太原師范學院《經濟應用數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁太原師范學院

《經濟應用數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個7、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、設函數，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的單調區間為____。2、計算定積分的值為____。3、函數的單調遞減區間為_____________。4、求函數在處的導數為____。5、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，過點作該函數圖像的切線，求切線方程。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,3]上的最值。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續

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