材料物理習(xí)題集

第一章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)（■子力學(xué)基礎(chǔ)）

1.一電子通過5400V電位差的電場(chǎng)，（1）計(jì)算它的德布羅

意波長；（2）計(jì)算它的波數(shù)；（3）計(jì)算它對(duì)Ni晶體（111）面（面

間距占2.04X1。-4）的布拉格衍射角。（P5）

解：(1)2=-=—J

P(2mEY

6.6*10-34

r

(2x9.1xl0-3'x5400xl.6xl0-19)2

=1.67xl0-1,m

(2)波數(shù)K百=3.76x10”

2

(3)2Jsin<9=2

7

sin<9=—=><9=2°18

2d

2.有兩種原子，基態(tài)電子殼層是這樣填充的

(1)ls\2s22P6、3523P3；

請(qǐng)分別寫出"3的所有電子

(2)Is2,2522P6、3523P634°、4524P64V；

的四個(gè)量子數(shù)的可能組態(tài)。（非書上內(nèi)容）

n3IPS"

3-0-0-1/2*

3-OQ0--1/20

3-1-0-1/2/

3-1-小1/2/

3-IP1/2一

n+1s+

3-0*O,l/2<

3.0.T/2+

3.b0?1/2+

3,b0?-1/2+

3.b1.1/2+

3+1.1.-1/2

3.L一1?1/2*

3.b-1.-l/2<

3.2<0.l/2<

3.2<0--l/2<

3.21.l/2>

32h-1/2+

3+2+-1+1/2

3+2+-1/2

市2.2,1/2+

3+22,-1/2+

3.2.-2.l/2<

3-2%-l/2<

3.如電子占據(jù)某一能級(jí)的幾率是1/4,另一能級(jí)被占據(jù)的

幾率為3/4,分別計(jì)算兩個(gè)能級(jí)的能量比費(fèi)米能級(jí)高出多少行？

(P15)

解：由f(E)=——4——

fir—匕r,,

exrp[4]+1

E-EF=kT\n[—^-\]

將/'(E)=1/4代入得E-瑪=ln3M7

將/(七)=3/4代入得￡：一￡/=-\n3kT

4.已知Cu的密度為8.5X1()3kg/m3,計(jì)算其理。(P16)

解:

k~-

2m

342

(6.63xIQ-)(3x85x10x6.02xlO23/8乃戶

2x9xl0-3'63.5

=1.09x10,=6.83〃

5.計(jì)算Na在OK時(shí)自由電子的平均動(dòng)能。(Na的摩爾質(zhì)量

M=22.99,p=1.013xl03kg/m3)(P16)

A川1

解：由媒=—(3〃/8乃)3

2m

J6.63xl0y1.013x10-x602xiQ23/j

2x9x10-3122.99

=5.21xlO,9J=3.25eV

一7

由￡0=請(qǐng)=1.08川

6.若自由電子矢量K滿足以為晶格周期性邊界條件

耿小+G+L)和定態(tài)薛定謗方程。試證明下式成立：e'三1

解：由于滿足薛定謂定態(tài)方程

(p(x)=Ae,Kx

又?.?滿足周期性邊界條件

,(p(x+L)=AeiK(x^=AH=°(x)二

7.

已知晶面間距為d,晶面指數(shù)為(hk1)的平行晶面

的倒易矢量為01，一電子波與該晶面系成。角入射，試證明

產(chǎn)生布拉格反射的臨界波矢量K的軌跡滿足方程|K|COS°=NI|/2。

8.試用布拉格反射定律說明晶體電子能譜中禁帶產(chǎn)生的

原因。

(P20)

9.試用晶體能帶理論說明元素的導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的

導(dǎo)電性質(zhì)。

答：（畫出典型的能帶結(jié)構(gòu)圖，然后分別說明）

10.過渡族金屬物理性質(zhì)的特殊性與電子能帶結(jié)構(gòu)有何聯(lián)

系？（P28）

答：過渡族金屬的d帶不滿，且能級(jí)低而密，可容納較多的電子,

奪取較高的s帶中的電子，降低費(fèi)米能級(jí)。

補(bǔ)充習(xí)題

1.為什么鏡子顛倒了左右而沒有顛倒上下？

2.只考慮牛頓力學(xué)，試計(jì)算在不損害人體安全的情況

下，加速到光速需要多少時(shí)間？

3.已知下列條件，試計(jì)算空間兩個(gè)電子的電斥力和萬

有引力的比值

萬有引力常數(shù)G=6.67x10-“N?m-2.&g-2

電子質(zhì)量，電=911x10-"kg

電子電量%=1.60xl0T9c

介電常數(shù)￡=8.99x1O'N?m2c2

…等

F/k隼

方/廠Gm.niy5.5x10"

"引/。二花“=爾萍

=2.41xl0-43

4.畫出原子間引力、斥力、能量隨原子間距變化的關(guān)

系圖。

5.面心立方晶體，晶格常數(shù)a=0.5nm,求其原子體密

度。

解：由于每個(gè)面心立方晶胞含4個(gè)原子，所以原子體密度為:

4原子=3.2x1022原子/53

(0.5x1O,商

6.簡單立方的原子體密度是3x1022假定原子是鋼

球并與最近的相鄰原子相切。確定晶格常數(shù)和原子半徑。

解：每個(gè)簡單立方晶胞含有一個(gè)原子：

4=3xlO22cm3=>a=0.322nm

a

r=-a=0.161n/w

2

第二章材料的電性能

1.伯線300K時(shí)電阻率為1X10-7Q-m,假設(shè)鉗線成分為

理想純。試求1000K時(shí)的電阻率。（P38）

解:

pT=p0(l+?T)

p71+aT)1+aT)

—=-------p、=---=lxl0-7x—=2.27xl0-7

21

p、1+aT；\+aT]2.2

2.銀銘絲電阻率（300K）為1X10-6Q-m,加熱到4000K

時(shí)電阻率增加5%,假定在此溫度區(qū)間內(nèi)馬西森定則成立。試計(jì)算

由于晶格缺陷和雜質(zhì)引起的電阻率。（P38）

3.為什么金屬的電阻溫度系數(shù)為正的？（P37-38）

答：當(dāng)電子波通過一個(gè)理想晶體點(diǎn)陣時(shí)（0K）,它將不受散射；只

有在晶體點(diǎn)陣完整性遭到破壞的地方，電子波才受到散射（不相

干散射），這就是金屬產(chǎn)生電阻的根本原因，因此隨著溫度升高，

電阻增大，所以金屬的電阻溫度系數(shù)為正。

4.試說明接觸電阻產(chǎn)生的原因和減小這個(gè)電阻的措施。

（P86）

接觸電阻產(chǎn)生的原因有兩個(gè)：一是因?yàn)榻佑|面不平，真正接觸面

比看到的要小，電流通過小的截面必然產(chǎn)生電阻，稱為會(huì)聚電阻。

二是無論金屬表面怎樣干凈，總是有異物形成的膜，可能是周圍

氣體、水分的吸附層。因此，一般情況下，接觸金屬時(shí)首先接觸

到的是異物薄膜，這種由于膜的存在而引起的電阻稱為過渡電阻。

5.銀銘薄膜電阻沉積在玻璃基片上其形狀為矩形1EX

5mm,銀銘薄膜電阻率為1X10-6。?田，兩電極間的電阻為1KQ,

計(jì)算表面電阻和估計(jì)膜厚。

6.表2.1中哪些化合物具有混合導(dǎo)電方式？為什么？

(P35)

ZrO2+CeO2^FeO-Fe2O3?CaO?SiO2?Al2O3

7.說明一下溫度對(duì)過渡族金屬氧化物混合導(dǎo)電的影響。

8.表征超導(dǎo)體的三個(gè)主要指標(biāo)是什么？目前氧化物超導(dǎo)

體的主要弱點(diǎn)是什么？

(P76)臨界轉(zhuǎn)變溫度、臨界磁場(chǎng)強(qiáng)度、臨界電流密度。

主要弱點(diǎn)是臨界電流密度低。

9.已知銀合金中加入一定含量鋁，可以使合金由統(tǒng)計(jì)均勻

狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴痪鶆蚬倘荏w(K狀態(tài))。試問，從合金相對(duì)電阻變化

同形變量關(guān)系曲線圖(見圖2.70)中能否確定鎮(zhèn)鐵鋁合金由均勻

狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镵狀態(tài)的鋁含量極限，為什么?

10.試評(píng)述下列建議，因?yàn)殂y具有良好的導(dǎo)電性能而且能夠

在鋁中固溶一定的數(shù)量，為何不用銀使其固溶強(qiáng)化，以供高壓輸

電線使用？

（a）這個(gè)意見是否基本正確（b）能否提供另一種達(dá)到上述目的

的方法；（c）闡述你所提供方案的優(yōu)越性。

答：不對(duì)。在鋁中固溶銀，會(huì)進(jìn)一步提高材料的電阻率，降低導(dǎo)

電性能。

11.試說明用電阻法研究金屬的晶體缺陷（冷加工或高溫淬

火）時(shí)為什么電阻測(cè)量要在低溫下進(jìn)行？

答：根據(jù)馬西森定則，晶體缺陷所帶來的電阻和溫度升高帶來的

電阻是相互獨(dú)立的，在低溫下測(cè)量電阻，則溫度帶來的電阻變化

很小，所測(cè)量的電阻能夠反映晶體缺陷的情況。

12.

實(shí)驗(yàn)測(cè)出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù),

經(jīng)數(shù)學(xué)回歸分析得出關(guān)系為

lg<T=A+By

⑴試求在測(cè)量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)激活能表達(dá)式；

_9_,

(2)若給出T|=500K時(shí)，(T1=10(Q.m),

6-1

T2=1000K時(shí)，(T2=10'(Q.m)

計(jì)算電導(dǎo)激活能的值。

(P52)

解：

(1)b=10(""

lncr=(A+B/T)lnlO

b—d(A+8/T)lnlO_JnlOAJlnlO.81)_

W=-In10.8.攵

式中k=0.84xl()T(eY/K)

,、lgl0'9=A+B/500'

(2)S=>B=-3000

lgl0-6=A+B/1000

W=0.594eV

13.

本征半導(dǎo)體中，從價(jià)帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶產(chǎn)生的空穴共同電導(dǎo)，

激發(fā)的電子數(shù)n可以近似表示為：

n=Nexp(-紇/2kT)

式中：N為狀態(tài)密度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度(K),試回答

(1)設(shè)N=l()23cm-3,k=8.6X1(T)V?Z7時(shí)，SiCEx=\AeV),

不。2(紇=3.0川)在20%：和500℃所激發(fā)的電子數(shù)(cm-3)各是多少？

(2)半導(dǎo)體的電導(dǎo)率Hdcm尸可表示為

<7=nep

式中：n為載流子濃度(cm-3),e為載流子電荷(電子電荷1.6、1子泳)

以為遷移率(cm-'V-'s-1)，當(dāng)電子(e)和空穴(h)同時(shí)為載流子時(shí)，

0=怦4+〃/〃力

假設(shè)Si的遷移率從=1450(cm-Vk),4=500(cm.V”s”)，且不隨溫度變化。

試求Si在20℃和500℃時(shí)的電導(dǎo)率。

解：

(l)Si：

20℃：n=1023exp(-l.l/(2x8.6x10-5x298)

=1023xe-21-83=3.32x10,3cm-3

500℃:n=1023exp(-l.l/(2x8.6xl0-5x773)

=1()23xe-?=2.25x1(J9azz-

TiO2:

20℃：n=\023exp(-3.0/(2x8.6xlO-5x298)

=1.4X10I3CW-3

500℃:n=1023exp(-1.1/(2x8.6x10-5x773)

=1.6X1O,3C/M-3

(2)

20℃：a=nee^e+nheph

=3.32x10,3x1,6xIO-19x(1450+500)

=1.03X10-2(Q.CW)-1

500℃：cr=nee^e+nhe/2h

=2.55xl0,9xl.6xl0,9x(1450+500)

=7956(Q-c/n)-1

14.根據(jù)費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)，半導(dǎo)體中電子占據(jù)某一能

級(jí)E的允許狀態(tài)幾率為HE)為

f(E)=[1+exp(E-EF)/AT]

補(bǔ)充習(xí)題:

1.為什么錯(cuò)半導(dǎo)體材料最先得到應(yīng)用，而現(xiàn)在的半導(dǎo)體材

料卻大都采用硅半導(dǎo)體？

答：錯(cuò)比較容易提純，所以最初發(fā)明的半導(dǎo)體三極管是鑄制成的。

但是，楮的禁帶寬度（0.67ev）大約是硅的禁帶寬度（1.11ev）

的一半，所以硅的電阻率比倍大，而且在較寬的能帶中能夠更加

有效的設(shè)置雜質(zhì)能級(jí)，所以后來硅半導(dǎo)體逐漸取代了錯(cuò)半導(dǎo)體。

硅取代鑄的另一個(gè)原因是硅的表面能夠形成一層極薄的二氧化硅

絕緣膜，從而能夠制備MOS三極管。因此，現(xiàn)在的半導(dǎo)體材料大

都采用硅半導(dǎo)體。

2.經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論和能帶理論分析材料

導(dǎo)電性理論的主要特征是什么？

答：經(jīng)典自由電子論：連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)

動(dòng)；量子自由電子論：不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的

運(yùn)動(dòng)；能帶理論：不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)

動(dòng)。

根據(jù)經(jīng)典自由電子論，金屬是由原子點(diǎn)陣組成的，價(jià)電子是完全

自由的，可以在整個(gè)金屬中自有運(yùn)動(dòng)，就好像氣體分子能夠在一

個(gè)容器內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)一樣，故可以把價(jià)電子看出“電子氣:自由電

子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，遵守氣體分子運(yùn)動(dòng)論。在電

場(chǎng)的作用下，自由電子將沿電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，從而在金屬中形

成電流。

量子自由電子論認(rèn)為，金屬離子形成的勢(shì)場(chǎng)各處都是均勻的，價(jià)

電子是共有化的，它們可以不屬于某個(gè)原子，可以在整個(gè)金屬內(nèi)

自有運(yùn)動(dòng)，電子之間沒有相互作用。電子運(yùn)動(dòng)遵從量子力學(xué)原理,

即電子能量是不連續(xù)的，只有出于高能級(jí)的電子才能夠躍遷到低

能級(jí)，在外電場(chǎng)的作用下，電子通過躍遷實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電。

能帶理論認(rèn)為，原子在聚集時(shí)，能級(jí)變成了能帶，在某些價(jià)帶內(nèi)

部，只存在著部分被電子占據(jù)的能級(jí)，而在價(jià)帶中能量較高的處

于上方的能級(jí)很少有電子占據(jù)，在外場(chǎng)作用下，電子就能夠發(fā)生

躍遷，從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電。

3.簡述施主半導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系。

答：施主的富余價(jià)電子的雜質(zhì)原子的電子能級(jí)低于半導(dǎo)體的導(dǎo)帶。

這個(gè)富余價(jià)電子并沒有被施主束縛的很緊，只要有一個(gè)很小的能

量Ed,就可以使這個(gè)電子進(jìn)入導(dǎo)帶。此時(shí)影響電導(dǎo)率的禁帶不是

ER,而是Ed,施主的這個(gè)價(jià)電子進(jìn)入導(dǎo)帶后，不會(huì)在價(jià)帶中產(chǎn)生

空穴。隨著溫度的升高，越來越多的施主電子越過禁帶Ed,進(jìn)入

導(dǎo)帶，最后所有的施主電子都進(jìn)入導(dǎo)帶，此時(shí)稱為施主耗盡。如

果溫度繼續(xù)升高，電導(dǎo)率將維持一個(gè)常量，因?yàn)樵贈(zèng)]有更多的施

主電子可用，而對(duì)于產(chǎn)生本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電電子和空穴來說，此

時(shí)的溫度又太低，不足以使電子躍遷較大的帶隙Eg。在更高的溫

度下，才會(huì)出現(xiàn)本征半導(dǎo)體產(chǎn)生的導(dǎo)電性。

4.一塊n性在材料，摻有施主濃度N0=1.5x10"CT/?,在室

溫(T=300K)時(shí)本證載流子濃度31.3xl(y2/s3,求此時(shí)該半導(dǎo)體

的多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度。

解:

〃。==1.5x1(V$/cm21(多子)；

vn((N

iDPo=1.13x103cm"少子)。

N。

5.非本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性主要取決于添加的雜質(zhì)的原壬

數(shù)量,而在一定范圍內(nèi)與溫度的關(guān)系不大。

第三章材料的介電性能

1.

一塊15、467?1x0.5(7曲陶瓷介質(zhì)，其電容為2.4x1(T6",損耗角正切

tan^=0.02,試求介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和在11kHz下介質(zhì)的電導(dǎo)率。

解：C=￡科04[d0

Cd2.4X10-6X10^X0.5X10-2

€r~~￡^A~8.85xl0',2xlxl0-2x4xl()-2=3.39

,/tan8=---=>cr=tanSeos'

0)8'

=0.02xllxl03x3.3x8.85xl0-,2=6.43x10-9

2.給出典型的鐵電體的電滯回線，說明其主要參數(shù)的物理

意義和造成P-E非線性關(guān)系的原因。

3.試說明壓電體、熱釋電體、鐵電體各自在晶體結(jié)構(gòu)上的

特點(diǎn)。

(P130)

4.BaTiO3陶瓷和聚碳酸酯都可用于制作電容器，試從電容

率、介電損耗、介電強(qiáng)度，以及溫度穩(wěn)定性、成本等方面比較它

們各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

5.使用極化的壓電陶瓷片可制得便攜式高壓電源。壓電電

壓常量g33可定義為開路電場(chǎng)對(duì)所加應(yīng)力的比，現(xiàn)已選用成分為

2/65/35的PLZT陶瓷制作該高壓電源。若已知該材料

833=23x10、〃/%,試計(jì)算5000磅/英寸2應(yīng)力加到1/2英寸厚的這

種陶瓷片上可產(chǎn)生的電壓。

6.

補(bǔ)充習(xí)題

1.什么是電介質(zhì)？

答：在電場(chǎng)的作用下具有極化能力并在其中長期存在電場(chǎng)的一種

物質(zhì)稱為電介質(zhì)。

2.簡述電介質(zhì)與金屬的區(qū)別。

答：金屬的特點(diǎn)是電子的共有化，體內(nèi)有自由電子，具有良好的

導(dǎo)電性，以傳導(dǎo)的方式傳遞電的作用；而電介質(zhì)只有被束縛的電

荷，以感應(yīng)的方式傳遞電的作用。

3.電介質(zhì)的四大基本常數(shù)是什么？各自代表什么物理意

義？

答：電介質(zhì)的四大基本常數(shù)是：電極化（介電常數(shù)）、電導(dǎo)、介電

損耗和擊穿。

介電常數(shù)是指以電極化的方式傳遞、存貯或記錄電的作用；

電導(dǎo)是指電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下存在泄露電流；

擊穿是在強(qiáng)電場(chǎng)作用下可能導(dǎo)致電介質(zhì)的破壞。

4.電介質(zhì)的極化包括哪幾種？各種極化是如何產(chǎn)生的？

答：電介質(zhì)的極化包括電子位移極化、離子位移極化和固有電距

的轉(zhuǎn)向極化。

在電場(chǎng)的作用下，構(gòu)成電介質(zhì)的原子、離子中的電子云發(fā)生畸變,

使電子云與原子核發(fā)生相對(duì)位移，在電場(chǎng)和恢復(fù)力的作用下，原

子具有一定的電偶極矩，這種極化為電子的位移極化。

在離子晶體和玻璃等無機(jī)電介質(zhì)中，正負(fù)離子處于平衡狀態(tài)，其

偶極矩的矢量和為零。在電場(chǎng)作用下，正離子沿電場(chǎng)方向移動(dòng)，

負(fù)離子沿反電場(chǎng)方向移動(dòng)，正負(fù)離子發(fā)生相對(duì)位移，形成偶極矩,

這種極化就是離子位移極化。

分子具有固有電矩，而在外電場(chǎng)作用下，電矩的轉(zhuǎn)向所產(chǎn)生的電

極化稱為轉(zhuǎn)向極化。

5.固體電介質(zhì)的電導(dǎo)有哪幾種類型？說明其對(duì)電導(dǎo)的影

響及與溫度的關(guān)系。

答：固體電介質(zhì)的電導(dǎo)主要包括離子電導(dǎo)、電子電導(dǎo)和表面電導(dǎo)。

當(dāng)離子晶體中存在熱缺陷時(shí)，脫離格點(diǎn)的離子將參與電導(dǎo)。對(duì)于

未摻雜的電介質(zhì)材料，離子電導(dǎo)對(duì)電介質(zhì)電導(dǎo)的影響主要與熱缺

陷的數(shù)目有關(guān)，而熱缺陷的數(shù)目隨著溫度的升高而增加；而對(duì)于

摻雜的電介質(zhì)而言，溫度較低時(shí)，晶體中雜質(zhì)缺陷載流子的數(shù)量

主要取決于材料的化學(xué)純度及摻雜量。因此，在低溫區(qū)域，離子

電導(dǎo)隨溫度變化緩慢，主要取決于雜質(zhì)，而在高溫區(qū)域，隨溫度

變化顯著，離子電導(dǎo)取決于本征熱缺陷。

在電介質(zhì)材料中，由于禁帶寬度很大，本證載流子參與的電子電

導(dǎo)對(duì)材料的電導(dǎo)影響很小。參與雜質(zhì)后，由于在導(dǎo)帶底形成施主

能級(jí)或在價(jià)帶頂形成受主能級(jí)，所以電子電導(dǎo)顯著增大。電子電

導(dǎo)與環(huán)境溫度和氧分壓有很大關(guān)系，在室溫和低溫下，電子電導(dǎo)

常常起著主要作用。

表面電導(dǎo)不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān)，而且在很大程度上取決于

材料表面的濕潤、氧化和玷污狀態(tài)，溫度對(duì)表面電導(dǎo)有很大影響,

在潮濕環(huán)境中，表面電導(dǎo)…..

6.什么是固體電介質(zhì)的擊穿？分為哪幾類？請(qǐng)分別解釋。

答：固體電介質(zhì)的擊穿就是在電場(chǎng)的作用下伴隨著熱、化學(xué)、力

等等的作用而喪失其絕緣性能的現(xiàn)象。

固體電介質(zhì)擊穿主要包括電擊穿、熱擊穿、局部放電擊穿和樹枝

化擊穿。

電擊穿是當(dāng)固體電介質(zhì)承受的電壓超過一定的數(shù)值時(shí)，就使相當(dāng)

大的電流通過其中，使電介質(zhì)喪失絕緣性。

當(dāng)固體電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，由電導(dǎo)和介質(zhì)損耗產(chǎn)生的熱量超過

試樣通過傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射所能散發(fā)的熱量時(shí)，試樣中的熱平衡

就被破壞，最終造成介質(zhì)永久性的熱破壞，這就是熱擊穿。

局部放電就是在電場(chǎng)作用下，在電介質(zhì)局部區(qū)域中所發(fā)生的放電

現(xiàn)象，這種放電現(xiàn)象沒有電極之間形成貫穿的通道，整個(gè)試樣并

沒有被擊穿。

樹枝化擊穿是指在電場(chǎng)作用下，在固體電介質(zhì)中形成的一種樹枝

狀氣化痕跡，樹枝是介質(zhì)中直徑以數(shù)微米的充滿氣體的微細(xì)管子

組成的通道。

7.固體電介質(zhì)的擊穿受什么因素制約？

答：固體電介質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度主要取決于材料的均勻性；大部

分材料在交變電場(chǎng)下的擊穿強(qiáng)度低于直流下的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度，在

高頻下由于局部放電的加劇，使得擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度下降的更厲害，

并且材料的介電常數(shù)越大，擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度下降的越多；無機(jī)電介

質(zhì)在高頻下的擊穿往往具有熱的特征，發(fā)生純粹電擊穿的情況并

不多見；在室溫附近，高分子電介質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度往往比陶瓷

等無機(jī)材料要大；在軟化溫度附近，熱塑性高聚物的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)

度急劇下降。

8.對(duì)于介質(zhì)損耗較高的固體介質(zhì)材料，在高頻下的主要擊

穿形式是熱擊穿。

9.鐵電體：在某溫度范圍具有自發(fā)極化，而且極化強(qiáng)度可

以隨外電場(chǎng)反向而反向的一類晶體。

10.描述電滯回線最重要的參數(shù)是自發(fā)極化強(qiáng)度和矯頑電

場(chǎng)強(qiáng)度。

11.鐵電體可以分為有序無序型鐵電體和位移型鐵電體。

12.鐵電體是熱釋電體的一亞族。

13.由于機(jī)械作用而使介質(zhì)發(fā)生極化的現(xiàn)象稱為正壓電效

應(yīng)。

14.鐵電體中的電疇結(jié)構(gòu)受什么因素制約？

答：實(shí)際晶體中的疇結(jié)構(gòu)取決于一系列復(fù)雜的因素，例如晶體的

對(duì)稱性、晶體中的雜質(zhì)和缺陷、晶體的電導(dǎo)率、晶體的彈性和自

發(fā)極化的數(shù)值等，此外疇結(jié)構(gòu)還要受到晶體制備過程中的熱處理、

機(jī)械加工以及樣品的幾何形狀等因素的影響。

15.如果晶體本身的正、負(fù)電荷中心不相重合，即晶胞具有

極性，那么，由于晶體構(gòu)造的周期性和重復(fù)性，晶胞的固有電距

便會(huì)沿著同一方向排列整齊，即晶體處在高度的極化狀態(tài)下，由

于這種極化是外場(chǎng)為零時(shí)自發(fā)地建立起來，因此稱為自發(fā)極化。

16.描述電滯回線最重要的參數(shù)是自發(fā)極化強(qiáng)度和矯頑電

場(chǎng)強(qiáng)度

第四章材料的光學(xué)性能

1.發(fā)光輻射的波長由材料的雜質(zhì)決定，也就是決定于

材料的能帶結(jié)構(gòu)。(a)試確定ZnS中使電子激發(fā)的光子波長

(E=3.6eV)；(b)ZnS中雜質(zhì)形成的陷阱能級(jí)為導(dǎo)帶下的

1.38eV,試計(jì)算發(fā)光波長及發(fā)光類型。

2.假設(shè)X射線源用鋁材屏蔽，如果要使95%的X射線

能量不能穿透它，試決定鋁材的最小厚度。設(shè)線性吸收系數(shù)

為0.42cm'

解：由

_ln(Z//)_ln(0.O5)

-X—o—

-a-0.42

=7.13(cm)

3.本征桂在室溫下可作為紅外光導(dǎo)探測(cè)器材料，試確

定探測(cè)器的最大波長。

4.光信號(hào)在芯部折射率為1.50的光線中傳播10km,

其絕對(duì)延時(shí)是多少?

5.

0.85〃m波長在光纖中傳播，該光纖材料色散為0./km?nm

那么,0.825/zm和0.875〃m光源的延時(shí)差是多少0.Ins/bn?

6.一階躍光線芯部折射率為1.50,包覆層的折射率為

1.40,試求光從空氣中進(jìn)入芯部形成波導(dǎo)的入射角。

7.試說明本章中出現(xiàn)光源的種類。

8.試說明n二點(diǎn)的物理意義。

9.為什么目前光通訊中選擇其信號(hào)光源的波長多為

1.3um?

10.試舉例說明非線性光學(xué)材料變頻的應(yīng)用。

11.半導(dǎo)體激光器及其發(fā)展中的量子阱激光器的特點(diǎn)是

什么？

12.熱釋電紅外探測(cè)器較之光子型探測(cè)器有什么異同？

13.

已知熱釋電陶瓷其tanK為0.005（可忽略對(duì)導(dǎo)電性的影響），

在100Hz條件下q=250。試求不引起20%tan6變化的可阻率最小值。

14.有人預(yù)言飛機(jī)的機(jī)載設(shè)備將要光子化，請(qǐng)根據(jù)你的

資料調(diào)查，報(bào)告一下目前的進(jìn)展情況。

15.舉例說明電光效應(yīng)的應(yīng)用。

16.試總結(jié)提高無機(jī)材料透明性的措施。

補(bǔ)充習(xí)題：

1.為什么光致發(fā)光現(xiàn)象不會(huì)在金屬中產(chǎn)生?

原因：因?yàn)樵诮饘僦?，價(jià)帶沒有充滿電子，低能級(jí)的電子只會(huì)激

發(fā)到同一價(jià)帶的高能級(jí)。在同一價(jià)帶內(nèi)，電子從高能級(jí)躍遷回低能級(jí),

所釋放的能量太小，產(chǎn)生的光子的波長太長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過可見光范圍。

2.名詞解釋：熒光材料余輝現(xiàn)象

在某些陶瓷和半導(dǎo)體中，價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的禁帶寬度不大不小,

所以被激發(fā)的電子從導(dǎo)帶躍過禁帶回到價(jià)帶時(shí)釋放的光子波長

剛好在可見光波段，這樣的材料成為熒光材料C

如果熒光材料中含有一些微量雜質(zhì)，且這些雜質(zhì)的能級(jí)位于禁

帶內(nèi)，相當(dāng)于陷阱能級(jí)，從價(jià)帶被激發(fā)的電子進(jìn)入導(dǎo)帶后，又

會(huì)掉入這些陷阱能級(jí)。因?yàn)檫@些被陷阱能級(jí)所捕獲的激發(fā)電子

必須先脫離陷阱能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶后才能躍遷回價(jià)帶，所以他們被

入射光子激發(fā)后，需要延遲一段時(shí)間才能發(fā)光，出現(xiàn)所謂的余

輝效應(yīng)。

3.一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明玻璃

板，若玻璃對(duì)光的衰減可以忽略不計(jì)，試證明透過后的光強(qiáng)為

(1-m),(tn為反射系數(shù))

解:

sinz

=--

sinr

w，\2

=m

w=w'+wYwi3+1，

W"

=1----=\-m

wW

其折射光又從玻璃與空氣的另一面射入空氣

則---=l-/n/.----=(\-m)

W”Wv7

4.波長入=0.0708nm的X射線，其光子能量為多少？

解：E=/?V=/?-=2.81X10-15J

5.一光纖的芯子折射率nFl.62,包層折射率n2n.52,試

計(jì)算光發(fā)生全反射的臨界角外

=si心

解：sin-i色.=1.218=69.8

1.62

6.

有一材料的吸收系數(shù)a=0.32cm”，透明光強(qiáng)分別為入射的10%、

20%、50%及80%時(shí)，材料的厚度各位多少？

解：/=-?=

70

-ax=In——

，o

—In0.1rc-In0.2—In0.5.

x=------=7.2cm,=-------=5.0A3cm,x,=-------=2.\lcm

0.320.3230.32

-In0.83-

x.=--------=0.697cm

40.32

7.試解釋為什么碳化硅的介電系數(shù)與其折射率的平方相

同，對(duì)KBr,會(huì)滿足平方關(guān)系嗎？為什么？所有的物質(zhì)在足夠高

的頻率下，折射率等于1,試解釋之。

8.LiF和PbS之間的折射率及色散有什么不同？說明理

由。

9.攝影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時(shí)，可增加藍(lán)天和白

云的對(duì)比，若相機(jī)鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在

390nm-620nm之間，并將太陽光譜在此范圍內(nèi)視為常數(shù)，當(dāng)色鏡

波長在550nm以后的光全部吸收時(shí)，天空的散射廣播被它去掉

百分之幾呢？

解：

「2001公1_1

」如I7=550()3-62003=]43%

02001-11

J3900下'"E39003~62003

10.余輝效應(yīng)是光引起的半導(dǎo)體發(fā)光效應(yīng)，而發(fā)光二極

管是電場(chǎng)弓I起的半導(dǎo)