1.2.1有理數第一章有理數七年級數學·人教版1.2有理數1.掌握有理數的概念.（重點）2.會對有理數按一定的標準進行分類,培養分類能力.(難點）學習目標

上節課我們都學了什么知識？

1.正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫做負數.3.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現的；②只要求意義相反，不要求數量一定相等.2.0既不是正數也不是負數，它是正負數的分界.導入新課

某天毛毛看報紙，見到下面一段內容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到－10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為－3℃～7℃.問題1：這里面出現的數是什么數？6，7是正數-10，-3是負數0既不是正數也不是負數探究新知問題2:又是什么數？小學：分數和小數初中：統歸為分數

探究新知

它們都可以化為分數：思考：有限小數，無限循環小數，除π外均能化為分數.這些能化為分數的小數，都看作為分數探究新知

整數和分數：正整數、0、負整數統稱為整數．

正分數、負分數統稱為分數．

要點精析：幾種常用整數和分數名詞的含義：

(1)正整數：既是正數，又是整數的數；

(2)負整數：既是負數，又是整數的數；

(3)正分數：既是正數，又是分數的數；

(4)負分數：既是負數，又是分數的數；

(5)非負整數：正整數和0；

(6)非正整數：0和負整數．1知識點探究新知2知識點有理數及其分類1.定義：可以寫成分數形式的數統稱為有理數.也就是說整數和分數都是有理數．要點精析：

(1)一個有理數不是整數就是分數．

(2)如果一個數既不是整數也不是分數，那么它一定不是有理數．探究新知判斷表中各數分別是什么數，在相應的空格內打“√”.

√

√

√

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√

√鞏固練習有理數可以分為：有理數整數分數正整數0負整數正分數負分數有沒有有理數以外的數呢？如果有,請舉一例.整數奇數偶數正奇數負奇數正偶數0負偶數探究新知有理數有理數還可以分為：正有理數0負有理數正整數正分數負整數負分數注意：正數和正有理數是不同的，例如π就是正數，但不是正有理數.正數和正有理數有什么區別呢？探究新知

－2，0，110，11

－2，0，典例精析例2把下列各數填在相應的大括號里：負數：{…}；正整數：{…}；負分數：{…}.方法：將所給數填入相對應的集合的兩種方法：（1）逐個考察給出的數，看它是什么數，即是否屬于某一或某幾個集合，如果屬于就可以填入；（2）逐個填寫相關的集合從給出的數中找出屬于這個集合的數.

+2，17

典例精析例3.下列說法正確的是（）A.非負有理數就是正有理數 B.0僅表示沒有，是有理數C.正整數和負整數統稱為整數D.整數和分數統稱為有理數D例2.最小的正整數是____，最大的負整數是_____,所有大于-4的負整數有_________，不大于3的非負整數有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4.下列說法正確的是（）①1是最小的正有理數；②-1是最大的負有理數；③0是最小的非負有理數；④0是最大的非正有理數；A.①②B.②③ C.③④D.①④C典例精析例5.下圖中的兩個橢圓分別表示正有理數集合和分數集合，

請你在每個橢圓中及它們重疊的部分各填入3個數.正有理數集合分數集合正有理數集合分數集合解：正分數集合

正有理數集合…整數集合負有理數集合………鞏固練習將下列各數填入如圖所示的相應的圈內．正數集合整數集合負數集合2鞏固練習基礎鞏固題3.下面的說法正確的是（）A．正有理數和負有理數統稱有理數B．整數和分數統稱有理數C．正整數和負整數統稱整數D．有理數包括整數、自然數、零、負數和分數B鞏固練習4.下列關于“0”的說法正確的是()①是整數，也是有理數；②不是正數，也不是負數；③不是整數，是有理數；④是整數，不是自然數．A．①④B．②③C．①②D．①③C當堂檢測5.（1）既是分數又是負數的數是_______；（2）非負有理數包括_

_______和_______；（3）非負整數又稱為________；（4）非正有理數包括________和_______；（5）既是非負數又是整數的數是_

______；非負整數負分數自然數正有理數0負有理數0當堂檢測6.將一串有理數按圖示規律排列，回答下列問題：（1）在A處的數是正數還是負數？（2）負數排在對應于A，B，C，D中的哪個位置？（3）第2030個數是正數,還是負數？排在對應于A，B，C，D中的什么位置？拓廣探索題解：（1）在A處

的數是正數.（2）負數排在對應于B和D的位置.（3）2026÷4=506……2，則第2026個數是正數，

排在對應于C的位置.當堂檢測謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果