第31屆全國中學生物理競賽預賽試卷 l—5678總分910111213141516本卷共l6題，滿分200分，得分閱卷復核一、選擇題．本題共5小題，每小題6分，在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意．把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分．1．（6分）一線膨脹系數為α的正立方體物塊，當膨脹量較小時，其體膨脹系數等于A．α B．α1/3 C．α3 D．3α []2．（6分）按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為lcm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數值的刻度．當秤砣放在Q點處時秤桿恰好平衡，如圖所示，當合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣的懸掛點，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度．下列說法中錯誤的是A．密度秤的零點刻度在Q點B．秤桿上密度讀數較大的刻度在較小的刻度的左邊C．密度秤的刻度都在Q點的右側D．密度秤的刻度都在Q點的左側 []3．（6分）一列簡諧橫波在均勻的介質中沿z軸正向傳播，兩質點P1和P2的平衡位置在x軸上，它們相距60cm，當P1質點在平衡位置處向上運動時，P2質點處在波谷位置，若波的傳播速度為24m/s，則該波的頻率可能為A．50HzB．60HzC．400HzD．410Hz []4．（6分）電磁驅動是與炮彈發射、航空母艦上飛機彈射起飛有關的一種新型驅動方式，電磁驅動的原理如圖所示，當直流電流突然加到一固定線圈上，可以將置于線圈上的環彈射出去．現在同一個固定線圈上，先后置有分別用鋼、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環；當電流突然接通時，它們所受到的推力分別為F1、F2和F3．若環的重力可忽略，下列說法正確的是A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1 C．F3>F2>F1 D．F1=F2=F3 []5．（6分）質量為mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運動，并與B球發生彈性正碰．假設B球的質量mB可選取為不同的值，則A．當mB=mA時，碰后B球的速度最大B．當mB=mA時，碰后B球的動能最大C．在保持mB>mA的條件下，mB越小，碰后B球的速度越大D．在保持mB<mA的條件下，mB越大，碰后B球的動量越大 []二、填空題．把答案填在題中的橫線上，只要給出結果，不需寫出求得結果的過程．得分閱卷復核6．（10分）用國家標準一級螺旋測微器（直標度尺最小分度為0.5mm，絲桿螺距為0.5mm，套管上分為50格刻度）測量小球直徑．測微器的初讀數如圖(a)所示，其值為_____mm，測量時如圖(b)所示，其值為_____mm，測得小球直徑d=___________mm．得分閱卷復核7．（10分）為了緩解城市交通擁問題，杭州交通部門在禁止行人步行的十字路口增設“直行待區”（行人可從天橋或地下過道過馬路），如圖所示．當其他車道的車輛右拐時，直行道上的車輛可以提前進入“直行待行區”；當直行綠燈亮起時，可從“直行待行區”直行通過十字路口．假設某十字路口限速50km/h，“直行待行區”的長度為12m，從提示進入“直行待行區”到直行綠燈亮起的時間為4s.如果某汽車司機看到上述提示時立即從停車線由靜止開始勻加速直線運動，運動到“直行待行區”的前端虛線處正好直行綠燈亮起，汽車總質量為1.5t，汽車運動中受到的阻力恒為車重的0.1倍，則該汽車的行駛加速度為_________；在這4s內汽車發動機所做的功為_____________（重力加速度大小取10m/s2）得分閱卷復核8．（10分）如圖所示，兩個薄透鏡L1和L2共軸放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=﹣f，兩透鏡間的距離也是f，小物體位于物面P上，物距u1=3f．(1)小物體經過這兩個透鏡成的像在L2的_____邊，到L2的距離為________，是______像（填“實”或“虛”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率為___________．(2)現把兩個透鏡位置調換，若還要使給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應沿光軸向______邊移動距離_________．這個新的像是______（填“實”或“虛”）、______像（填“正”或“倒”），放大率為__________．得分閱卷復核9．(10分)圖中所示的氣缸壁是絕熱的．缸內隔板A是導熱的，它固定在缸壁上．活塞B是絕熱的，它與缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣．B的上方為大氣．A與Ｂ之間以及A與缸底之間都盛有nmol的同種理想氣體，系統在開始時處于平衡狀態．現通過電爐絲E對氣體緩慢加熱，在加熱過程中，A、B之間的氣體經歷____過程．A以下氣體經歷____過程；氣體溫度每上升１K，A、B之間的氣體吸收的熱量與A以下氣體凈吸收的熱量之差等于＿＿＿＿＿．已知普適氣體常量為Ｒ．得分閱卷復核10.（10分）字宙空間某區域有一磁感應強度大小為B=1.0×109T的均勻磁場，現有一電子繞磁力線做螺旋運動．該電子繞磁力線旋轉一圈所需的時間間隔為_____s；若該電子沿磁場方向的運動速度為1.0×102c（c為真空中光速的大?。?，則它在沿磁場方向前進1.0×103光年的過程中，繞磁力線轉了_____圈.已知電子電荷量為1.60×1019C，電子質量為9.11×1031kg．三、計算題，計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得分．有數值計算的，答案中必須明確寫出數值和單位．得分閱卷復核11．（15分）如圖所示，一水平放置的厚度為t折射率為n的平行玻璃磚，下表面鍍銀（成反射鏡）．一物點A位于玻璃磚的上方距玻璃磚的上表面為h處．觀察者在A點附近看到了A點的像．A點的像到A點的距離等于多少？不考慮光經玻璃磚上表面的反射．得分閱卷復核12.（20分）通常電容器兩極板間有多層電介質，并有漏電現象．為了探究其規律性，采用如圖所示的簡單模型，電容器的兩極板面積均為A．其間充有兩層電介質l和2，第1層電介質的介電常數、電導率（即電阻率的倒數）和厚度分別為ε1、σ1和d1，第2層電介質的則為ε2、σ2和d2．現在兩極板加一直流電壓U，，電容器處于穩定狀態．(1)畫出等效電路圖；(2)計算兩層電介質所損耗的功率；(3)計算兩介質交界面處的凈電荷量；提示：充滿漏電電介質的電容器可視為一不漏電電介質的理想電容和一純電阻的并聯電路．

得分閱卷復核13.(20分)如圖所示，一絕緣容器內部為立方體空膠，其長和寬分別為a和b，厚度為d，其兩側等高處裝有兩根與大氣相通的玻璃管（可用來測量液體兩側的壓強差）．容器內裝滿密度為ρ的導電液體，容器上下兩端裝有鉑電極A和C，這樣就構成了一個液體電阻，該液體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的磁感應強度為B的磁場中，并通過開關K接在一電動勢為、內阻為r的電池的兩端，閉合開關．若穩定時兩側玻璃管中液面的高度差為h，求導電液體的電導率σ．重力加速度大小為g．

得分閱卷復核14.（20分）lmol的理想氣體經歷一循環過程l—2—3—1，如p—T圖示所示．過程l—2是等壓過程，過程3—1是通過p—T圖原點的直線上的一段，描述過程2—3的方程為c1p2+c2p=T式中c1和c2都是待定的常量，p和T分別是氣體的壓強和絕對溫度．已知，氣體在狀態l的壓強、絕對溫度分別為p1和T1．氣體在狀態2的絕對溫度以及在狀態3的壓強和絕對濕度分別為T2以及p3和T3．氣體常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)將過程l—2—3—1在p—V圖示上表示出來；(3)求該氣體在一次循環過程中對外做的總功．

得分閱卷復核15.(20分)一個ω介子飛行時衰變成靜止質量均為m的三個π介子，這三個π介子的動量共面．已知：衰變前后介子運動的速度都遠小于光在真空中的速度c；衰變后的三個π介子的動能分別為T1、T2和T3，且第一、二個π介子飛行方向之間的夾角為θl，第二、三個π介子飛行方向之間的夾角為θ2（如圖所示）；介子的動能等于介子的能量與其靜止時的能量（即其靜止質量與c2的乘積）之差．求ω介子在衰變前的辨閥的飛行方向（用其飛行方向與衰變后的第二個介子的飛行方向的夾角即圖中的φ角表示）