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浙江省衢州市2024-2025學年高一上學期期中考試數學檢測試卷考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數字.3.所必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.下列函數中，既是偶函數，又在上單調遞減的函數是（）A. B. C. D.4.下列函數與表示同一函數的是（）A. B.C D.5.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數則（）A. B.1 C.2 D.57.已知，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.68.定義運算.若關于的不等式恒成立，則實數的取值范圍為（）A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知集合，則下列符號語言表述正確的是（）A. B. C. D.10.已知冪函數的圖象經過點，則（）A.函數為奇函數 B.C.函數的值域為 D.當時，11.對于定義域為R的函數，若存在非零實數，使得函數在和上與軸都有交點，則稱為函數的一個“界點”，則下列函數中，存在界點的是（）A.B.C.D.非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，，則的取值范圍________________.13.函數f(x)=的定義域為_______14.已知函數，若存在，使得，則的取值范圍是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（1）計算；（2）解不等式；（3）已知，求的值.16.已知集合，，.（1）當時，求，.（2）若，求的取值范圍.17.已知函數，且滿足，.（1）求和的值；（2）判斷在上單調性，并用定義證明.18.某汽車公司的研發部研制出一款新型的能源汽車并通過各項測試準備投入量產.生產該新能源汽車需年固定成本為50萬元，每生產1輛汽車需投入16萬元，該公司一年內共生產汽車輛，并全部銷售完.每輛汽車的銷售收入為（萬元）.（1）求利潤（萬元）關于年產量（輛）的函數解析式.（2）當年產量為多少輛時，該汽車公司所

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