上海震旦職業學院《復變函數本》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海震旦職業學院《復變函數本》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則其單調遞增區間是（）A.B.C.D.2、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間3、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、求級數的和。（）A.1B.C.D.7、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.9、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.10、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設函數，則為____。3、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。4、已知函數，則在點處的切線方程為____。5、設函數，求該函數在處的導數為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，且，在開區間內二階可導，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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