解決問題春風學校六(5)班男生32人，女生11人。男生人數比女生人數多幾分之幾？復習(32－11)÷11=21÷11=答：男生人數比女生人數多談話、導入我們之前學習了求一個數比另一個數多幾分之幾的問題，如果把幾分之幾換成百分之幾這個問題又該如何解決呢？男生人數比女生人數多百分之幾？春風學校六(5)班男生32人，女生11人。男生人數比女生人數多幾分之幾？求一個數比另一個數

多（少）百分之幾

學習目標：1、掌握“求—個數比另—個數多（或少）百分之幾”的問題的解題方法。2、體會百分數問題和分數問題的聯系，培養知識遷移能力。自學指導：認真看課本第87頁的例3，看方框里面的內容，解決以下問題：1.“實際造林比原計劃造林增加百分之幾”，是把(

)看做單位“1”，就是求

(

)是(

)的百分之幾。2.求一個數是另一個數的百分之幾用(

)法計算3.你能試著畫出線段圖嗎?可以怎樣列算式?學法指導:1.請同學們拿出學習單,說一說,畫一畫,算一算,再在小組內交流下你的想法。2.限時3分鐘單位“1”原計劃：12公頃實際：14公頃比原計劃多造的原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之多少?增加的數量占原計劃的百分之多少？可以借助線段圖來理解題意。探究新知單位“1”原計劃：12公頃實際：14公頃比原計劃多造的原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之多少?怎樣解決求一個數比另一個數多（少）幾分之幾？增加的數量占原計劃的百分之多少？(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%原計劃：12公頃實際：14公頃比原計劃多造的單位“1”原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之多少?原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之多少?14÷12≈1.167＝116.7%也可以先求實際造林是原計劃的百分之多少。116.7%－100%＝16.7%原計劃：12公頃實際：14公頃比原計劃多造的(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：實際造林比原計劃增加了16.7%。原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之多少?(14-12)÷14＝2÷14

≈0.143＝14.3%原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。原計劃造林比實際造林少百分之多少？變式與辨析原計劃：12公頃實際：14公頃比原計劃多造的單位“1”12÷14≈0.857＝85.7%原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。原計劃造林比實際造林少百分之多少？原計劃：12公頃實際：14公頃比原計劃多造的單位“1”100%－85.7%=14.3%原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之多少?原計劃造林比實際造林少百分之多少？標準量“求實際造林比原計劃增加百分之多少”和“求原計劃造林比實際造林少百分之多少”有什么區別？原計劃的數量實際造林的數量回顧與反思“求一個數比另一個數多（或少）百分之多少”可以怎么求。一個數比另一個數多（或少）的量÷另一個數＝多（或少）的百分之多少即時練習1.小飛家原來每月用水約10t，更換了節水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來節約了百分之幾？

（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原來節約了10%。2.為了緩解交通擁擠的情況，某市正在進行道路拓寬。團結路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？

（25－12）÷25

＝13÷25

＝52%答：拓寬了52%。

（25－12）÷12

＝13÷12

＝108.3%答：拓寬了108.3%。×3.

姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟

高百分之幾的算式是（

）。

①10÷150

②10÷（150－10）

③（150－10）÷150

④10÷（150＋10）正確答案選②。不要認為降低百分之幾，提高百分之幾……一定要用一個數減去另一個數的差除以標準量，應仔細審題，如果解題時所需數量給出，就直接使用。拓展延伸

一個長方體木塊長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？

（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來減少55%。

歸納總結1、求甲比乙多百分之幾：(甲－乙)÷乙

或甲÷乙—1

求乙比甲少多百分之幾：(甲－乙)÷甲

或1—乙÷甲2、找準單位“1”，用單位“1”的量作除數。展示評議一、填空。（1）最小的質數比最小的合數少(

)%，最小的合數比最小的質數多(

)%。（2）甲數比乙數多10%，乙數比甲數少（

）(3)一個養雞場,養公雞400只,母雞500只，養的公雞比母雞少(

)%。(4)鋼琴上共有88個琴鍵,其中黑鍵有36個,白鍵的個數約比黑鍵的多(

)%。2、選擇。(1)一款手環原價150元,“雙十一”當天降到120元,降價(

)。A.80% B.30% C.25% D.20% (2)六(2)班男、女生人數的比是7:6,男生比女生多百分之幾?列式是(

)。A.7÷6 B.6÷7 C.(7-6)÷7 D.(7-6)÷6(3)一盒糖中,牛奶糖的數量是水果糖的60%,牛奶糖的數量比水果糖的少(

)。A.60% B.37.5%C.40% D.66.7% （5）甲的體重是乙的體重的，那么甲比乙輕（）%，乙比甲重（）%。3在不同的場合,人的吞咽頻率是不一樣的。坐著看書時每時大約吞咽37次,熟睡時每時大約吞咽75次,人在熟睡時的吞咽次數比看書時的約多百分之幾?(百分號前保留一位小數)這節課你學會了什么？小結作業一課一測—、填空1、甲比乙少10％，表示甲是乙的（）％。2、5比8少（）％，8比5多（）％。3、甲是5，乙是4，甲是乙的（）％，乙是甲的（）％，甲比乙多（）％，乙比甲少（）％。4、“今年的產量比去年多5％”，單位“1”是（），它表示（）是（）5％。5、小明家上月交電話費50元，本月交電話費45元，本月比上月節約（）％。6、甲與乙的比是6：5，則甲是乙的（）％，甲比乙多（）％，乙比甲少（）％。7、—項工作，原計劃10天完成，實際少用了2天，工作時間縮短了（）％，工作效率提高了（）％。9037.560125802520去年今年比去年多的去年的101202016.72025一課一測二、解決問題1、小張家本月交水費35元，比上月節省了15元，比上月節省了百分之幾？2、一個長方體木塊長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少了百分之幾？3、在邊長為10cm的正方形紙片上剪—個最大的圓，則剪掉部分的面積是原正方形面積的百分之幾？35+15=50（元）15÷50=0.3=30%

答：

比上月節省了30%。

（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來減少55%。

r=10÷2=5(cm)10×10=100(cm2)4r2－πr2=0.86×5×5=21.5(cm2)