江西省宜春市2024-2025學年高一上學期第一次月考數學檢測試題考試范圍：到函數的單調性一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，集合，則的子集個數是A.4 B.8 C.16 D.322.集合，，，則滿足條件的實數的值為()A1或0 B.﹣2，0或2 C.0，1或2 D.﹣2，0，1或23.設a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，則（）A.a>b B.a<bC.a≥b D.a≤b4.已知命題，，命題，，則（）A.是真命題，是假命題 B.是假命題，是真命題C.和都是真命題 D.和都是假命題5.已知，則下列關系中正確的是（）A. B. C. D.6.下列各組函數中，表示同一函數的是（）A. B.C. D.7.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.關于的不等式的解集中恰有個整數，則實數的取值范圍是（）A B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知命題，那么命題成立的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.若，，，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C D.11.任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3加1；若是偶數，就將該數除以2.反復進行上述運算，經過有限次步驟，必進入循環圈1→4→2→1.這就是數學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）.如果對于正整數m，經過n步變換，第一次到達1，就稱為n步“雹程”.如取m=3，由上述運算法則得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需經過7個步驟變成1，得n=7.則下列命題正確的有（）A.若n=2，則m只能4； B.當m=17時，n=12；C.隨著m的增大，n也增大； D.若n=7，則m的取值集合為{3，20,21,128}.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則=____________.13.將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到二次函數的圖象，則________.14.已知函數的值域為，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共65分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數的定義域為，集合，．（1）求；（2）若，求實數的取值范圍．16.已知命題：對,都有成立；命題：關于的方程有實數根.（1）若命題為真，求實數的取值范圍；（2）若與有且僅有一個真命題，求實數取值范圍.17.已知二次函數滿足，且.（1）求的解析式；（2）解關于的不等式.18.近年來，中美貿易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創下記錄，海外增長同樣強勁.今年，我國華為某一企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機.通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產x（千部）手機，需另投入成本萬元，且，由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年生產的手機當年能全部銷售完.（1）求出2020年的利潤（萬元）關于年產量x（千部）的函數關系式，（利潤=銷售額—成本）；（2）2020年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？19.對于四個正數，若滿足，則稱有序數對是的“下位序列”．（1）對于、、、10，有序數對是的“下位序列”嗎？請簡單說明理由；（2）設均