第1頁（共1頁）2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：勻變速直線的研究（10題）一．解答題（共10小題）1．（2024?廣西）如圖，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距d＝0.9m，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)t1＝0.4s，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)t2＝0.5s，求該同學(xué)（1）滑行的加速度大小；（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)錐筒。2．（2024?濮陽模擬）質(zhì)量為m的小球以速度v0由水平地面豎直向上拋出，經(jīng)多次與地面碰撞后，最終靜止在地面上。已知小球與地面的碰撞為彈性碰撞，重力加速度記為g，運(yùn)動(dòng)過程中小球所受空氣阻力視為恒定，大小為0.6mg。求小球（1）從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程；（2）向上運(yùn)動(dòng)與向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。3．（2024?重慶模擬）做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v﹣t圖象如圖所示，試根據(jù)v﹣t圖象判斷：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？（2）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？（3）在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？4．（2024?金臺(tái)區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d＝6.0m，且車長為L0＝4.8m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s＝20m。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以a1＝2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到v1＝10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為a2＝0.5m/s2，達(dá)到v2＝1.0m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間t＝40s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間。（提示：綠燈亮起時(shí)，行人從A走向B，第1輛汽車從C朝向D行駛。）請(qǐng)回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停下？（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？5．（2024?陜西一模）智能手機(jī)通過星閃連接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，已經(jīng)配對(duì)過的兩手機(jī)，當(dāng)距離小于某一值時(shí)，會(huì)自動(dòng)連接；一旦超過該值時(shí)，星閃信號(hào)便會(huì)立即中斷，無法正常通訊。如右圖所示，甲、乙兩位同學(xué)在兩個(gè)平行的直跑道進(jìn)行測試，跑道間距離d＝5m。已知星閃設(shè)備在13m以內(nèi)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t＝0時(shí)刻，甲、兩人剛好位于圖示位置，此時(shí)甲同學(xué)的速度為9m/s，乙同學(xué)的速度為2m/s。從該時(shí)刻起甲同學(xué)以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下，乙同學(xué)保持原有速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（忽略信號(hào)傳遞時(shí)間），從計(jì)時(shí)起，求：（1）甲、乙兩人在前進(jìn)方向上追上前的最大距離是多少？（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時(shí)間是多少？6．（2024?甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t＝0時(shí)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s時(shí)停止加速開始做勻速運(yùn)動(dòng)，之后某時(shí)刻救護(hù)車停止鳴笛，t2＝41s時(shí)在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0＝340m/s，求：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；（2）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的距離。7．（2024?合肥一模）如圖為合肥軌道交通地鐵2號(hào)線部分線路圖，某同學(xué)從2號(hào)桂莊站乘上地鐵，7：10發(fā)車，依次經(jīng)過3、4、5、6、7號(hào)站，7：23剛好停靠8號(hào)科學(xué)大道站。假設(shè)地鐵線路為直線，相鄰地鐵站間的距離相等，列車在相鄰兩站間的運(yùn)動(dòng)情況均相同；列車從一站由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)16s，接著勻速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng)12s恰停靠下一站，列車在每個(gè)地鐵站停靠時(shí)間均為30s。2號(hào)桂莊站與8號(hào)科學(xué)大道站的距離為10.92km。求地鐵運(yùn)行的加速度大小和最大速度大小。8．（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）在一座長為L＝60m的橋上一位清潔工人正推著清洗車擦洗橋上的欄桿。當(dāng)他擦洗到距離橋的右端L1＝20.5m處時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)一汽車在距離橋右端s＝400m處以v0＝30m/s的速度向橋上駛來；汽車司機(jī)同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了清潔工人，并立刻以a＝1m/s2的加速度剎車。由于橋面非常窄，清潔工人立即向橋的右端奔跑來避讓汽車，假設(shè)清潔工人推著清洗車能勻速逃離，求清潔工人向右奔跑的最小速度。9．（2024?泉州模擬）如圖甲所示，銀行取款機(jī)房裝有單邊自動(dòng)感應(yīng)門，其中有一扇玻璃門與墻體固定，另一扇是可動(dòng)玻璃門。當(dāng)人進(jìn)入了感應(yīng)區(qū)時(shí)，可動(dòng)玻璃門將自動(dòng)開啟，反之將自動(dòng)關(guān)閉，圖乙為感應(yīng)門的俯視圖。當(dāng)某人一直在感應(yīng)區(qū)內(nèi)時(shí)，可動(dòng)玻璃門先勻加速運(yùn)動(dòng)了0.3m，用時(shí)0.5s，而后立即勻減速運(yùn)動(dòng)了0.6m恰好停下。求可動(dòng)玻璃門：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；（2）運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小；（3）開啟全程運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。10．（2024?吉林一模）隨意變線加塞，是非常不文明的駕駛習(xí)慣，也極其不安全。下圖演示了甲車變線加塞的過程，甲車至少要超出乙車一個(gè)車位，才能開始并線。此時(shí)甲車若要安全并線插到乙車前方，且不影響乙車行駛，其速度v至少須比乙車快5m/s。而并道后又必須立刻減速，以避免與前車追尾。假設(shè)汽車在變線并道過程中，沿前進(jìn)方向的速度可以不變，橫向移動(dòng)的速度可忽略。而且甲車從超出乙車一個(gè)車位，到完成并線，恰好需要1s時(shí)間。并線完成后甲車時(shí)刻以大小為a＝2.5m/s2的加速度勻減速剎車。甲車車身長度為d＝4m，乙車與前車正常行駛時(shí)速度均為v0＝10m/s，請(qǐng)計(jì)算：（1）甲車剛剛并線結(jié)束時(shí)，甲、乙兩車之間的最小距離為多少？（2）乙車車頭到前車車尾之間距離L至少有多大，甲車才能安全并道成功？（3）若甲車并線時(shí)的速度恰好比乙車快5m/s，并線后由于緊張，剎車踩得太深，汽車以大小為a'＝12.5m/s2的加速度減速，而此時(shí)乙車完全來不及反應(yīng)，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。則兩車再經(jīng)多長時(shí)間后追尾？

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：勻變速直線的研究（10題）參考答案與試題解析一．解答題（共10小題）1．（2024?廣西）如圖，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距d＝0.9m，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)t1＝0.4s，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)t2＝0.5s，求該同學(xué)（1）滑行的加速度大小；（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)錐筒。【考點(diǎn)】相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）滑行的加速度大小為1m/s2；（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過4號(hào)錐筒。【分析】（1）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律某段內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合加速度定義式分析求解；（2）根據(jù)位移—時(shí)間公式結(jié)合速度—位移公式分析求解。【解答】解：（1）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律某段內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知在1、2間中間時(shí)刻的速度為v1=d2、3間中間時(shí)刻的速度為v2=d故可得加速度大小為a=ΔvΔt=v1-v（2）設(shè)到達(dá)1號(hào)錐簡時(shí)的速度為v0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v0t1-1代入數(shù)值解得v0＝2.45m/s從1號(hào)開始到停止時(shí)通過的位移大小為x=v02故可知最遠(yuǎn)能經(jīng)過4號(hào)錐筒。答：（1）滑行的加速度大小為1m/s2；（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過4號(hào)錐筒。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，理解勻變速運(yùn)動(dòng)過程中三大基本公式和平均速度推論是解決此類問題的關(guān)鍵。2．（2024?濮陽模擬）質(zhì)量為m的小球以速度v0由水平地面豎直向上拋出，經(jīng)多次與地面碰撞后，最終靜止在地面上。已知小球與地面的碰撞為彈性碰撞，重力加速度記為g，運(yùn)動(dòng)過程中小球所受空氣阻力視為恒定，大小為0.6mg。求小球（1）從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程；（2）向上運(yùn)動(dòng)與向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程為5v（2）向上運(yùn)動(dòng)與向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2。【分析】（1）可利用動(dòng)能定理計(jì)算位移；（2）小球上升過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升到最高點(diǎn)開始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可分別計(jì)算利用牛頓第二定律計(jì)算加速度，利用加速度定義式分別計(jì)算向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算比值。【解答】解：（1）由于小球與地面發(fā)生彈性碰撞，沒有機(jī)械能損失，由初狀態(tài)到末狀態(tài)由動(dòng)能定理得0.6mgx=1整理解得：x=（2）上升過程由牛頓第二定律可知加速度為a上整理解得a1＝1.6g下降過程由牛頓第二定律可知加速度為a下上升和下降階段速度的位移大小相等，則有12a上t上2=12a下整理解得t上：t下＝1：2。答：（1）從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程為5v（2）向上運(yùn)動(dòng)與向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解，其中旨在考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解。3．（2024?重慶模擬）做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v﹣t圖象如圖所示，試根據(jù)v﹣t圖象判斷：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？（2）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？（3）在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）、（2）速度—時(shí)間圖象的斜率等于加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向．（3）根據(jù)圖象的形狀分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，抓住v﹣t圖象中勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是傾斜直線．【解答】解：（1）物體在第1秒內(nèi)即0﹣1s內(nèi)，速度從0增加到4m/s，故加速度大小a1=vt-v0t（2）第2秒內(nèi)（1s﹣2s內(nèi)）和第3秒內(nèi)（2s﹣3s內(nèi)）圖象的斜率相同，則物體的加速度相同，該過程中物體的加速度為a2＝a3=vt-v0t在第4秒內(nèi)（3s﹣4s內(nèi)），物體的速度從0至﹣2m/s，故該過程中加速度a4=vt-v0t可見，第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同．（3）在第4秒內(nèi)，物體的加速度不變，速度為負(fù)值，且均勻增大，說明物體做沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．答：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為4m/s2．（2）第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同．（3）物體做沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵掌握速度—時(shí)間圖象的斜率等于加速度，速度圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要注意與數(shù)學(xué)圖象的區(qū)別，不認(rèn)為第4秒內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)．4．（2024?金臺(tái)區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d＝6.0m，且車長為L0＝4.8m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s＝20m。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以a1＝2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到v1＝10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為a2＝0.5m/s2，達(dá)到v2＝1.0m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間t＝40s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間。（提示：綠燈亮起時(shí)，行人從A走向B，第1輛汽車從C朝向D行駛。）請(qǐng)回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停下？（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先求出加速的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出40.0s時(shí)間，汽車能行駛的位移，從而求出能通過路口的汽車；（2）先求出當(dāng)計(jì)時(shí)燈剛亮出“3”時(shí)，不能通過路口的第一輛汽車行駛的位移，再求出汽車距停車線的距離，根據(jù)速度—位移公式求解加速度；（3）分別求出汽車和人加速的時(shí)間和位移，在求出人通過橫道線汽車行駛的總位移，根據(jù)車間距判定車輛數(shù)量。【解答】解：（1）汽車加速時(shí)間為：t1=v1a40.0s時(shí)間，汽車能行駛的位移為：x=12a1t12+v（t﹣t1）=12所以有：n=根據(jù)題意，能有64輛汽車通過路口；（2）記t0＝3s，當(dāng)計(jì)時(shí)燈剛亮出“3”時(shí)，第65輛汽車行駛的位移為：x65=12a1t12+v1（t﹣t1﹣此時(shí)車離停車線的距離為：x66＝64d﹣x1＝34m，故它停下的時(shí)間滿足x66=12v1t3（3）汽車加速時(shí)間行駛的位移為：x1=12a1行人加速的時(shí)間為：t2=v2a2=2.0s，加速位移為：x2=1行人通過橫道線的時(shí)間為：t′＝t2+s-在行人通過橫道線的時(shí)間內(nèi)汽車行駛位移為：x3＝x1+v1（t′﹣t1）＝190m能到達(dá)橫道線的車輛數(shù)為：N1=x3即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，故取N1＝31輛車擦肩而過。答：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有64輛車通過路口；（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，該汽車剎車后經(jīng)6.8s時(shí)間停下；（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與31輛車擦肩而過。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，難度較大。5．（2024?陜西一模）智能手機(jī)通過星閃連接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，已經(jīng)配對(duì)過的兩手機(jī)，當(dāng)距離小于某一值時(shí)，會(huì)自動(dòng)連接；一旦超過該值時(shí)，星閃信號(hào)便會(huì)立即中斷，無法正常通訊。如右圖所示，甲、乙兩位同學(xué)在兩個(gè)平行的直跑道進(jìn)行測試，跑道間距離d＝5m。已知星閃設(shè)備在13m以內(nèi)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t＝0時(shí)刻，甲、兩人剛好位于圖示位置，此時(shí)甲同學(xué)的速度為9m/s，乙同學(xué)的速度為2m/s。從該時(shí)刻起甲同學(xué)以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下，乙同學(xué)保持原有速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（忽略信號(hào)傳遞時(shí)間），從計(jì)時(shí)起，求：（1）甲、乙兩人在前進(jìn)方向上追上前的最大距離是多少？（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時(shí)間是多少？【考點(diǎn)】變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；分析綜合能力．【答案】（1）甲、乙兩人在前進(jìn)方向上追上前的最大距離12.25m；（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時(shí)間是15.125s。【分析】（1）乙保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩人的速度相等時(shí)兩人之間有最大距離，根據(jù)速度條件及位移公式求解即可；（2）由于兩人之間利用星閃通信與兩人之間的距離有關(guān)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定位置關(guān)系即可求出利用星閃通信的時(shí)間。【解答】解：（1）假設(shè)經(jīng)過t0，兩人的速度相等，此時(shí)相距最遠(yuǎn)，有v甲﹣at0＝v乙解得t0＝3.5s此時(shí)兩人在前進(jìn)方向上追上前的最大距離為Δx代入數(shù)據(jù)得＝12.25m（2）根據(jù)幾何知識(shí)可知，當(dāng)甲在乙前方且直線距離為13m時(shí)，由勾股定理可推斷二者位移關(guān)系有s=x據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x甲x乙＝v乙t解得t1＝3s或t2＝4s當(dāng)0＜t＜3s時(shí)，二者直線距離小于13m；當(dāng)3s＜t＜4s時(shí)，二者直線距離大于13mt2＝4s時(shí)，甲車的速度為v甲1＝v甲﹣at2＝9m/s﹣2×4m/s＝1m/s＜v乙t＝4s之后，甲、乙兩人的距離先減小后增大，且甲能夠繼續(xù)行駛的距離為x甲根據(jù)幾何關(guān)系可知，從t2＝4s開始到乙運(yùn)動(dòng)至甲前方12m的過程中，二者直線距離小于13m，這段過程經(jīng)歷的時(shí)間為t'甲、乙兩人能利用星閃通信的時(shí)間為t總＝t1+t′＝3+12.125s＝15.125s答：（1）甲、乙兩人在前進(jìn)方向上追上前的最大距離12.25m；（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時(shí)間是15.125s。【點(diǎn)評(píng)】本題考查追及相遇問題，解題關(guān)鍵是分析好人的運(yùn)動(dòng)情況和位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可。6．（2024?甲卷）為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t＝0時(shí)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s時(shí)停止加速開始做勻速運(yùn)動(dòng)，之后某時(shí)刻救護(hù)車停止鳴笛，t2＝41s時(shí)在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速v0＝340m/s，求：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；（2）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的距離。【考點(diǎn)】連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律；勻速直線運(yùn)動(dòng)．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；實(shí)驗(yàn)分析法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為20m/s；（2）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的距離為680m。【分析】（1）救護(hù)車停止加速后救護(hù)車勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求速度；（2）畫出救護(hù)車運(yùn)動(dòng)過程草圖，抓住救護(hù)車與聲波傳播的時(shí)間關(guān)系，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解作答。【解答】解：（1）救護(hù)車在t1＝10s時(shí)停止加速，則救護(hù)車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v＝at1解得v＝20m/s（2）救護(hù)車運(yùn)動(dòng)過程草圖如圖所示：設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt時(shí)停止鳴笛，此時(shí)救護(hù)車距離出發(fā)點(diǎn)的距離為x=發(fā)出的鳴笛聲從鳴笛處傳播到救護(hù)車出發(fā)點(diǎn)處，傳播距離為x＝v0（t2﹣t1﹣Δt）代入解得x＝680m。答：（1）救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為20m/s；（2）在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的距離為680m。【點(diǎn)評(píng)】本題以救護(hù)車搶救病人為情景考查了勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用，分清每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵。7．（2024?合肥一模）如圖為合肥軌道交通地鐵2號(hào)線部分線路圖，某同學(xué)從2號(hào)桂莊站乘上地鐵，7：10發(fā)車，依次經(jīng)過3、4、5、6、7號(hào)站，7：23剛好停靠8號(hào)科學(xué)大道站。假設(shè)地鐵線路為直線，相鄰地鐵站間的距離相等，列車在相鄰兩站間的運(yùn)動(dòng)情況均相同；列車從一站由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)16s，接著勻速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng)12s恰停靠下一站，列車在每個(gè)地鐵站停靠時(shí)間均為30s。2號(hào)桂莊站與8號(hào)科學(xué)大道站的距離為10.92km。求地鐵運(yùn)行的加速度大小和最大速度大小。【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】地鐵運(yùn)行的加速的加速度大小為54m/s2，減速的加速度大小為53m/s2，最大速度大小為【分析】根據(jù)位移與平均速度的關(guān)系可求出列車運(yùn)行的最大速度，利用最大速度結(jié)合加速度公式可求出加速和減速過程中的加速度。【解答】解：設(shè)該同學(xué)全程運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總．由該同學(xué)早上乘坐地鐵7：10從2號(hào)地鐵站出發(fā)，7：23從第8號(hào)站下地鐵，可知t總＝780s設(shè)地鐵在相鄰兩站之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在每個(gè)地鐵站停靠的時(shí)間為Δt，可得t=t總-5Δt6設(shè)2號(hào)地鐵站與8號(hào)地鐵站間的距離為l總，相鄰兩站間距離l可得l=l總6，解得l＝1.82km＝1.82×設(shè)地鐵在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為vmax，在相鄰兩個(gè)地鐵站運(yùn)動(dòng)時(shí)，勻加速的時(shí)間為t1，勻減速的時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)l=v可得vmax＝20m/s設(shè)地鐵做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得a1=vmaxt1，解得a設(shè)地鐵做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得a2=vmaxt2，解得a答：地鐵運(yùn)行的加速的加速度大小為54m/s2，減速的加速度大小為53m/s2，最大速度大小為【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意認(rèn)真審題，從題干中獲取相關(guān)的物理量，分析清楚列車的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵。8．（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）在一座長為L＝60m的橋上一位清潔工人正推著清洗車擦洗橋上的欄桿。當(dāng)他擦洗到距離橋的右端L1＝20.5m處時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)一汽車在距離橋右端s＝400m處以v0＝30m/s的速度向橋上駛來；汽車司機(jī)同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了清潔工人，并立刻以a＝1m/s2的加速度剎車。由于橋面非常窄，清潔工人立即向橋的右端奔跑來避讓汽車，假設(shè)清潔工人推著清洗車能勻速逃離，求清潔工人向右奔跑的最小速度。【考點(diǎn)】變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理能力．【答案】清潔工人向右奔跑的最小速度為1.025m/s。【分析】工人向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好不相遇的臨界情況是同時(shí)到達(dá)橋的右端。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答。【解答】解：汽車減速到零的時(shí)間為t1=v設(shè)汽車向左行駛到橋的右端的時(shí)間為t2，由位移—時(shí)間關(guān)系得：s＝v0t2-代入數(shù)據(jù)解得：t2＝20s，或t2＝40s因t2＝40s＞t1，不符合實(shí)際，舍去，即汽車向左行駛到橋的右端的時(shí)間為t2＝20s。清潔工人從橋的右端離開，為避免相撞必須比汽車先到達(dá)橋的右端，則逃離的最小速度為：vmin=L1t2答：清潔工人向右奔跑的最小速度為1.025m/s。【點(diǎn)評(píng)】本題是簡單的相遇問題，基礎(chǔ)題目。根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系公式，并結(jié)合空間位置關(guān)系列式求解。9．（2024?泉州模擬）如圖甲所示，銀行取款機(jī)房裝有單邊自動(dòng)感應(yīng)門，其中有一扇玻璃門與墻體固定，另一扇是可動(dòng)玻璃門。當(dāng)人進(jìn)入了感應(yīng)區(qū)時(shí)，可動(dòng)玻璃門將自動(dòng)開啟，反之將自動(dòng)關(guān)閉，圖乙為感應(yīng)門的俯視圖。當(dāng)某人一直在感應(yīng)區(qū)內(nèi)時(shí)，可動(dòng)玻璃門先勻加速運(yùn)動(dòng)了0.3m，用時(shí)0.5s，而后立即勻減速運(yùn)動(dòng)了0.6m恰好停下。求可動(dòng)玻璃門：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；（2）運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小；（3）開啟全程運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.4m/s2；（2）運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小為1.2m/s；（3）開啟全程運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.5s。【分析】（1）根據(jù)位移—時(shí)間公式求出門加速階段的加速度大小；（2）根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系求出最大速度；（3）根據(jù)位移—時(shí)間公式解得時(shí)間。【解答】解：（1）依題意，可動(dòng)玻璃門加速過程中s1解得a＝2.4m/s2（2）依題意，可動(dòng)玻璃門加速過程中，最大速度大小為v＝at1解得v＝1.2m/s（3）依題意，可動(dòng)玻璃門減速過程中的時(shí)間為t2=全程的總時(shí)間為t＝t1+t2解得t＝1.5s答：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.4m/s2；（2）運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小為1.2m/s；（3）開啟全程運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.5s。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)情景分析出各階段門的位移以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間。10．（2024?吉林一模）隨意變線加塞，是非常不文明的駕駛習(xí)慣，也極其不安全。下圖演示了甲車變線加塞的過程，甲車至少要超出乙車一個(gè)車位，才能開始并線。此時(shí)甲車若要安全并線插到乙車前方，且不影響乙車行駛，其速度v至少須比乙車快5m/s。而并道后又必須立刻減速，以避免與前車追尾。假設(shè)汽車在變線并道過程中，沿前進(jìn)方向的速度可以不變，橫向移動(dòng)的速度可忽略。而且甲車從超出乙車一個(gè)車位，到完成并線，恰好需要1s時(shí)間。并線完成后甲車時(shí)刻以大小為a＝2.5m/s2的加速度勻減速剎車。甲車車身長度為d＝4m，乙車與前車正常行駛時(shí)速度均為v0＝10m/s，請(qǐng)計(jì)算：（1）甲車剛剛并線結(jié)束時(shí)，甲、乙兩車之間的最小距離為多少？（2）乙車車頭到前車車尾之間距離L至少有多大，甲車才能安全并道成功？（3）若甲車并線時(shí)的速度恰好比乙車快5m/s，并線后由于緊張，剎車踩得太深，汽車以大小為a'＝12.5m/s2的加速度減速，而此時(shí)乙車完全來不及反應(yīng)，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。則兩車再經(jīng)多長時(shí)間后追尾？【考點(diǎn)】變速物體追勻速物體問題．【專題】追及、相遇問題；理解能力；推理能力；分析綜合能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）當(dāng)甲車速度為15m/s時(shí)，兩車的相對(duì)速度最小，所以并線結(jié)束時(shí)甲、乙兩車之間的距離最小。（2）甲車相對(duì)前車、乙車做初速度為5m/s的勻減速度運(yùn)動(dòng)，速度減到零的這段時(shí)間的相對(duì)位移與2d之和為乙車車頭到前車車尾的最小距離。（3）乙車位移等于甲車位移與d之和，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解。【解答】解：（1）甲車并線過程，甲、乙均做勻速運(yùn)動(dòng)，甲車相對(duì)乙車做勻速運(yùn)動(dòng)，并線需要時(shí)間t＝1s，所以當(dāng)兩車的相對(duì)速度最小，所以并線結(jié)束時(shí)甲、乙兩車之間的距離最小則x＝（v﹣v0）t，解得x＝5m（2）以乙車為參考系，甲車相對(duì)乙車做加速度a＝2.5m/s2、相對(duì)速度最小為5m/s，則甲、乙兩車之間的最小距離Δx=(v-v0)選乙車、前車為參考系，甲車相對(duì)兩車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以乙車車頭到前車車尾之間最小距離應(yīng)該等于一個(gè)甲車車身之和，并線期間甲、乙之間的最小距離與并線后甲相對(duì)兩車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，則Lmin＝d+Δx+x，解得：Lmin＝14m（3）甲車從剎車到停止，行駛的距離為：x甲=(5+v0所用時(shí)間為t'=5+此過程中，乙車通過的距離為：x乙＝v0t'＝10×1.2m＝12m＜9m+5m＝14m甲車停止時(shí)，乙車還沒有與甲車相撞，所以乙車與甲車相撞需要的時(shí)間為：t''=x甲+x答：（1）甲車剛剛并線結(jié)束時(shí)，甲、乙兩車之間的最小距離為5m。（2）乙車車頭到前車車尾之間距離L至少為14m，甲車才能安全并道成功。（3）若甲車并線時(shí)的速度恰好比乙車快5m/s，并線后由于緊張，剎車踩得太深，汽車以大小為a'＝12.5m/s2的加速度減速，而此時(shí)乙車完全來不及反應(yīng)，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。則兩車再經(jīng)1.4s追尾。【點(diǎn)評(píng)】本題考查追及相遇問題，勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，注意靈活的選取參考系會(huì)使問題大大簡化。

考點(diǎn)卡片1．勻速直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)位移相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式：速度公式：v=st；位移公式：s＝（3）勻速直線運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象：勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，表示作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過的位移與所用的時(shí)間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象：一條平行于時(shí)間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線在橫軸下方表示速度為負(fù)，即做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)。【命題方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時(shí)間）A．B．C．D．分析：對(duì)于v﹣t圖象，要讀出隨時(shí)間的變化速度如何變化；對(duì)于s﹣t圖象，要讀出隨著時(shí)間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時(shí)間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時(shí)間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時(shí)間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時(shí)間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D不符合題意；故選：BC。點(diǎn)評(píng)：此題考查的是我們對(duì)速度概念的理解和對(duì)圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關(guān)鍵。【知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫出相應(yīng)的v﹣t圖象分別計(jì)算各段的速度，根據(jù)時(shí)間、速度建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫出相應(yīng)的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，由各段的速度可得一條傾斜的直線。2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時(shí)要注意公式的矢量性．在直線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍瑒t凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向?yàn)檎较颍瑒t對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值．）【命題方向】例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．求：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間．解答：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，物體在5s時(shí)的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時(shí)間2s，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度5m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小2.5m/s2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠噭x車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時(shí)速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向?yàn)檎较颍瑒t加速度：a=vt-剎車至停止所需時(shí)間：t=vt-v故剎車后4s時(shí)的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時(shí)汽車已停止運(yùn)動(dòng)，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時(shí)間．【解題方法點(diǎn)撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗(yàn)算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時(shí)間．3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于某一段時(shí)間t，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時(shí)間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對(duì)基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時(shí)就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+12解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運(yùn)動(dòng)，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。例2：對(duì)推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度與初速度方向相反，1sC、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故選：AC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)是否為變速直線運(yùn)動(dòng)，并選擇研究過程。②分析運(yùn)動(dòng)過程的初速度v0以及加速度a和時(shí)間t、位移x，若有三個(gè)已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向?yàn)檎较颍袛喔魇噶空?fù)代入公式計(jì)算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。③利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程。4．相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】逐差法公式：Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝aT2，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為xⅠ、xⅡ、xⅢ、???、xN，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等。（1）推導(dǎo)x1=v0T+所以xⅠ=x1=v0T+12aT2，xⅡ＝x2﹣x1=故xⅡ﹣xⅠ＝aT2，xⅢ﹣xⅡ＝aT2，???所以Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝aT2應(yīng)用：（1）判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝xN﹣xN﹣1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）應(yīng)用利用△x＝aT2，可求得a=Δx【命題方向】一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是（）A.大小為3m/s2，方向?yàn)檎龞|方向B.大小為3m/s2，方向?yàn)檎鞣较駽.大小為1.5m/s2，方向?yàn)檎龞|方向D.大小為1.5m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚍治觯焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：Δx＝aT2，求解加速度的大小和方向．解答：由題意，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝8m，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝5m，兩段相等的時(shí)間為t＝1s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：Δx＝aT2，得：x2﹣x1＝at2，則得a=x2-x1t2=5-81故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩段位移是相鄰的，而且所用的時(shí)間相等，選擇推論求解比較簡便，也可以根據(jù)位移公式求解．【解題思路點(diǎn)撥】該推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于不相鄰的任意兩段位移：xm﹣xn＝（m﹣n）aT2。5．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的3個(gè)基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=vt推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，t時(shí)刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當(dāng)t'=t2時(shí)，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點(diǎn)：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小．分析：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和時(shí)間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大小．解答：由題v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=v答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時(shí)刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt6．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较颍校簐t＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20）B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。住：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。7．連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．連續(xù)相等時(shí)間末的速度之比ts末、2ts末、3ts末…nts末的瞬時(shí)速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導(dǎo)：由vt＝at知v1＝at，v2＝2at，v3＝3at，…，vn＝nat，則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2.連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比：ts內(nèi)、2ts內(nèi)、3ts內(nèi)…nts內(nèi)的位移之比為：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；推導(dǎo)：由x=12at2知x1=12at2，x2=12a（2t）2，x3=12a（3t）2，…，x則可得：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；3．連續(xù)相等時(shí)間差內(nèi)的位移之比為：第ts內(nèi)，第2ts內(nèi)，第3ts內(nèi)...第nts內(nèi)的位移之比：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）推導(dǎo)：由x=12at2知xⅠ=12at2，xⅡ=12a（22﹣12）t2，xⅢ=12a（32﹣22）t2，…，xN=12a[n2則可得：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）【命題方向】物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第5s內(nèi)的位移是18m，則以下結(jié)論正確的是（）A、物體的加速度是3.6m/s2B、物體的加速度是4m/s2C、物體在第4s內(nèi)的位移是16mD、物體在第4s內(nèi)的位移是12m分析：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得到物體在第1s內(nèi)的位移，由位移公式求出物體的加速度和物體在第4s內(nèi)的位移．解答：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得知：物體在第1s內(nèi)的位移、第2s內(nèi)的位移…第5s內(nèi)的位移之比為：x1：x2：x3：x4：x5＝1：3：5：7：9由題，第5s內(nèi)的位移x5＝18m，得到物體在第1s內(nèi)的位移x1＝2m，物體在第4s內(nèi)的位移x4＝14m。由x1=12at12得，a故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論進(jìn)行求解，比較簡捷，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式或速度圖象計(jì)算分析．【解題思路點(diǎn)撥】1.牢記初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律，在解選擇題時(shí)可以大大加快解題速度。要理解各比例的推導(dǎo)過程。2.該比例只適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以采用逆向思維的方法將其看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理。8．變速物體追勻速物體問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的情況，關(guān)鍵在于分析兩物體能否同時(shí)達(dá)到某一空間位置。2.本考點(diǎn)介紹的類型是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體追及勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其中又包括兩種情況：①初速度較小，且做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追及速度較大的勻速運(yùn)動(dòng)的物體的情況；②初速度較大，且做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體追及速度較小的勻速運(yùn)動(dòng)的物體的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運(yùn)動(dòng)：首先，需要分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖：通過畫出兩物體的運(yùn)動(dòng)過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系：通過比較兩物體的速度和時(shí)間關(guān)系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結(jié)果并進(jìn)行討論：根據(jù)上述分析，解出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況。【命題方向】一、速度小追速度大甲車以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．出發(fā)12s后，乙車從同一地點(diǎn)由靜止開始以2m/s2的加速度向同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間才能追上甲車？（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？分析：（1）當(dāng)甲乙兩車再次相遇時(shí)，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移公式求出乙車追上甲車的時(shí)間．（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最遠(yuǎn)．根據(jù)速度相等，求出時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．解答：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)t時(shí)間能追上甲車此時(shí)甲車的位移x1＝v1（t+12）＝2×（t+12）①乙車的位移x2=乙車出發(fā)后追上甲車的位移關(guān)系：x1＝x2③①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t＝6s（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．有v＝at′，則t'=此時(shí)甲車的位移x1′＝v（t′+12）＝2×13m＝26m乙車的位移x兩車相距的最遠(yuǎn)距離Δx＝x1′﹣x2′＝26﹣1m＝25