2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷第五章相交線與平行線課時達標+節練反饋(掃描版,含答案)第五章相交線與平行線自主學習達標檢測（時間90分鐘滿分100分）班級______學號姓名_____得分_______一、填空題（每題2分，共20分）1.如圖，三條直線相交于一點，則∠1＋∠2＋∠3=________°.2.如圖，要從小河引水到村莊A，請設計并作出一最佳路線，理由是：__________.（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）3.如圖，寫出三個直線l1∥l2的條件：.（不再標注另外的字母或數字符號）4.把“同角的余角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為__________.5.平移變換不僅和幾何圖形密切聯系，在漢字中也存在著平移變換現象.如：“林”、“田”、“眾”.請你開動腦筋，寫出三個可由平移變換得到的漢字：_____、_____、_____.6.如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數是______________.7.如圖，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，則∠C和∠D的關系是________.DBADBAC1第6題圖第7題圖8.如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為________________.8題第9題圖8題9.如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數為＿＿＿.10.如圖，將一個正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對角線長的一半，即其中一個正方形的頂點與另一個正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，…，則第n次平移后所得到的圖案中正方形的個數是＿＿＿.121234BDAC二、選擇題（每題3分，共24分）11.如圖所示，直線AB、CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類不同于其它三個的（）A.∠1和∠2 B.∠2和∠3C.∠3和∠4 D.∠2和∠412.若A、B、C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，則點P到直線L的距離（）A.等于3cmB.大于3cm而小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm13.下列說法中：①對頂角的角平分線成一條直線；②相鄰二角的角平分線互相垂直；③同旁內角的角平分線互相垂直；④鄰補角的角平分線互相垂直.正確的有（）個A.1個B.2個C.3個D.4個14.如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠5＝∠BD.∠B+∠BDC＝180°第14題第15題第16題15.如圖，AB∥CD，則圖中相等的角是（）A.∠2與∠6，∠3與∠7B.∠1與∠6，∠4與∠8C.∠2與∠6，∠3與∠7，∠1與∠5，∠4與∠8D.∠1與∠8，∠4與∠516.如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數為（）A.45°B.60°C.75°D.80°17.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？（）18.命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個三、解答題（共56分）19.如圖所示，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？20.將如圖方格中的圖形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中畫出平移后的圖形.21.如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O.求∠2、∠3的度數.22.對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題.解：已知：＿＿＿，結論：＿＿＿.理由：23.如圖所示，直線m∥n，A，B是直線n上兩點，C，D為直線m上兩點.（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形.（2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點運動到任何位置，總有________與△ABC的面積相等，理由是___________.24.如圖,AB∥A′B′,BC∥B′C′,AB交B′C′于D.請判定∠B與∠B′的數量關系,并說明理由.25.對于同一平面的三條直線，給出下列５個論斷:：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題，并說明理由.已知：，結論.理由：ABCDE1ABCDE12如圖,已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°,求∠BED的度數.解：過E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行的傳遞性）FAB∥EF?∠B=∠1=35°F又因為CD∥EF?∠D=∠2=32°所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代換）然后解答下列問題：如圖，是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到兩個問題，請你幫他解決：問題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=？；問題（2）：∠G、∠F、∠H之間有什么關系時，GP∥HQ呢？ABABCDEGFPHQ27.觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：圖圖a圖b圖c（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角.（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角.（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.（4）研究（1）～（3）小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？（5）若有2008條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？28.如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，像圖①②那樣放置.（1）若∠BOC＝60°，如圖①，猜想∠AOD的度數.（2）若∠BOC＝70°，如圖②，猜想∠AOD的度數.（3）猜想∠AOD和∠BOC的關系，并寫出理由.參考答案一、填空題1.180；提示：如答圖，由“對頂角相等”可得∠2=∠4．由平角的定義，知∠1+∠4+∠3=180°．所以∠1+∠2+∠3=180°．2.過點A作河岸的垂線段，垂線段最短；（作圖2分，說理1分）3.∠4=∠5，∠1=∠3，∠2+∠4=180°；4.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等；5.本題答案不唯一，如羽，朋，圭，品，晶等；6.110°；7.互為補角；（或∠C＋∠D=180°）8.8；9，55°；10，3+4(n－1)，或4n－1，或(n+1)+4(n－1)－(n－2)，或(n+1)+n+2(n－1).二、選擇題1，D；2，C；3，B；4，A；5，B；6，A.點撥：利用入射角等于反射角；7，C；8，B三、解答題19．利用同位角都等于90°，兩條直線平行，或同垂直于同一條直線的兩條直線平行.20．略.21．∠2＝60°，∠3＝30°.22．答案不唯一.略.23．（1）△ABC與△ABD，△ACD與△BCD，△AOC與△BOD.（2）△ABD、平行線間的距離處處相等.24．互補因為BC∥B′C′，所以∠B=∠ADB′.因為AD∥A′B′，所以∠B′+∠ADB′=180°.所以∠B+∠B′=180°.25．本題答案不唯一，以下供參考（理由略）：已知：a∥b,b∥c結論a∥c；已知：b∥c,a⊥b，結論a⊥c；已知：a∥b,a∥c，結論b∥c；已知：b∥c,a∥c，結論a∥b；已知：b∥c,a⊥c，結論a⊥b；已知：a⊥b,a⊥c，結論b⊥c.26．（1）35°；（2）∠G＋∠F＋∠H=360°.提示：作平行線，仿照例子求解.27．（1）2.（2）6.（3）12.（4）n(n－1).（5）4030056.28．（1）因為∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－60°＝30°.又因為∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC+∠COD＝30°+90°＝120