2024年線性代數考試題庫1.A.B.C.D.正確答案:D解析：

2.A.｜A｜＝｜B｜B.｜A｜≠｜B｜C.若｜A｜＝0，則一定有｜B｜＝0D.若｜A｜＞0，則一定有｜B｜＞0正確答案:C解析：

3.A.1B.2C.3D.4正確答案:B解析：

4.A.（Ⅰ）相關?（Ⅱ）相關B.（Ⅰ）無關?（Ⅱ）無關C.（Ⅰ）無關?（Ⅱ）相關D.（Ⅰ）相關?（Ⅱ）無關正確答案:B解析：

5.A.B.C.D.正確答案:B解析：

6.A.r（A）＝m，r（B）＝mB.r（A）＝m，r（B）＝nC.r（A）＝n，r（B）＝mD.r（A）＝n，r（B）＝n正確答案:A解析：

7.A.B.C.D.正確答案:A解析：

8.A.A的列向量組線性相關，B的行向量組線性相關B.A的列向量組線性相關，B的列向量組線性相關C.A的行向量組線性相關，B的行向量組線性相關D.A的行向量組線性相關，B的列向量組線性相關正確答案:A解析：

9.A.B.C.D.正確答案:C解析：

10.A.A的任一列向量是其余列向量的線性組合B.必有一列向量是其余向量的線性組合C.必有兩列元素對應成比例D.必有一列元素全為0正確答案:B解析：

11.A.B.C.D.正確答案:D解析：

12.A.λ＝1或λ＝4B.λ＝2或λ＝4C.λ＝3或λ＝4D.λ＝－3/2或λ＝4正確答案:D解析：

13.A.B.C.D.正確答案:D解析：

14.A.B.C.D.正確答案:C解析：

15.A.B.C.D.正確答案:D解析：

16.A.B.C.D.正確答案:D解析：

17.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件正確答案:C解析：

18.A.r＞r1B.r＜r1C.r＝r1D.r與r1的關系依C而定正確答案:C解析：

19.A.a＝b或a＋2b＝0B.a＝b或a＋2b≠0C.a≠b且a＋2b＝0D.a≠b且a＋2b≠0正確答案:C解析：

20.A.B.C.D.正確答案:C解析：

21.A.B.C.D.正確答案:D解析：

22.A.轉置B.初等變換C.乘以奇異矩陣D.乘以非奇異矩陣正確答案:C解析：

23.A.秩（C）＝秩（A）B.秩（C）＝秩（B）C.秩（C）與秩（A）或秩（C）與秩（B）不一定相等D.若秩（A）＝秩（B）＝r，則秩（C）＝r正確答案:C解析：

24.A.秩r（A）＝1B.秩r（A）＝2C.｜A｜＝0D.｜A｜≠0正確答案:B解析：

25.A.1B.2C.3D.4正確答案:A解析：

26.A.3B.2C.1D.0正確答案:C解析：

27.A.B.C.D.正確答案:D解析：

28.A.必有r個行向量線性無關B.任意r個行向量線性無關C.任意r個行向量都構成極大線性無關向量組D.任意一個行向量都可由其他任意r個行向量線性表出正確答案:A解析：

29.A.必定r＜sB.向量組中任意個數小于r的部分組線性無關C.向量組中任意r個向量線性無關D.若s＞r，則向量組中任意r＋l個向量必線性相關正確答案:D解析：

30.A.當m＞n時，必有｜AB｜≠0B.當m＞n時，必有｜AB｜＝0C.當n＞m時，必有｜AB｜≠0D.當n＞m時，必有｜AB｜＝0正確答案:B解析：

31.A.B.向量組（Ⅰ）線性相關C.向量組（Ⅱ）線性相關D.向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）中至少有一個線性相關正確答案:D解析：

32.A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件正確答案:C解析：

33.A.此兩個向量組等價B.C.D.正確答案:C解析：

34.A.①③B.②③C.①④D.②④正確答案:D解析：

35.A.B.C.D.正確答案:A解析：

36.A.B.C.D.正確答案:A解析：

37.A.B.C.D.正確答案:D解析：

38.A.B.C.D.正確答案:C解析：

39.A.B.C.D.正確答案:A解析：

40.A.一定線性相關B.一定線性無關C.可能線性相關，也可能線性無關D.既不線性相關，也不線性無關正確答案:C解析：

41.A.A的列向量組線性相關，B的行向量組線性相關B.A的列向量組線性相關，B的列向量組線性相關C.A的行向量組線性相關，B的行向量組線性相關D.A的行向量組線性相關，B的列向量組線性相關正確答案:A解析：

42.A.B.C.D.正確答案:C解析：

43.A.B.C.D.正確答案:C解析：

44.A.r＜s時，向量組（Ⅱ）必線性相關B.

r＞s時，向量組（Ⅱ）必線性相關C.r＜s時，向量組（Ⅰ）必線性相關D.r＞s時，向量組（Ⅰ）必線性相關正確答案:D解析：

45.A.B.C.D.正確答案:D解析：

46.A.B.C.D.正確答案:D解析：

47.A.B.C.D.正確答案:D解析：

48.A.B.C.D.正確答案:D解析：

49.正確答案:－3解析：

50.正確答案:見解析解析：

51.正確答案:64|32解析：

52.正確答案:6解析：

53.正確答案:0解析：可將行列式拆成兩個行列式之和，再計算。

54.正確答案:0解析：

55.正確答案:12解析：

56.正確答案:見解析解析：

57.正確答案:見解析解析：

58.正確答案:見解析解析：

59.正確答案:－28解析：

60.正確答案:見解析解析：

61.正確答案:見解析解析：

62.正確答案:見解析解析：

63.正確答案:見解析解析：

64.正確答案:見解析解析：

65.正確答案:見解析解析：

66.正確答案:≤0解析：

67.正確答案:見解析解析：

68.正確答案:－A解析：

69.正確答案:見解析解析：

70.正確答案:見解析解析：

71.設矩陣A、B滿足A*BA＝2BA－8E，其中正確答案:見解析解析：

72.正確答案:見解析解析：

73.正確答案:3解析：

74.正確答案:－1解析：

75.正確答案:見解析解析：

76.正確答案:A/10解析：

77.正確答案:－（A＋E）/2解析：

78.正確答案:見解析解析：

79.正確答案:見解析解析：

80.正確答案:0解析：

81.正確答案:見解析解析：

82.正確答案:見解析解析：

83.正確答案:見解析解析：

84.正確答案:1/9解析：

85.正確答案:63解析：

86.正確答案:2解析：

87.正確答案:見解析解析：

88.正確答案:na/b解析：

89.正確答案:見解析解析：

90.正確答案:1解析：

91.正確答案:0解析：

92.正確答案:n解析：

93.正確答案:1解析：

94.正確答案:－3解析：

95.正確答案:－7/3解析：

96.正確答案:－8解析：

97.

正確答案:1解析：

98.正確答案:見解析解析：

99.正確答案:2|4解析：

100.正確答案:2解析：

101.正確答案:4解析：

102.正確答案:見解析解析：

103.正確答案:1解析：

104.正確答案:2解析：

105.正確答案:1解析：

106.正確答案:a≠b解析：

107.正確答案:3解析：

108.正確答案:1/（1－n）解析：

109.正確答案:a＝2b解析：

110.正確答案:－8解析：

111.正確答案:－1解析：

112.正確答案:t≠5解析：

113.正確答案:lm≠1解析：

114.正確答案:無關解析：

115.正確答案:見解析解析：

116.正確答案:見解析解析：

117.正確答案:見解析解析：

118.正確答案:見解析解析：

119.正確答案:解析：暫無解析

120.正確答案:n階行列式的值為解析：暫無解析

121.正確答案:解析：暫無解析

122.正確答案:解析：暫無解析

123.正確答案:解析：暫無解析

124.正確答案:解析：暫無解析

125.正確答案:解析：暫無解析

126.正確答案:解析：暫無解析

127.正確答案:解析：暫無解析

128.正確答案:解析：暫無解析

129.正確答案:解析：暫無解析

130.正確答案:解析：暫無解析

131.正確答案:解析：暫無解析

132.正確答案:解析：暫無解析

133.正確答案:解析：暫無解析

134.正確答案:解析：暫無解析

135.正確答案:解析：暫無解析

136.正確答案:解析：暫無解析

137.正確答案:解析：暫無解析

138.正確答案:解析：暫無解析

139.正確答案:解析：暫無解析

140.正確答案:解析：暫無解析

141.正確答案:解析：暫無解析

142.正確答案:解析：暫無解析

143.正確答案:解析：暫無解析

144.正確答案:解析：暫無解析

145.正確答案:解析：暫無解析

146.正確答案:解析：暫無解析

147.正確答案:解析：暫無解析

148.正確答案:解析：暫無解析

149.正確答案:解析：暫無解析

150.正確答案:解析：暫無解析

151.正確答案:（1）解析：暫無解析