2022—2023學年廣東省深圳市坪山區(qū)同心外國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題1.2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負責人在“2022世界電信和信息社會日”大會上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個，成為全球首個基于獨立組網模式規(guī)模建設5G網絡的國家．將數據160萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.2.下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線ABCDEF，若AC=3，CE=4，則值是（）A. B. C. D.4.關于方程的根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根 D.無法判斷5.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.矩形的對角線互相垂直C.對角線相等的菱形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形6.點在反比例函數的圖象上，則在此圖象上的是點（）A. B. C. D.7.一次函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象是（）A. B. C. D.8.我國古代數學著作《九章算術》中有“井深幾何”問題如下：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑五寸，問井深幾何？”它的題意可以由如圖獲得，則井深為多少尺．（1尺=10寸）（）A.40 B.45 C.50 D.559.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的∠BAD平分線交BC于點E，若AE=8，AB=5，則BF的長為（）A.4 B.5 C.6 D.810.如圖，在正方形中，對角線，相交于點O，點E在邊上，且，連接交于點G，過點D作，連接并延長，交于點P，過點O作分別交，于點N，H，交的延長線于點Q，現給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（）個．A1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.已知，則值為_____．12.在一個不透明的口袋中裝有紅、黃兩種顏色的球，他們形狀大小完全相同，其中5個紅球，若干個黃球，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，重復以上過程，經過多次實驗發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，據此估計袋中黃球的個數約為___個．13.在數學活動課上，老師帶領數學小組測量大樹的高度．如圖，數學小組發(fā)現大樹離教學樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高___________m．14.對實數a，b定義新運算“*”如下：，如，，若的兩根為，，則__________．15.如圖，矩形硬紙片的頂點A在y軸的正半軸上滑動，頂點B在x軸的正半軸上滑動，，．當最大時，點D的坐標是__________．三、解答題16.解方程：（1）（2）．17.已知三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關于原點對稱的；（2）以點O為位似中心，將放大為原來的2倍得到，請在已有網格中畫出，并直接寫出點的坐標__________．18.電子政務、數字經濟、智慧社會……一場數字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）：“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽成績頻數分布統計表組別成績（分）人數10164請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統計表中__________；統計圖中__________，組的圓心角是__________度．（2）組的4名學生中，有2名男生和2名女生．從組隨機抽取2名學生參加體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取參加體驗活動的概率．19.今年是我國脫貧勝利年，我國在扶貧方面取得了巨大的成就，技術扶貧也使得我省某縣的一個電子器件廠脫貧扭虧為盈．該電子器件廠生產一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價是200元/個，2020年，2021年連續(xù)兩年在技術扶貧的幫助下改進技術，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價調整為162元/件．（1）這兩年此類電腦顯卡出廠價下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率．（2）2021年某賽格電腦城以出廠價購進若干個此類電腦顯卡，以200元/個銷售時，平均每天可銷售20個．為了盡快減少庫存，商場決定降價銷售．經調查發(fā)現，單價每降低3元，每天可多售出6個，如果每天盈利1150元，單價應降低多少元？20.如圖，已知的對角線AC、BD交于點O，且∠1=∠2．（1）求證：是菱形．（2）F為AD上一點，連接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD長．21.如圖，直線與雙曲線交于兩點，點的坐標為，點是雙曲線第一象限分支上的一點，連接并延長交軸于點，且．（1）求的值并直接寫出點的坐標；（2）點是軸上的動點，連接，求的最小值；（3）是軸上的點，是平面內一點，是否存在點，使得為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．22.如圖，已知：在矩形中，，，點P從點B出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；與點P同時，點Q從D點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；過點Q作，交DC于點E，設運動時間為，，