第5課時

質數和合數人教版數學五年級下冊課件2因數和倍數復習導入20的因數有1，2，4，5，10，20。

81的因數有1，3，9，27，81。

找一個數的因數的方法是列除法算式，看這個數除以幾（非0自然數），商是整數且沒有余數，那么除數和商都是這個數的因數。

20的因數有哪些？81的呢？怎樣找一個數的因數呢？寫出1～20各數的因數。探索新知探究點1質數和合數的概念我們來給它們分分類吧。1的因數有1。

2的因數有1,2。

3的因數有1,3。4的因數有1,2,4。

5的因數有1,5。

6的因數有1,2,3,6。7的因數有1,7。

8的因數有1,2,4,8。9的因數有1,3,9。

10的因數有1,2,5,10。11的因數有1,11。

12的因數有1,2,3,4,6,12。13的因數有1,13。14的因數有1,2,7,14。15的因數有1,3,5,15。16的因數有1,2,4,8,16。17的因數有1,17。

18的因數有1,2,3,6,9,18。19的因數有1,19。

20的因數有1,2,4,5,10,20。只有一個因數有兩個因數有兩個以上的因數只有一個因數的數只有1和它本身兩個因數的數有兩個以上因數的數1

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)。如2，3，5，7都是質數。2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20探索新知一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。如4，6，15，49都是合數。只有一個因數的數只有1和它本身兩個因數的數（質數）有兩個以上因數的數（合數）12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20探索新知沒有最大的質數和合數。1既不是質數也不是合數最小的質數是2最小的合數是4非0自然數（按因數的個數分）質數合數1只有1和本身兩個因數至少有3個因數既不是質數也不是合數探索新知123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以內的質數，做一個質數表。探究點2制作100以內的質數表探索新知探索新知可以逐一驗證每個數，看哪些是質數。先把2的倍數劃去，2除外，劃掉的這些數都不是質數。再把3的倍數劃去……想一想：劃到幾的倍數就可以了？劃去2的倍數（2除外）劃去3的倍數（3除外）劃去5的倍數（5除外）劃去7的倍數（7除外）劃去1探索新知123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100100以內的質數表探索新知2357111317192329313741434753596167717379838997探索新知100以內的質數表2357111317192329313741434753596167717379838997小試牛刀1.填一填。(1)像(

)和(

)那樣,只有1和它本身兩個因數的數,叫作質數(或素數)。23(答案不唯一)(2)6除了1和6兩個因數外,還有因數(

),所以6是合數。2和3小試牛刀(3)在1,8,18,11,23,25,17,24中,奇數有(

),偶數有(

),質數有(

),合數有(

)。1,11,23,25,178,18,2411,23,178,18,25,24當堂練習1.在括號里填上合適的質數。(1)16＝(

)＋(

)＝(

)＋(

)(2)30＝(

)＋(

)

(3)42＝(

)＋(

)(4)70＝(

)＋(

)5

11

3

1313

17(答案不唯一)5

37(答案不唯一)17

53(答案不唯一)2.填一填。(1)兩個不同質數的和是22,積是57,它們分別是(

)和(

)。319(2)兩個質數的積是65,差是8,這兩個質數是(

)和(

)。1353.(易錯題)一個長方形的周長是16m,它的長和寬分別是兩個質數。這個長方形的面積是多少平方米?16÷2＝8(m)8＝3＋5所以長方形的長為5m,寬為3m。5×3＝15(m2)答:這個長方形的面積是15m2。要將長與寬的和寫成兩個質數相加的形式。質數和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫作