是它本身；②當是負數時，的絕對值是它的相反數；③當是零時，的絕對值是零．【詳解】解：的絕對值是故選：A．56．（1920七年級下·廣東云浮·階段練習）把，，，0用“”號連接，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了絕對值，有理數的大小比較的應用，主要考查學生的計算能力和辨析能力．先化簡各個式子，再根據有理數的大小比較法則比較即可．【詳解】解：∵，，，，∵∴．故選：C．57．（1920七年級上·內蒙古通遼·階段練習）已知，，則（）A． B． C．0 D．或【答案】D【分析】本題考查了絕對值的性質，根據題意可得，然后求出b的值即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，故選：D．化簡絕對值58．（2425七年級上·全國·期末）若，則有理數x的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了絕對值的意義，根據，得出，即可作答．【詳解】解：∵，∴，故選：A．59．（2324七年級上·山西呂梁·期末）若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查絕對值，先把原式化為，從而可求出．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．60．（2324七年級上·河北保定·期末）已知有理數、、在數軸上對應點的位置如圖所示，則化簡后的結果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了整式的加減和去絕對值，根據數軸分別判斷出，，，然后去掉絕對值即可，解題的關鍵是結合數軸判斷絕對值符號里面代數式的正負．【詳解】由數軸可得，，，，∴，，故選：．絕對值非負性61．（2324七年級上·海南省直轄縣級單位·期末）如果，則的值為（

）A．1 B．3 C． D．【答案】A【分析】本題考查了絕對值及平方非負性的應用，由題意得是解題關鍵．【詳解】解：∵，，∴∴∴故選：A62．（2324七年級上·廣東韶關·期末）若，則的值是（

）．A．5 B．1 C．2 D．0【答案】A【分析】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．根據非負數的性質可求出x、y的值，然后代入所求代數式中求解即可．【詳解】解：∵，又，∴，∴；則．故選A．63．（2324七年級上·黑龍江齊齊哈爾·期中）若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據，可得，即可求得a的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．【點睛】此題考查了絕對值的性質，關鍵是熟知絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．絕對值的其他應用64．（2324七年級上·貴州遵義·期末）在足球質量檢測中，我們規定超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，下列檢測結果中最接近標準質量的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了絕對值的應用，根據絕對值最小的最接近標準，可得答案，解題的關鍵是理解絕對值的意義．【詳解】解：∵，，，，∴，∴最接近標準質量的是，故選：．65．（2324七年級上·河北廊坊·期末）在食鹽質量檢測中，我們規定超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，下列檢測結果中最接近標準質量的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了正數和負數．根據絕對值最小的最接近標準，可得答案．【詳解】解：