2024—2025學年最新北師大新版八年級上學期數學期末考試試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1、下列實數中，是無理數的是（）A． B． C． D．2、甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分別是S2甲＝0.15，S2乙＝0.12，S2丙＝0.10，S2丁＝0.12，則身高比較整齊的游泳隊是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、在平面直角坐標系中，已知點A（m，3）與點B（4，n）關于y軸對稱，那么（m+n）2023的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣72015 D．720154、已知一次函數y＝kx﹣2，若k＜0，則它的圖象經過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限5、下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a：b：c＝： B．∠B﹣∠C＝∠A C．∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D．a2＝（b+c）（b﹣c）6、如圖，能推斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠D+∠4+∠5＝180°7、若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，則k的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣8、如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝70°，則∠F＝（）A．125° B．130° C．135° D．140°9、甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數關系如圖所示，該車到達乙地的時間是當天上午（）A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50第8題第8題第9題第6題10、無論m為何實數，直線y＝x+2m與y＝﹣x+4的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每小題3分，滿分18分）11、已知直線MN∥x軸，且M（2，5）、N（1﹣2m，m+3），則N點坐標為．12、如圖，長方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為cm2．13、若2﹣m與2m+1是同一個數的平方根，則這個數可能是．14、若一個三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的面積為．15、已知某直線經過點A（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2．則該直線的一次函數表達式是．16、如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC邊上的中線AD＝6，則△ABD的面積是．第第16題第第12題最新北師大新版八年級上學期數學期末考試試卷（答卷）考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘姓名：____________學號：_____________座位號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17、計算：（）2﹣﹣4×+|1﹣|．18、已知∠DAC＝∠ACB，∠D+∠DFE＝180°，求證：EF∥BC．19、已知點M（3a+8，﹣1﹣a），分別根據下列條件求出點M的坐標．（1）點M在x軸上；（2）點M在一、三象限角平分線上；20、某地受災后，學校學生會向全校2000名學生發起了捐款倡議活動，全體學生都參與了捐款，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如圖所示的兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為，圖②中m的值是；（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數和中位數；（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額不少于15元的學生人數．21、如圖所示，已知正方形ABCD中，E是BC的中點，F在CD上，且DF＝3CF＝3．（1）求AE、EF、AF的長；（2）證明：AE⊥EF．22、已知關于x，y的方程組和的解相同．（1）求a，b的值；（2）若直線l1：y＝ax+1與直線l2：y＝﹣x+b分別交y軸于點A、B，兩直線交于點P，求△ABP的面積．23、某書店計劃在4月23日世界讀書日之前，同時購進A，B兩類圖書，已知購進3本A類圖書和4本B類圖書共需288元；購進6本A類圖書和2本B類圖書共需306元．（1）A，B兩類圖書每本的進價各是多少元？（2）該書店計劃用4500元全部購進兩類圖書，設購進A類x本，B類y本．①求y關于x的關系式；②進貨時，A類圖書的購進數量不少于60本，已知A類圖書每本的售價為38元，B類圖書每本的售價為50元，若書店全部售完可獲利W元，求W關于x的關系式，并說明應該如何進貨才能使書店所獲利潤最大，最大利潤為多少元？24、如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．26、如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y軸于點E．且△COE≌△BOA．（1）求B點坐標為；線