2022-2023學年人教版八年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題14一次函數與二元一次方程（組）的綜合應用考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·曹妃甸期末）已知直線與交點的坐標為，則方程組的解是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·西城期末）如圖，直線和直線相交于點，則關于x，y的方程組，的解為（）A． B．C． D．3．（2分）（2022八下·巴州期中）如圖，已知直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點的橫坐標是﹣2.根據圖象有下列四個結論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2.其中正確的結論個數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）（2022八下·大同月考）已知一次函數與一次函數的圖象的交點在第三象限，則方程組的解可能是()A．， B．，C．， D．，5．（2分）（2021八下·越秀期中）已知直線：與直線：都經過，直線交y軸于點，交x軸于點A，直線交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②為直角三角形；③；④當的值最小時，點P的坐標為其中正確的說法個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2分）（2020八下·北京期末）已知直線過點且與x軸相交夾角為30度，P為直線上一動點，為x軸上兩點，當時取到最小值時，P的坐標為()A． B． C． D．7．（2分）（2021八下·盧龍期末）如圖，一次函數和（，）在同一坐標系的圖像，則的解中（）A． B． C． D．8．（2分）（2021八下·海淀期末）如圖，一次函數與的圖象交于點P，則關于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．9．（2分）（2021八下·巨野期末）如果直線與交點坐標為，則是下列哪個方程組的解（）A． B．C． D．10．（2分）（2020八下·陽城期末）如圖，直線、交于點.觀察圖象，點A的坐標可以看做是下列哪個方程組的解（）A．， B．，C．， D．，閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·官渡期末）如圖，已知正比例函數與一次函數的圖象交于點P，點P的橫坐標為－2，則由圖可知方程組的解為．12．（2分）（2022八下·延慶期末）平面直角坐標系中，直線與相交于點，下列結論中正確的是（填寫序號）．①關于x，y的方程組的解是；②關于x的不等式的解集是；③．13．（2分）（2022八下·臨渭期末）已知一次函數和，假設且，如果關于、的二元一次方程組的解為，那么0．14．（2分）（2022八下·滄州期末）已知關于x，y的方程組的解是，則在同一平面直角坐標系中存在兩條直線：與，當時，則x的取值范圍.15．（2分）（2022八下·重慶開學考）如圖，直線與相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解為.16．（2分）（2021八下·延慶期中）在平面直角坐標系xOy中，一次函數和的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解為．17．（2分）（2021八下·重慶開學考）已知二元一次方程組的解為,則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點坐標為.18．（2分）（2020八下·文水期末）如圖，一次函數與正比例函數的圖象交于點P（－2，－1），則關于的方程的解是．19．（2分）（2020八下·舒蘭期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線和相交于點（2，－1），則關于、的方程組的解為．20．（2分）（2020八下·北京期末）如圖，直線與相交于點M，則關于x，y的方程組的解是．閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（5分）（2022八下·博興期末）如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點B，與直線交于點．若要在y軸找到一個點P使得的面積為15，求這個點P的坐標．22．（9分）（2022八下·宣化期末）如圖，直線y1＝2x﹣2的圖象與y軸交于點A，直線y2＝-2x+6的圖象與y軸交于點B，兩直線相交于點C．（1）（1分）方程組的解是；（2）（1分）當與同時成立時，的取值范圍為；（3）（3分）求的面積；（4）（4分）在直線的圖象上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請求出點的坐標．23．（10分）（2022八下·高安期末）已知：如圖一次函數與軸相交于點，與軸相交于點，這兩個函數圖象相交于點．（1）（3分）求出，的值和點的坐標；（2）（3分）連接，直線上是否存在一點，使.如果存在，求出點的坐標；（3）（4分）結合圖象，直接寫出時的取值范圍．24．（6分）（2022八下·樂亭期末）如圖，直線交y軸，x軸于A，B兩點，直線交y軸，x軸于C，D兩點，直線相交于P點．（1）（1分）方程組的解是；（2）（2分）求直線與x軸圍成的三角形面積；（3）（3分）過P點的直線把面積兩等分，直接寫出這條直線的解析式．25．（6分）（2022八下·大連期末）如圖，直線與直線和直線分別交于點E，D（D在E的上方）．（1）（1分）直線和直線交于點M，填空：點M的坐標為；（2）（2分）求線段DE的長（用含t的代數式表示）；（3）（3分）點N是y軸上一動點，且為等腰直角三角形，直接寫出t的值及點N的坐標．26．（9分）（2021八下·營口月考）在坐標平面中，直線y＝x+5分別交x軸、y軸于A、B，直線y＝﹣2x+20分別交x軸、y軸于C、D，直線AB、CD相交于E，（1）（3分）求點E的坐標；（2）（3分）點P為線段AE上的一點，過點P作x軸的平行線分別交直線CB、CD于F、G，設P點的橫坐標為m，線段PF的長度為d，求d與m的函數關系式（直接寫出自變量m的取值范圍）；（3）（3分）在（2）的條件下，當直線EF把△BCD的面積分成2：3兩部分時，求m的值．27．（15分）（2021八下·雙陽期末）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y＝x與直線yx+4相交于點A，直線yx+4與x軸交于點B，點D為線段OB上的一個動點，點D的橫坐標為m，過點D作DE垂直于x軸，交折線OA﹣AB于點E，以E為邊向右作正方形DEFG．（1）（