整體式汽車驅動橋殼體振動噪聲優化數值研究夏元烽(1,2)，胡成太(1,2)，楊憲武(1,2)，李宏成(1,2)，田雄(1,2)（1.長安汽車工程研究院，重慶401120，2.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶401120）【摘要】本文建立了驅動橋殼體有限元模型，分析了驅動橋殼體2000Hz以內的模態密度。運用模態應變能和拓撲優化分析方法，找出驅動橋殼體剛度薄弱區,并通過增加加強筋來減少模態密度。另外，用強迫振動分析計算了單位激勵力下的殼體振動響應，并結合邊界元和ATV法，計算了驅動橋殼體近場聲壓級和板塊貢獻量。，增加加強筋后的殼體輻射噪聲得到了有效抑制。最后，利用LMSTest.lab試驗測試系統，驗證了增加殼體加強筋和后端蓋厚度有利于減小驅動橋殼體輻射噪聲。【關鍵詞】整體式驅動橋，拓撲優化，ATV，板塊貢獻量NumericalStudyonVibrationandNoiseOptimizationofDependentAxleXiaYuan-feng1,2*，HuCheng-tai1,2，YangXian-wu1,2，LiHong-cheng1,2，Tian-Xiong1,2(1.ChanganAutoGlobalR&DCenter,Chongqing401120,China;2.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing401120,ChinaAbstract：AFiniteElementmodelfordependentaxleofarearwheeldrivevehicleisestablished.Naturalfrequencyoftheaxlebelow2000Hziscalculated.Theweaknessoftheaxleisfoundbymodalstrainenergyanalysisandtopologicaloptimizationmethod,andthemodaldensityoftheaxleisdecreasedbyincreasingribs.Theforcevibrationanalysisisusedtocalculatetheresponseoftheaxleunderunitforce.ThesoundpressureandpanelcontributioniscalculatedbyBEMandATVmethod,andthesoundpressureiscontrolledbyincreasingribs.Finally,thetestprovesthatitisbenefitfordecreasingradiationnoisebyincreasingribsandcover’sthickness.Keywords:dependentaxle,topologicaloptimization,ATV,panelcontribution1.前言汽車驅動橋常應用于后驅車和四驅車，位于汽車傳動系統的末端，有傳遞力矩，改變力矩傳遞方向，實現左右車輪差速的作用。它承受著來自路面和懸架的一切作用力，是汽車中工作條件最惡劣的總成之一。汽車驅動橋由于其工作在惡劣的工況條件下，疲勞耐久性成為眾多學者研究的問題之一，然而，隨著人們生活水平的提高，驅動橋的NVH性能也成為研究的重點。DavidP.Schankin和ZhaohuiSun采用試驗和有限元法分析了獨立式驅動橋齒輪嚙合能量在不同的工作環境下的傳遞路徑，為控制驅動橋結構聲傳遞提供了一種方法[1]。DanRyberg和HamidMir用實驗傳遞路徑分析（TPA）和工作模態分析（RMA）建立了FBS分析模型，對驅動橋齒輪嘯叫噪聲進行了分析[2]。YuejunE.Lee從驅動橋齒輪嚙合力的角度出發，通過減小齒輪嚙合力降低齒輪嚙合噪聲[3]。Sang-KwonLee和Sung-KyuGo采用傳遞路徑找出空氣輻射聲在驅動橋嘯叫噪聲中貢獻量較大，最后通過調整齒輪齒形減小齒輪傳遞誤差降低嘯叫噪聲10dB(A)[4]。然而，驅動橋殼體是傳遞和輻射噪聲的重要部件，若橋殼設計不當，一方面在齒輪嚙合力作用下殼體發生共振，在傳遞路徑上放大噪聲，另一方面，薄壁件剛度弱，容易輻射噪聲。本文運用模態分析法，計算出驅動橋自由模態，并用模態應變能找出薄弱點，同時結合拓撲優化方法找出驅動橋殼體加筋位置。采用BEM-ATV計算驅動橋聲學響應，并用板塊貢獻量法找到在特定頻率下，驅動橋殼體對輻射噪聲的貢獻量，結合NVH實驗分析，論證了殼體增加加強筋和增加端蓋厚度對驅動橋輻射噪聲的抑制作用。2.驅動橋模態分析整體式驅動橋由前橋殼、后橋殼、后端蓋、差速器、輸入軸等部件組成，如圖1所示。前橋殼一般是鑄造而成，厚重結實，剛度足；后端蓋和后橋殼一般是鈑金沖壓件，之后焊接而成整體式橋殼，殼體較薄，剛度弱。在惡劣的工況下，后橋輻射噪聲較明顯，有齒輪嘯叫聲和敲擊聲等。控制后橋輻射噪聲，一方面控制準雙曲面齒輪齒形，減小齒輪傳遞誤差；另一方面，增加殼體剛度，減小由殼體共振而放大噪聲。后后橋殼后端蓋前橋殼差速器和主減速器半軸輸入軸圖1整體式驅動橋組成由于驅動橋橋殼是承受齒輪嚙合力載荷的關鍵，齒輪嚙合振動與噪聲主要通過橋殼傳遞至車內，因此忽略橋殼內齒輪、軸承和半軸的影響，對橋殼進行定性的分析以優化驅動橋齒輪噪聲。驅動橋的模態固有屬性決定了驅動橋在任意激勵下振動噪聲的表現形態，采用有限元法對驅動橋殼體網格離散化，用Lanczos法[5]求解由剛度矩陣和質量矩陣組成的動力學方程的特征值[6]。QUOTEK-λMδ=0其中為剛度矩陣，QUOTEM為質量矩陣，為特征矢量，為特征值。如表1所示，第一和第三個特征值所對應的振型如圖2所示。（a）一階彎曲模態（110Hz）二階彎曲模態（347Hz）一階扭轉模態（750Hz）圖2驅動橋彎曲模態振型模態應變能反應模態應力比較集中的位置，也是結構剛度在某一頻率下較弱的地方，2000Hz以內模態應變能和模態應力多集中于圖3所在位置。圖3模態應變能（左）和模態應力（右）表1驅動橋2000Hz內模態頻率分布階數頻率（Hz）振型描述屬性1110縱向一階彎曲整體模態2163垂向一階彎曲3347縱向二階彎曲4421垂向二階彎曲5648主減速器前殼體橫向擺動局部模態6702縱向四階彎曲整體模態7750一階扭轉整體模態8809二階扭轉............201972主減速器后橋殼體呼吸模態局部模態由于整車嘯叫噪聲主要分布在2000Hz以內，因此分析計算2000Hz以內的模態頻率。從圖2和表1得出，驅動橋一階彎曲模態偏低，模態密度較高，且主減速器后殼體呈大平面設計，準雙曲面齒輪嚙合噪聲容易從殼體表面輻射出來。控制驅動橋殼的輻射噪聲，一方面控制模態密度，另一方面控制板塊聲輻射。對結構的優化方法有拓撲優化，形貌優化，尺寸優化等，對于體網格，常用拓撲優化。3.驅動橋拓撲優化分析驅動橋一階整體彎曲模態頻率較低，提高一階彎曲模態頻率，可以相應的提高其他各階的模態頻率，有利于驅動橋振動噪聲的控制。拓撲優化是一種基于密度法的優化方法，設計變量在滿足約束方程的取值范圍內，使設計目標達到最大或最小，可以表示為[7]：目標方程：QUOTEmaxf=G（α1，α2，…，α約束方程：QUOTEμ1（α1，α2，…設計變量：QUOTEm1≤α1≤n1m2≤其中為目標，為約束方程，為設計變量，和為設計變量取值范圍。驅動橋拓撲優化設計中，優化目標為一階模態頻率最大，設計變量為單元密度，約束為體積分數上限。此驅動橋主減速器前橋殼采用加筋設計，剛度較大，不作為優化區域，后橋殼較薄，屬于薄弱區，如圖4所示。采用OptiStruct對該模型進行拓撲優化分析，經過25步迭代計算，在滿足體積分數上限50%的約束條件下，得到如圖5所示的優化結果。優化區優化區非優化區（黑色區）圖4驅動橋優化分析模型圖5驅動橋拓撲優化密度云圖圖5的拓撲優化結果顯示，在殼體上對應密度云圖上紅色區域表示加筋能夠提高驅動橋一階彎曲模態，同時也相應提高了其他模態階次的頻率。由于工藝和其他的安裝位置的限制，采用如圖6所示的加筋方式，同時對其進行模態分析，結果如表2所示。圖6驅動橋殼體加筋方式表2殼體加筋驅動橋模態頻率分析階數頻率（Hz）描述屬性1133縱向一階彎曲整體模態2176垂向一階彎曲3387縱向二階彎曲4436垂向二階彎曲5771縱向三階彎曲6827主減速器前殼體橫向擺動局部模態7837一階扭轉整體模態8893二階扭轉............171814主減速器前殼體縱向振動局部模態按照拓撲優化分析，對驅動橋殼體加筋后的模態分析顯示，加筋后，2000Hz以內的模態密度降低至17個，減少了一些局部模態，同時，相對應的驅動橋整體模態頻率有較大的提高。4.基于ATV的驅動橋振動噪聲分析計算輻射噪聲，常使用聲學傳遞矢量法（ATV），它是系統的固有屬性，在結構法線方向的振動速度和外圍場點聲壓之間建立一種線性關系。這種線性關系如下[8]：QUOTEp=ATV(ω)Tvn(ω)其中QUOTEATV為聲學傳遞矢量，QUOTEvn為結構表面法向振動速度，為角頻率。由聲壓與結構表面振動速度的關系可得，計算結構振動是計算聲學響應的基礎。4.1強迫振動響應分析驅動橋在隨頻率變化的激勵力作用下進行強迫振動響應分析，系統滿足下列關系式[5]：（6）把模型物理坐標轉換為模態坐標，得：（7）把（7）式代入（6）并前乘得基于模態的強迫振動響應方程：（8）其中，為激勵力，為阻尼矩陣，為模態質量矩陣，為模態剛度矩陣，為模態阻尼矩陣。在軸承孔處施加單位激勵力，采用基于模態的頻率響應分析法計算驅動橋殼體振動響應，得到如圖7所示驅動橋殼體在1000Hz左右振動響應云圖。圖7驅動橋1000Hz振動響應云圖4.2聲學響應分析驅動橋高頻輻射噪聲，常通過空氣聲傳播出來，故計算殼體表面輻射噪聲，找出哪些板塊在特定頻率下對車內噪聲的貢獻成為一種解決方法。以驅動橋殼體表面的振動加速度為邊界條件，建立殼體表面的邊界元模型，計算ATV，之后計算場點的聲壓。根據要分析的頻率范圍，確定聲學邊界元的網格大小，建立的邊界元模型如圖8所示。以后橋幾何中心為中點，建立場點網格，得到ATV計算模型如圖9所示，1,2,3,4為拾取的相應點。圖8驅動橋聲學邊界元模型11234圖9驅動橋ATV計算模型以模態響應為基礎，將結構振動響應映射到邊界元模型作為聲學邊界條件，計算得到單位激勵下的聲學響應，驅動橋在1000Hz左右近場聲壓級響應如圖10所示。圖10后橋聲學響應4.3板塊貢獻量分析通常板件輻射噪聲在特定頻率下，有不同的聲學表現，板塊貢獻量分析可以找出哪些板塊在特定頻率下對周圍聲場的輻射。把驅動橋輻射噪聲表面細分為17個板塊，如圖11所示。圖12是基于ATV的板塊貢獻量柱狀圖，在1000Hz人耳較敏感的頻率左右，1，2，3，4和10號板塊貢獻量較大。圖11驅動橋表面板塊細分圖12驅動橋殼體噪聲板塊貢獻量由于驅動橋前端是鑄造件，工程優化成本較高，后端殼體加筋或殼體加厚可行性較高。因此，采用圖6的加筋方式，并增加后端蓋厚度，基于同樣的聲學分析方法，計算得到相應點1，2，3和4點的聲學響應曲線，如圖13至圖16所示。圖13響應點1聲壓級頻率響應曲線圖14響應點2聲壓級頻率響應曲線圖15響應點3聲壓級頻率響應曲線圖16響應點4聲壓級頻率響應曲線從圖13至圖16可以看出，殼體增加加強筋后，驅動橋殼體單位激勵下的噪聲輻射降低了，尤其是在900至1200Hz高頻段。5.實驗分析為了驗證驅動橋殼體加筋效果，制作了驅動橋手工焊接樣件，如圖17所示。加強筋加強筋圖17驅動橋殼體加筋在整車狀態下進行近場振動噪聲NVH測試。在后橋殼體上布置振動加速度傳感器，在距離驅動橋殼體幾何中心100mm位置布置傳聲器。在WOT工況下，采集驅動橋殼體振動加速度和近場噪聲信號，對其進行離散傅里葉變換，得到如圖18和圖19所示的振動頻譜和噪聲頻譜。圖18后橋殼體振動頻譜圖19后橋近場噪聲頻譜圖20驅動橋近場噪聲優化前后對比從發動機轉速1800rpm至2500rpm，近場噪聲聲壓級明顯降低。從后橋近場噪聲兩種狀態下的振動和噪聲頻譜可以看出，加筋后的殼體，在900和1200Hz左右振動幅值降低比較明顯，在900到1200Hz的區間，噪聲峰值都有所抑制，在一定程度上降低了后橋高頻噪聲。6.結論本文利用有限元法計算了驅動橋模態，采用拓撲優化方法找出提高模態頻率和模態密度的方法，并用ATV法計算出后橋在單位激勵下的聲學響應，在工程上得到了實驗驗證。（1）驅動橋殼體模態頻率較低，加筋后，殼體模態頻率平均提高20Hz；（2）拓撲優化分析得出殼體加筋位置，采用這種優化方法，可以提高后橋模態，并能減少模態密度；（3）采用基于邊界元的ATV法，計算出后橋輻射噪聲，加筋后，輻射噪聲減小，對應頻率升高；（4）板塊貢獻量分析得出，驅動橋1，2，3，4和10號板塊在1000Hz左右貢獻量較大；（5）實驗分析得出，驅動橋殼體加筋，后端蓋加厚，對殼體噪聲輻射有明顯抑制作用。參考文獻1DavidP.SchankinandZhaohuiSun.IntegrationofIndependentFrontAxlesforGearMeshEnergy[J].PaperSAE2007-01-2240.2DanRybergandHamidMir.Develo