5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第4課時分段計費與方案設計問題學習目標1.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據已知條件選擇分類關鍵點對“空調費用問題”進行整體分析，從而得出整體選擇方案.(重點、難點)2.

進一步深化對數學建模方法的體驗，增強應用方程模型解決問題的意識和能力.(重點)不同能效空調的綜合費用比較購買空調時，需要綜合考慮空調的價格和耗電情況。某人打算從兩款空調中選購一臺，表5,3-2是這兩款空調的部分基本信息，如果電價是0.5元/(kw.b)，請你分析他購買、使用哪款空調綜合費用較低？導入新課

下表中有兩款空調的部分基本信息：你了解表格中這些數字的含義嗎？設空調的使用年數是t，則探究新知能效等級空調售價電費綜合費用1級30000.5×640t3000+320t3級26000.5×800t2600+400t問題1

t取什么值時，兩款空調的綜合費用相等？分析，在這個問題中，綜合費用=空調的售價十電費.選定一種空調后，售價是確定的、電費則與使用的時間有關.列方程3000+320t=2600+400t,解得t=5.使用5年時，兩款空調的綜合費用相等。為了比較兩款空調的綜合費用，我們把表示3級能效空調的綜合費用的式子2600+400t變形為1級能效空調的綜合費用與另外一個式于的和，即(3000+320t)+(80t-400)，也就是3000+320t+80(t-5);問題2觀察你的列表，你能從中發現如何根據使用年數選擇省錢的購買方式嗎？通過計算驗證你的看法.這樣，當t<5時，80(t-5)是負數，這表明3級能效空調的綜合費用較低;當t>5時，80（t一5)是正數，這表明1級能效空調的綜合費用較低。由此可見、同樣是1.5匹的空調，1級能效空調雖然售價高，但由于比較省電，使用年份長(超過5年)時綜合費用反而低。根據相關行業標準，空調的安全使用年限是10年(從生產日期計起)，

因此購買、使用1級能效空調更劃算，(1)回顧問題的解決過程，談談你的收獲.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運用了哪些方法突破這些難點？

(3)空調的綜合費用問題的解決過程中運用一元一次方程解決了什么問題？想一想列表分析借助數軸審題分類討論更優惠費用相同列方程用未知數表示費用設未知數如何比較兩個代數式的大小要找不等關系先找等量關系鞏固應用

利用我們在“空調綜合費用問題”中學會的方法，探究下面的問題：(P139頁練習2）

用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.復印張數為多少時，兩處的收費相同？如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數不為零）解：設復印x張，依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)（3）當x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x

解得：x＝60

所以當x=60時，兩處的收費相同；當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當復印量是60張時，兩處的收費相同；當復印量少于60張時，圖書館價格便宜；當復印量多于60張時，謄印社價格便宜.2、移動公司推出兩種智能手機上網流量包：如何選擇流量包更劃算？課堂練習解：設一個月內使用的流量為xM，根據題意，當x

在不同范圍內取值時，兩種流量包計費如下表：使用流量x(M)A種計費(元)B種計費(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)當x≤320時，流量包A計費少(30元)；(2)當320＜x＜420時，流量包A計費少(＜50元)；(3)當x=420時，兩種流量包計費相等，都是50元；(4)當420＜x＜550時，流量包B計費少(50元)；(5)當x=550時，流量包B計費少(50元)；(6)當x＞550時，流量包B計費少.綜上所述，當月使用流量小于420M時，選擇流量包A劃算；當月使用流量等于420M時，兩種流量包費用一樣；當月使用流量大于420M時，選擇流量包B劃算.1.

解決空調綜合費用問題需要明確“哪種類型空調更省錢”與“使用時間”有關.2.

此類問題的關鍵是能夠根據已知條件找到合適的分段點，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.課堂總結教材p139練習第2題、p141第14題課后作業最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努