7.1相交線7.1.3同位角、內錯角、同旁內角1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念.2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角.（重點）3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡、化難為易的化歸思想.（難點）問題

兩條直線

AB

和

EF

相交，能形成些具有什么關系的角？鄰補角：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4.對頂角：∠1和∠3，∠2和∠4.1432BEFA6758簡稱“三線八角”問題1

若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線

CD

所截，構成了幾個角？有什么特點？CD1432BEFA問題2

觀察∠1和∠5的位置關系,有什么特點？①都在直線EF的同側（右側）②分別在直線

AB、CD

的同一側（上方）具有這種位置關系的一對角叫作同位角.思考：∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有其他同位角嗎？6758CD1432BEFA從圖中分離出同位角：“F”形狀6758CD1432BEFA截線被截線被截線1.下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（

）A12212112A.B.C.D.問題3

觀察∠3和∠5的位置關系,有什么特點？①都在直線

AB,CD的之間；②分別在直線

EF的兩側.具有這種位置關系的一對角叫作內錯角.思考：圖中還有其他內錯角嗎？6758CD1432BEFA從圖中分離出內錯角：“Z”形狀6758CD1432BEFA截線被截線被截線2.下列四個圖形中，∠1與∠2互為內錯角的是（

）C12A.B.C.D.211221問題4

觀察∠3和∠6的位置關系,有什么特點？①都在直線

AB,CD的之間；②分別在直線EF的同一旁（左側）.具有這種位置關系的一對角叫作同旁內角.思考：圖中還有其他同旁內角嗎？6758CD1432BEFA從圖中分離出同旁內角：“U”形狀6758CD1432BEFA截線被截線被截線3.如圖，在用數字標注的角中，∠4與

是同旁內角.∠3與∠545312CBDEA角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點共同特征同位角同旁內角內錯角FZU截線:同側被截線:同旁截線:同側被截線:之間截線:兩側被截線:之間121212都在截線同側都在被截線之間這三類角都是沒有公共頂點的.例

如圖，直線

DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？解：（1）∠1和∠2是內錯角，

∠1和∠3是同旁內角，

∠1和∠4是同位角.例

如圖，直線

DE，BC被直線AB所截.（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？解：（2）如果∠1＝∠4.又由對頂角相等.

可得∠2＝∠4因此∠1＝∠2.

因為∠4和∠3互補，

所以∠4＋∠3=180°.

又因為∠1＝∠4，所以∠1＋∠3=180°，

即∠1和∠3互補.4321AEDBC1.如圖，∠DAB和

∠ABC的位置關系是

（

）A.同位角B.同旁內角

C.內錯角D.以上結論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構成同位角的圖形是（

）CDADBCE12AB12C12D12（1）如圖1,若

ED,BF

被

AB

所截,則∠1與____是同位角.

3.看圖填空：∠2（2）如圖2,若

ED,BC

被

AF

所截,則∠3與___是內錯角.∠4圖1圖2(3)如圖3,∠1與∠3是

AB

和

AF

被_____所截構成的

角；DE內錯(4)如圖4,∠2與∠4是

和

被

BC

所截構成的_

___角.ABAF同位圖3圖44.根據