廣東省深圳市福田區(qū)梅山中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考測(cè)試題一．選擇題（共36分）1.若a＜b，則下列不等式正確的是()A.a﹣2＞b﹣2 B.a﹣b＞0 C. D.﹣2a＞﹣2b2.在平行四邊形中，的值可能是()A B. C. D.3.下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是()A. B.C. D.4.已知不等式組，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B.C. D.5.如圖，某公園的三個(gè)出口、、構(gòu)成.想要在公園內(nèi)修建一個(gè)公共廁所，要求到三個(gè)出口距離都相等.則公共廁所應(yīng)該在()A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三個(gè)角角平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)6.若分式的值為0，則等于（）A.1 B.1或-3 C.-1或1 D.-17.下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線相等B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相平分四邊形是平行四邊形D.有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形8.如果不等式組的解集是，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BC的長(zhǎng)為（）A.12 B.3+3 C.6+3 D.610.學(xué)校要重新鋪設(shè)400米的跑道，為減少對(duì)同學(xué)們上體育課的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)跑道的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度，若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為x米，則所列方程為（）A B.=2C. D.11.如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集是（）A. B. C. D.12.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）A.2 B.6 C.3或6 D.2或3或6二．填空題（共12分）13.分解因式：=______.14.若一個(gè)等腰三角形的頂角等于70°,則它的底角等于________度，15.如果，那么=_____．16.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA、PC為鄰邊作?PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為____．三．解答題（共52分）17.因式分解：ab2﹣4ab+4a．18.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.解下列方程：（1）（2）21.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛．比亞迪油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為96元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為36元．已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．（1）求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲乙兩地的距離是多少千米？（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過60元，則至少需要用電行駛多少千米？22.如圖：、是銳角的兩條高，M、N分別是、的中點(diǎn)，若，．（1）證明；（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）求的長(zhǎng)．23.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足