三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題（一）1、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？

分析：和差基本問(wèn)題，和1127米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2，小數(shù)=(和-差)/2。

解：鐵路橋長(zhǎng)=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長(zhǎng)=(11270-2270)/2=4500米。2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。

解：一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。3、甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千克，后來(lái)比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克。三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題（二）1、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：

被減數(shù)=減數(shù)+差=(被減數(shù)+減數(shù)+差)/2。因此，減數(shù)與差的和=120/2=60。這樣就是基本真的不掉線？的和倍問(wèn)題了。小數(shù)=和/(倍數(shù)+1)解：減數(shù)與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。2、已知兩個(gè)數(shù)的商是4，而這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)是多少？

分析：兩個(gè)數(shù)的商是4，即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個(gè)基本的差倍問(wèn)題。小數(shù)=差/(倍數(shù)-1)。

解：兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)=39/(4-1)=13。3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門(mén)練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？

分析：姐姐做自然練習(xí)的時(shí)間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語(yǔ)的時(shí)間分別差了48分和42分，說(shuō)明妹妹做英語(yǔ)比做算術(shù)多用了48-42=6分鐘，仍然是一個(gè)和差問(wèn)題。

解：妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用時(shí)=(44+6)/2=25分鐘。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題（三）1、已知△，○，□是三個(gè)不同的數(shù)，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個(gè)△加2個(gè)○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那么“車+馬+炮”等于多少？

分析：車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問(wèn)題。

解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。

3、聰聰用10元錢(qián)買(mǎi)了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢(qián)若買(mǎi)一支圓珠筆就少1角4分；若買(mǎi)一本練習(xí)本還多8角，問(wèn)一支圓珠筆的售價(jià)是多少元？

分析：剩下的錢(qián)若買(mǎi)一支圓珠筆就少1角4分；若買(mǎi)一本練習(xí)本還多8角，說(shuō)明圓珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當(dāng)于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買(mǎi)11本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價(jià)=58+94=152分=1元5角2分。三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題（四）1、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問(wèn)：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘？

分析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙的6倍，差倍問(wèn)題。

解：乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/(6-1)=1/5小時(shí)=12分鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=12*6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開(kāi)始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開(kāi)始吃第1小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，小強(qiáng)比小明多間隔10分鐘，小明14時(shí)40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)18時(shí)吃最后1小方塊，小強(qiáng)比小明晚3小時(shí)20分，說(shuō)明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個(gè)間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。解：18時(shí)-14時(shí)40分=3小時(shí)20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時(shí)20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，開(kāi)始吃第一塊的時(shí)間為14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。三年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算【試題】巧算與速算：41×49＝(

)【詳解】相乘的兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運(yùn)用“頭同尾合十”的巧算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個(gè)位上2個(gè)數(shù)字的乘積。41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×9＝9，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補(bǔ)一個(gè)0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡(jiǎn)單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

三年級(jí)奧數(shù)題：植樹(shù)問(wèn)題【試題】一塊三角形地，三邊分別長(zhǎng)156米，234米，186米，要在三邊上植樹(shù)，株距6米，三個(gè)角的頂點(diǎn)上各植上1棵數(shù)，共植樹(shù)(

)棵?！驹斀狻看祟}植樹(shù)線路是封閉的，這類題的特點(diǎn)是：因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個(gè)頂點(diǎn)上要各栽一棵樹(shù)，因此我們要按照三條邊來(lái)考慮。因?yàn)?56÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長(zhǎng)來(lái)講，應(yīng)栽樹(shù)的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹(shù)：26+31+39=96(棵)。三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（一）【試題】一臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時(shí)？【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時(shí)，我們就要先求出這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少公頃？每小時(shí)耕地多少公頃？40÷5=8(公頃)需要多少小時(shí)？72÷8=9(小時(shí))答：耕72公頃地需要9小時(shí)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（二）【試題】紡織廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。這堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)可以燒多少天？9000÷1000=9(天)可以多燒多少天？9-6=3(天)。三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（三）【試題】把7本相同的書(shū)摞起來(lái)，高42毫米。如果把28本這樣的書(shū)摞起來(lái)，高多少毫米？(用不同的方法解答)【詳解】方法1：每本書(shū)多少毫米？42÷7=6(毫米)(2)28本書(shū)高多少毫米？6×28=168(毫米)方法2：(1)28本書(shū)是7本書(shū)的多少倍？28÷7=4(2)28本書(shū)高多少毫米？42×4=168(毫米)三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（四）【試題】?jī)蓚€(gè)車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺(tái)，第二車間每天裝配37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)？【詳解】方法1：兩個(gè)車間一天共裝配多少臺(tái)？35＋37=72(臺(tái))(2)15天共可以裝配多少臺(tái)？72×15=1080(臺(tái))方法2：第一車間15天裝配多少臺(tái)？35×15=525(臺(tái))第二車間15天裝配多少臺(tái)?37×15=555(臺(tái))兩個(gè)車間一共可以裝配多少臺(tái)？555＋525=1080(臺(tái))答：15天兩個(gè)車間一共可以裝配1080臺(tái)。三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（五）【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動(dòng)，3個(gè)同學(xué)擦12塊玻璃。(補(bǔ)充不同的條件求問(wèn)題，編成兩道不同的兩步計(jì)算應(yīng)用題)。補(bǔ)充1：“照這樣計(jì)算，9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊玻璃？”【詳解】每個(gè)同學(xué)可以擦幾塊玻璃？12÷3=4(塊)(2)9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊？4×9=36(塊)答：9個(gè)同學(xué)可以擦36塊。補(bǔ)充2：“照這樣計(jì)算，要擦40塊玻璃，需要幾個(gè)同學(xué)？”【詳解】每個(gè)同學(xué)可以擦幾塊玻璃？12÷3=4(塊)擦40塊需要幾個(gè)同學(xué)？40÷4=10(個(gè))答：擦40塊玻璃需要10個(gè)同學(xué)。三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（六）【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計(jì)算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？

【解析】

(1)小英每分拍多少次？

25-5=20(次)

(2)小英5分拍多少次？

20×5=100(次)

(3)小華要幾分拍100次？

100÷25=4(分)

答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（七）【試題】劉老師搬一批書(shū)，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書(shū)的一半。剩下的書(shū)每次搬20本，還要幾次才能搬完？

【解析】

(1)12次搬了多少本？

15×12=180(本)

搬了的與沒(méi)搬的正好相等

(2)要幾次才能把剩下的搬完？

180÷20=9(次)

答：還要9次才能搬完。仙桃市2009年小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練100題一、算式謎在下面的數(shù)中間填上“+”、“-”，使計(jì)算結(jié)果為100。123456789=100ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D?！?□□－3□89=3839.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。二、找規(guī)律找找規(guī)律填數(shù)

（1）75，3，74，3，73，3，（

），（

）；

（2）1，4，5，4，9，4，（

），（

）；

（3）3，2，6，2，12，2，（

），（

）；

（4）76，2，75，3，74，4，（

），（

）；

（5）2，3，4，5，8，7，（

），（

0）；

（6）2，1，4，1，8，1，（

），（

）。在（

）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

（1）1，1，2，3，5，8，（

），（

）；

（2）0，2，2，4，6，10，（

），（

）；

（3）1，3，4，7，11，18，（

），（）；

（4）１，１，１，３，５，９，（

），（

）；

（5）0，1，2，3，6，11，（

），（

）；找規(guī)律在（

）內(nèi)填上合適的數(shù)

（1）0，1，3，8，21，55，（

）；

（2）2，6，12，20，30，42，（

）；

（3）1，2，4，7，11，16，（

）。下面的數(shù)列排列有一定規(guī)律，找出它的變化規(guī)律，在（

）內(nèi)填上合適的數(shù)。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（

）；

（2）1，3，6，8，16，18，（

），（

）；

（3）1，4，3，8，5，12，7，（

）

（4）1000，970，200，180，40，30，（

），（

）。三、排列組合小華、小花、小馬三個(gè)好朋友要在一起站成一排拍一張照片。三個(gè)人爭(zhēng)著要站在排頭，無(wú)法拍照了。后來(lái)照相師傅想了一個(gè)辦法，說(shuō)：“我給你們每人站在不同位置都拍一張，好不好？”這下大家同意了。那么，照相師傅一共要給他們拍幾張照片呢？二（1）班的小平、小寧、小剛、小超4人排了一個(gè)小塊板，準(zhǔn)備“六、一”演出。在演出過(guò)程中，隊(duì)形不斷變化。（都站成一排）算算看，他們?cè)谘莩鲂】彀暹^(guò)程中，一共有多少種隊(duì)形變化形式？“69”順倒過(guò)來(lái)看還是“69”，我們把這兩個(gè)順倒一樣的數(shù)，稱為一對(duì)數(shù)。你能在“0，1，6，9，有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問(wèn)：共可以表示多少種不同的信號(hào)？用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？四、簡(jiǎn)單推理紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，兩個(gè)盒子是空的，一個(gè)盒子放了乒乓球，每個(gè)盒子蓋上都寫(xiě)入一句話：紅盒上寫(xiě)著“乒乓球不在這里”；黃盒上寫(xiě)著“乒乓球不在這里”；藍(lán)盒上寫(xiě)著“乒乓球在紅盒里”；不過(guò)，其中只有一句話是真的，想一想：乒乓球究竟在哪個(gè)盒子里？甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽，每?jī)扇硕家愐槐P(pán)，并且只賽一盤(pán)，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，馬林、王強(qiáng)和李偉取得了前三名，已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。四個(gè)小朋友稱體重，甲比乙重；乙比丙輕；丙比甲重；丁最重。這四個(gè)小朋友體重按從輕到重的順序是怎樣的？五、圖形計(jì)數(shù)下圖共有()個(gè)長(zhǎng)方形.數(shù)一數(shù)圖中三角形的個(gè)數(shù).下圖共有()個(gè)平行四邊形.數(shù)一數(shù),右圖中有多少個(gè)正方形?六、巧算簡(jiǎn)算計(jì)算（1）9999＋999＋99＋9（2）1797－（797－215）（3）999×999＋2999（4）125×4×8×25（5）26×101（7）999×111＋333×667（8）1＋2＋3＋4＋……＋99＋100七、平均問(wèn)題期中考試小明3科的平均成績(jī)是95分，數(shù)學(xué)得了99分，英語(yǔ)得90分，語(yǔ)文得了多少分？小李參加了5科的期末考試，數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有公布，其他4科的平均成績(jī)是90分，如果將數(shù)學(xué)成績(jī)加進(jìn)去，小李5科的平均成績(jī)是92分。小李的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？小明從家到學(xué)校的路程是540米，小明上學(xué)要走9分，回家只用6一位登山運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)6千米的速度從山腳登上山頂，又以每小時(shí)4一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成績(jī)之和是196分，小明和小英的成績(jī)之各是198分，小英和小王的成績(jī)之和是194分。求3人的平均成績(jī)。八、等量代換一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？九、重疊問(wèn)題有兩塊木板各長(zhǎng)80厘米，釘在一起的地方長(zhǎng)10厘米，釘好后共長(zhǎng)多少厘米？有兩塊同樣的木板釘在一起后長(zhǎng)88厘米，中間重疊的地方長(zhǎng)8厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？?jī)筛摋l焊接后長(zhǎng)4米，已知一根長(zhǎng)233厘米，焊接的地方長(zhǎng)10厘米，另一根鋼條長(zhǎng)多少厘米？丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，沒(méi)有一道也沒(méi)有做對(duì)的同學(xué)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，有3名同學(xué)一道題也沒(méi)有做對(duì)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？十、合理安排課本中的烙餅問(wèn)題拓展：烙2000塊餅要多長(zhǎng)時(shí)間？類似課本中的沏茶問(wèn)題十一、定義新運(yùn)算規(guī)定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★（5★4）規(guī)定A▲B(niǎo)=(A+B)×(A-B).求27▲9。規(guī)定：m◎n=(m+n)×(m-n);求30◎（5◎3）。如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=_____________十二、和差問(wèn)題明明星期天上街買(mǎi)衣服,花75元錢(qián)買(mǎi)了一條褲子和一件上衣,已知上衣比褲子貴15元,明明買(mǎi)上衣花元.小梅與張芳今年的年齡和是39歲,小梅比張芳大3歲,張芳今年歲.買(mǎi)一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元,已知鉛筆比鋼筆便宜6元,那么買(mǎi)鉛筆、鋼筆各花元.學(xué)校做掃除,張娟和陳芳一共擦玻璃31塊,又知張娟比陳芳少擦9塊,張娟、陳芳各擦玻璃塊.小蘭期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均分是96分,數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多4分,問(wèn)小蘭語(yǔ)文分,數(shù)學(xué)分.兩個(gè)水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,兩個(gè)水桶中的水就一樣多了.第一桶原盛水千克.甲筐里有蘋(píng)果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果從乙筐里取出12千克桔子,蘋(píng)果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子千克.甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時(shí)兩船乘客同樣多,甲船原有乘客人.十三、和倍問(wèn)題54．三年級(jí)一班和二班少先隊(duì)員共做好事360件，二班做好事的件數(shù)是一班的2倍，三年級(jí)一班和二班少先隊(duì)員共做多少件好事?妹妹有課外書(shū)20本，姐姐有課外書(shū)25本，姐姐給妹妹多少本后，妹妹課外書(shū)是姐姐的2倍?乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存大米320噸，后來(lái)從甲糧庫(kù)運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲庫(kù)存的大米是乙?guī)斓模脖叮瑑蓚€(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存大米多少噸?水果店運(yùn)來(lái)水果380千克，其中蘋(píng)果比梨的3倍還少40千克，水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨各多少千克?乙兩個(gè)油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原來(lái)各存油多少千克?十四、差倍問(wèn)題媽媽的年齡是小剛的3倍，媽媽比小剛大24歲，小剛和媽媽今年多少歲？倉(cāng)庫(kù)存有大米和面粉。已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍還多700學(xué)校原來(lái)排球的個(gè)數(shù)比足球多50個(gè)，如果再買(mǎi)40個(gè)排球，排球的個(gè)數(shù)就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少個(gè)？甲有36本課外書(shū)，乙有24本課外書(shū)，兩人捐出同樣多本書(shū)后，甲剩下的書(shū)本數(shù)是乙剩下書(shū)本數(shù)的3倍，兩人各捐多少本書(shū)？?jī)筛瑯娱L(zhǎng)的鉛筆，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的長(zhǎng)度是第一根的5倍，兩根鉛筆原來(lái)各有多少厘米？媽媽比小蘭大24歲，今年媽媽的年齡是小蘭年齡的5倍，多少年后，媽媽年齡是小蘭年齡的3倍？十五、年齡問(wèn)題爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸和媽媽各多少歲？今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡正好是兒子的5倍，父子今年的年齡各是多少歲？方方今年11歲，她媽媽今年43歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？芳芳家有三口人，三個(gè)人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，問(wèn)：三人各是多少歲？王英5年前的年齡等于李明7年后的年齡，王英4年后與李明3年前的年齡和是35歲。李明、王英兩人今年各多少歲？十六、周期問(wèn)題運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最后一面是（）。“從小愛(ài)數(shù)學(xué)從小愛(ài)數(shù)學(xué)從小愛(ài)數(shù)學(xué)……”依次排列，第33個(gè)字是（）。班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（）。有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（），這20個(gè)數(shù)的和是（）。甲問(wèn)乙：今天是星期五，再過(guò)30天是星期（）。乙問(wèn)甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（）。甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái)，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎?十七、還原問(wèn)題有一位老師，他的年齡乘2，減16后，再除以2加上8，結(jié)果恰好是38，這位老師今年幾歲？小虎做一道減法題目時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫(xiě)成了9，減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫(xiě)成了6，最后所得的數(shù)差是577，這題的正確答案應(yīng)該是多少？某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下的一半還少10元，第三次取了存款15元，這時(shí)還剩125元，他原來(lái)有多少元存款？一個(gè)書(shū)架分上、中、下三層，一共放書(shū)384本，如果從上層取出與中層同樣多的本數(shù)放入中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的本數(shù)放入下層，最后又從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的本數(shù)放入上層，這時(shí)三層書(shū)的本數(shù)相同，求這個(gè)書(shū)架上原來(lái)上、中、下各放幾本書(shū)？十八、植樹(shù)問(wèn)題在一塊長(zhǎng)100米，寬80米的長(zhǎng)方形地的周圍種樹(shù)，每隔若干米種一棵，共種了20棵，求每?jī)煽弥g的距離。在一條長(zhǎng)250米的路兩旁栽樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵，每?jī)煽孟噜彽臉?shù)之間的距離都相等，你知道是多少米嗎？四年級(jí)的全體學(xué)生參加廣播操比賽，排成4路縱隊(duì)入場(chǎng)，隊(duì)伍長(zhǎng)230米，每隊(duì)中前后兩人相距2米。四年級(jí)共有多少名學(xué)生？有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長(zhǎng)多少米？有一根木料長(zhǎng)20米，先鋸下2米長(zhǎng)的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長(zhǎng)的木條，又鋸了5次，每根短木條長(zhǎng)多少米？十九、簡(jiǎn)單方陣學(xué)校組織一次團(tuán)體操表演，把男生排列成一個(gè)實(shí)心方陣，又在這個(gè)實(shí)心方陣四周站一排女生。女生有72人參加表演，男生有多少人？在正方形的廣場(chǎng)四周裝彩燈，四個(gè)角上都裝一盞，每邊裝25盞，問(wèn)這個(gè)廣場(chǎng)一共需裝彩燈多少盞？運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在正方形操場(chǎng)四周站著執(zhí)旗的同學(xué)28人，如四個(gè)角上都站一名同學(xué)，求這個(gè)操場(chǎng)每邊站臺(tái)多少個(gè)學(xué)生？小強(qiáng)用棋子排成了一個(gè)每邊11枚的中空方陣，共2層，求這個(gè)方陣共用多少枚棋子？二十、巧算周長(zhǎng)和面積下圖“十”字的橫與豎都長(zhǎng)6厘米.問(wèn)“十”間的周長(zhǎng)是厘米.求下圖上“凹”形的周長(zhǎng).單位:厘米

下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字,已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3厘米,這兩個(gè)字的周長(zhǎng)分別是、厘米.

下圖是由三個(gè)相同的長(zhǎng)方形紙片組成的一個(gè)“5”字,已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米,寬2厘米,“5”字周長(zhǎng)是厘米.求下圖周長(zhǎng).單位:厘米

北京某四合院子正好是個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形,在院子中央修了一條寬2米的“十字形”的路,如圖.這條“十字形”路的面積是平方米?

（95題圖）有大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形,對(duì)應(yīng)邊的距離均為1厘米,如果兩個(gè)長(zhǎng)方形之間(陰影部分)部分的面積是16平方厘米,且小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍.求大長(zhǎng)方形的面積是小正方形的倍.

長(zhǎng)方形花壇四周有一條2米寬的路,這條路的面積是156平方米.該花壇的周長(zhǎng)是米.（97題圖）右圖中有六個(gè)正方形,較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成.已知最大的正方形的邊長(zhǎng)為10厘米,那么最小的正方形的面積等于

平方厘米.

知識(shí)框架知識(shí)框架生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等.我們可以根據(jù)這些相等的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而可以等量代換，找到答案“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ).重難點(diǎn)重難點(diǎn)尋找等量關(guān)系例題精講例題精講★+■=24，■+●=30，●+★=36．求■=__9____●=___21__★=_15__.因?yàn)椤?■=24，■+●=30，●+★=36，則：等式兩邊分別相加為★+■+■+●+●+★=24+30+36，－＞

2（★+■+●）=90，－＞★+■+●=45，因?yàn)椤?■=24，24+●=45，則：●=45-24=21；由■+●=30，因?yàn)椤?21,－＞

■=30-21=9;由●+★=36,因?yàn)椤?21,■=9,★=36-21=15；故答案為：9，21，15．考點(diǎn)解析本題考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題．問(wèn)題解析：根據(jù)題意可知：把★+■=24，■+●=30，●+★=36三個(gè)式子的左邊和右邊分別相加，可得：★+■+■+●+●+★=24+30

+36=90，進(jìn)而求出★+■+●=45，已知●+★=36，繼而分別求出■、●、★的值．甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄32元，乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄30元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄22元．三人各儲(chǔ)蓄多少元？小芳在文具店買(mǎi)了5枝彩色鉛筆和6個(gè)練習(xí)本，共用去17元．小花買(mǎi)了同樣的鉛筆8枝和6個(gè)練習(xí)本，共用去20元．一枝彩色鉛筆和一個(gè)練習(xí)本的價(jià)格各是多少？學(xué)校第一次買(mǎi)了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去134元；第二次又買(mǎi)了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元．問(wèn)水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？3頭牛和8只羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15只羊每天共吃青草165千克．問(wèn)一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？學(xué)校要買(mǎi)足球和排球．買(mǎi)3個(gè)足球和4個(gè)排球共需190元，如果買(mǎi)6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元．一個(gè)足球和一個(gè)排球各需要多少元？李寧的媽媽去菜市場(chǎng)買(mǎi)菜，買(mǎi)了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的價(jià)錢(qián)與斤柿子椒的價(jià)錢(qián)相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少錢(qián)？3米綿綢的價(jià)格與6米花布的價(jià)格相等．王云買(mǎi)了6米綿綢和18學(xué)校買(mǎi)2張桌子和3把椅子共用90元錢(qián)，每張桌子的價(jià)錢(qián)是每把椅子價(jià)錢(qián)的3倍．每張桌子多少錢(qián)？紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張，其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒里彩票張數(shù)的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒里彩票張數(shù)的2倍．紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各有多少?gòu)埐势?？甲、乙兩?duì)共同整修一段公路.甲隊(duì)工作6小時(shí)，乙隊(duì)工作8小時(shí)，一共整修公路300米.已知甲隊(duì)5小時(shí)的工作量等于乙隊(duì)2小時(shí)的工作量.兩隊(duì)每小時(shí)各整修公路多少米？甲、乙二人合做一批零件，甲做了8小時(shí)，乙做了6小時(shí)，一共做了360個(gè)零件.甲2小時(shí)的工作量等于乙3小時(shí)的工作量.兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？第一只茶壺能裝大杯水，第二只茶壺可以裝小杯水．已知大杯水與小杯水同樣多，哪個(gè)茶壺大？如圖，第一只壺里的茶只有一半，小華倒出了大杯，第二只壺里的茶是一滿壺，小明倒出了小杯．已知小杯的茶與大杯的茶同樣多，現(xiàn)在問(wèn)你哪個(gè)壺大？1只雞的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鴨的重量＋1只猴的重量＝18千克1只雞的重量＋1只鴨的重量＝13千克求這三種動(dòng)物各多少千克？1筐蘋(píng)果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐蘋(píng)果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求這三種水果各多少千克？1個(gè)蘋(píng)果的重量＋1個(gè)桃子的重量＋1個(gè)菠蘿的重量＝630克1個(gè)桃子的重量＋1個(gè)菠蘿的重量＋1個(gè)梨的重量＝730克1個(gè)蘋(píng)果的重量＋1個(gè)桃子的重量＋1個(gè)梨的重量＝330克1個(gè)蘋(píng)果的重量＋1個(gè)菠蘿的重量＋1個(gè)梨的重量＝800克求這四種水果各多少克？紅氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋綠氣球的個(gè)數(shù)＝35只白氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋綠氣球的個(gè)數(shù)＝43只紅氣球的個(gè)數(shù)＋白氣球的個(gè)數(shù)＋綠氣球的個(gè)數(shù)＝33只紅氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋白氣球的個(gè)數(shù)＝48只求這四種氣球各有多少只？如下圖，淡黃色部分是正方形，求出最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).AACBDGFHE5厘米7厘米課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)已知個(gè)排球和個(gè)足球共重千克．個(gè)排球和個(gè)籃球共重千克．個(gè)足