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文檔簡介

圓的面積

一、復習、導入1.復習推導過程：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？利用轉化的數學思想，把平行四邊形轉化成長方形。什么是圓的面積呢？這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？圓所占平面的大小就是圓的面積。一、復習、導入2.導入能不能把圓轉化成我們已經學過的圖形來推導出圓的面積計算公式呢？學習目標：

1、利用轉化的數學思想探究圓的面積計算公式，并利用公式計算圓的面積。2、學會動手操作、學會觀察，并會運用公式解決簡單的實際問題。1.拿出我們提前準備好的（偶數）等份的圓，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發現什么?學法指導:小組合作動手拼一拼，時間5分鐘。自學提示（一）：拼一拼二、自學、點撥四等分①把圓平均分成4份后，拼成近似的平行四邊形。二、自學、點撥八等分②把圓平均分成8份后，拼成近似的平行四邊形。二、自學、點撥十六等分③把圓平均分成16份后，拼成近似的平行四邊形。二、自學、點撥三十二等分④把圓平均分成32份后，拼成近似的平行四邊形。二、自學、點撥以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：通過觀察，你們發現了什么？二、自學、點撥發現：分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形越接近長方形。1.原圖形與拼成圖形之間有什么變化？什么沒變?2.拼成長方形的長近似于圓的哪部分?長方形的寬近似于圓的哪部分?

自學提示（二）看一看

想一想二、自學、點撥學法指導:小組合作交流討論，時間3分鐘

從圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似于()，寬近似于()。因為長方形的面積＝(

)×(

)，所以圓的面積＝(

)×(

)如果用

S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬S＝πr2。二、自學、點撥圓周長的一半圓的半徑運用公式，解決問題＝3.14×100＝314(m2)20÷2=10(m)例1學校要修的圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿這個草坪需要多少元？3.14×102

答：鋪滿這個草坪需要2512元。314×8=2512(元)1.一個圓形桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面積是0.785平方米。即時練習2.用一根鐵絲圍成了一個邊長為3.14cm的正方形，如果用這根鐵絲圍成圓，那么圓的面積是多少平方厘米？三、展示、評議1.公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m,它能灌溉的面積是多少？四、小結、作業通過本節課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？今天我們是用什么樣的方法學習了這些知識？思考題？三角形的面積是4平方厘米，求圓的面積是多少？

一課一測

二、解決問題。1.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？2.一種手榴彈爆炸后，

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