PAGE12-算法的基本思想、算法框圖及基本語句核心考點·精準研析考點一依次結構與選擇結構

1.閱讀如圖所示程序框圖,運行相應的程序,若輸入x=1,則輸出的結果為 ()A.-1 B.2 C.0 D.無法推斷2.閱讀程序框圖,假如輸出的函數值在區間14,12內,A.(-∞,-2] B.[-2,-1]C.[-1,2] D.[2,+∞)3.(2024·鄭州模擬)已知某程序框圖如圖所示,當輸入的x的值為5時,輸出的y的值恰好是13,則在空白的處理框中應填入的關系式可以是A.y=x3 B.y=xC.y=3x D.y=3-x【解析】1.選B.因為輸入的x值為1大于0,所以執行y=2x=2,輸出2.2.選B.分析程序中各變量、各語句的作用,再依據流程圖所示的依次,可知:該程序的作用是計算分段函數f(x)=2x,又因為輸出的函數值在區間14,所以x∈[-2,-1].3.選C.由程序框圖可知,當輸入的x的值為5時,第一次運行,x=5-2=3;其次次運行,x=3-2=1;第三次運行,x=1-2=-1,此時x≤0,退出循環,要使輸出的y的值為13,只有C中的函數y=3x符合要求應用依次結構與選擇結構的留意點(1)依次結構:依次結構是最簡潔的算法結構,語句與語句之間、框與框之間是按依次進行.(2)選擇結構:利用選擇結構解決算法問題時,重點是推斷框,推斷框內的條件不同,對應的下一程序框中的內容和操作要相應地進行改變,故要重點分析推斷框內的條件是否滿意.考點二循環結構

命題精解讀1.考什么:(1)考查利用程序框圖求輸入、輸出的值、補全程序框圖.(2)考查數學運算的核心素養.2.怎么考:與基本初等函數、數列等結合,考查程序框圖的應用.學霸好方法1.循環結構問題的解題思路(1)要關注初始值和輸入值.(2)要關注循環結構的運算次數,當運算即將結束時,要采納逐一代入的方法進行驗證.(3)關注推斷條件的選擇,如推斷條件中的等號是否選取問題,應驗證相等時運算是否符合題意.2.交匯問題:與基本初等函數、數列、三角學問交匯時,留意相關的學問、方法在計算中的應用.求輸出值【典例】(2024·全國卷Ⅲ)執行程序框圖,假如輸入的ε為0.01,則輸出s的值等于 世紀金榜導學號()A.2-124 C.2-126 【解析】選C.第一次循環:s=1,x=12其次次循環:s=1+12,x=1第三次循環:s=1+12+122第四次循環:s=1+12+122+1…第七次循環:s=1+12+122+…+1此時循環結束,可得s=1+12+122+…+1結合本題說出解題基本流程?提示:首先明確輸入量、起始值、運算方法,然后依據框圖結構,一步一步代入求值.求輸入值【典例】執行如圖所示的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數N的最小值為 ()世紀金榜導學號A.5 B.4 C.3 D.2【解析】選D.程序執行過程如下:t=1,M=100,S=0,1≤N,S=0+100=100,M=-10010=-10,t=2,2≤N,S=100-10=90,M=--3>2,輸出S=90<91.符合題意.所以N=2成立.故2是最小值.本題的解題方法是什么?提示:依據程序框圖逐步運算,直到輸出的S<91即可得到t的最大值,即N的最小值.補全程序框圖【典例】(2024·深圳模擬)某程序框圖如圖所示,若輸出的S=26,則推斷框內應填 世紀金榜導學號()A.k>3 B.k>4C.k>5 D.k>6【解析】選A.程序在運行過程中,各變量的值改變如表:kS是否接著循環前11/第一次24是其次次311是第三次426否可得,當k=4時,S=26.此時應當結束循環并輸出S的值為26,所以推斷框應當填入的條件為k>3.解決此類題的關鍵是什么?提示:通過逐步運算,確定運算執行的總次數是關鍵.推斷運算次數【典例】若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出k的值是 世紀金榜導學號()A.5 B.6 C.7 D.8【解析】選A.當n=5時,n不滿意第一個推斷框中的條件,n=16,k=1,n不滿意其次個推斷框中的條件,n滿意第一個推斷框中的條件,n=8,k=2,n不滿意其次個推斷框中的條件,n滿意第一個推斷框中的條件,n=4,k=3,n不滿意其次個推斷框中的條件,n滿意第一個推斷框中的條件,n=2,k=4,n不滿意其次個推斷框中的條件,n滿意第一個推斷框中的條件,n=1,k=5,n滿意其次個推斷框中的條件,退出循環,即輸出的結果為k=5.1.(2024·咸陽模擬)算法框圖如圖,當輸入x為2019時,輸出y的值為 ()A.18 B.1 C.2【解析】選A.輸入x=2019,得x=2016,第1次推斷為是,得x=2013;第2次推斷為是,得x=2010……始終循環下去,每次推斷為是,得x都減3,直到x=-3,推斷結果為否,得到輸出值y=2-3=182.(2024·安慶模擬)為了計算S=1-12+13-14+…+12019-A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 【解析】選B.模擬算法框圖的運行過程知,該程序運行后輸出的是S=N-T=1+13+…+12019-12-14-…-12020=1-13.執行如圖所示的程序框圖,若輸出i的值為2,則輸入x的最大值是 ()A.5 B.6 C.11 D.22【解析】選D.執行該程序可知x解得x>8,x≤22即8<x≤1.按如圖所示的算法框圖進行計算.若輸出的x=202,則輸入的正實數x值的個數最多為 ()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】選D.當x>100時結束循環,輸出x的值為202:令202=3x+1,解得x=67,即輸入x=67時,輸出結果為202.202=3(3x+1)+1,解得x=22,即輸入x=22時,輸出結果202.202=3(3(3x+1)+1)+1.即201=3(3(3x+1)+1),所以67=3(3x+1)+1,即22=3x+1,解得x=7,輸入x=7時,輸出結果202.202=3(3(3(3x+1)+1)+1)+1.解得x=2,輸入x=2時,輸出結果202.202=3(3(3(3(3x+1)+1)+1)+1)+1.解得x=13,輸入x=13時,輸出結果202.綜上,共有5個不同的正實數x2.執行如圖所示的程序框圖,輸出的s的值為.

【解析】依題意,數列sinnπ3的項以且前6項和等于0,因為2017=6×336+1,所以數列sinnπ3的前2017項和等于336×0+sinπ3=32,執行題中的程序框圖,輸出s的值等于數列sinnπ3的前答案:3考點三程序框圖的交匯問題

【典例】1.(2024·合肥模擬)中國古代名著《孫子算經》中的“物不知數”問題:“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?”即“有數被三除余二,被五除余三,被七除余二,問該數為多少?”為解決此問題,現有同學設計如圖所示的程序框圖,則框圖中的“”處應填入 ()A.a-221∈N B.C.a-27∈N D.2.(2024·太原模擬)執行如圖所示的程序框圖,設輸出的數據構成的集合為A,從集合A中任取一個元素a,則函數y=xa,x∈[0,+∞)是增函數的概率為.

世紀金榜導學號【解題導思】序號聯想解題1由三三數之剩二,七七數之剩二,想到最小公倍數212由冪函數在[0,+∞)上是增函數,想到a>0【解析】1.選A.依據題意可知,此程序框圖的功能是找一個滿意下列條件的數a:a=3k+2,a=5n+3,a=7m+2,k,n,m∈N,依據程序框圖可知,數a已經滿意a=5n+3,n∈N,所以還要滿意a=3k+2,k∈N和a=7m+2,m∈N并且還要用一個條件給出,即a-2既能被3整除又能被7整除,所以a-2能被21整除,故在“”處應填入a-2212.執行程序框圖,x=-3,y=3;x=-2,y=0;x=-1,y=-1;x=0,y=0;x=1,y=3;x=2,y=8;x=3,y=15;x=4,退出循環.則集合A中的元素有-1,0,3,8,15,共5個,若函數y=xa,x∈[0,+∞)為增函數,則a>0,所以所求的概率為35答案:3程序框圖與其他學問點的交匯問題(1)涉及古代數學文化的題目關鍵是理解文言條件,將條件翻譯過來后進行解題.(2)與初等函數等學問點融合的題目關鍵是利用相關的性質進行求值、推斷,與程序框圖有機結合.1.某校為了了解高三學生日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了50位學生進行調查.如表是這50位學生睡眠時間的頻率分布表:組別(i)睡眠時間組中值(Zi)頻數頻率(Pi)1[4.5,5.5)520.042[5.5,6.5)660.123[6.5,7.5)7200.404[7.5,8.5)8180.365[8.5,9.5)930.066[9.5,10.5]1010.02現依據如圖所示的程序框圖用計算機統計平均睡眠時間,則推斷框①中應填入的條件是 ()A.i>4 B.i>5 C.i>6 【解析】選B.依據題目中程序框圖,用計算機統計平均睡眠時間,總共執行6次循環,則推斷框①中應填入的條件是i>5(或i≥6)