第六章數據的分析二元一次方程組6.1平均數（第1課時）教學實錄2024--2025學年北師大版八年級數學上冊一、教學背景

授課內容：第六章數據的分析二元一次方程組6.1平均數（第1課時）

授課年級：八年級

教材版本：2024-2025學年北師大版八年級數學上冊。

本節課通過引導學生理解平均數的概念，掌握求平均數的方法，并將平均數應用于解決實際問題。通過聯系生活實例，使學生在實踐中鞏固所學知識，提高數據分析能力。二、核心素養目標

課程目標設定

1.理解平均數的定義和計算方法，培養數據分析觀念。

2.能夠運用平均數解決實際問題，提高數學應用能力。

3.通過小組合作探究，增強交流與合作意識。三、教學策略與方法

1.情境教學

-情境導入：利用學生熟悉的日常生活情境，如班級考試成績分布，引導學生思考如何公平地評價班級整體表現。

-情境模擬：設計一個關于班級體育比賽得分統計的情境，讓學生計算平均分數，以理解平均數的實際應用。

2.互動學習

-小組討論：學生分小組，通過討論不同數據集的平均數計算方法，共同探討平均數在數據解讀中的作用。

-角色扮演：學生扮演數據分析師，分析一組給定的數據，并向班級報告平均數的計算結果及其意義。

3.反思與評價

-自我反思：學生在完成平均數計算后，反思自己在解決問題時的思路和方法，以及如何改進。

-同伴評價：學生之間相互檢查平均數的計算過程，提供反饋，并討論如何提高解題效率。四、教學方法與策略

1.采用講授與討論相結合的方法，首先講解平均數的定義和計算方法，然后引導學生討論平均數在實際生活中的應用。

2.設計一個班級成績分析的角色扮演活動，學生分組扮演數據分析師，通過實驗和游戲形式，如“找平均數”游戲，促進學生參與和互動。

3.使用多媒體工具，如電子白板和教學軟件，展示數據集和平均數的計算過程，增強學生的直觀理解和學習興趣。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內容：教師通過展示班級上一次數學測驗的成績分布圖，引導學生關注成績的集中趨勢。提問：“如何用一句話概括全班同學這次數學測驗的整體表現？”學生可能會提到總分、最高分、最低分等，教師引導至平均數的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內容：教師正式介紹平均數的定義，即所有數據加起來的和除以數據的個數。接著，通過幾個簡單的數據集，演示如何計算平均數。然后，讓學生嘗試計算幾個小組數據的平均數，并討論計算過程中的注意事項，如極端值對平均數的影響。

3.互動體驗（15分鐘）

內容：學生分組，每組獲得一組不同的數據（如：一組學生的身高、一組家庭的月收入等），并要求計算這組數據的平均數。小組成員輪流匯報計算過程和結果，其他小組進行驗證和討論。教師巡回指導，解答學生疑問。

4.實踐應用（5分鐘）

內容：教師提供一個實際問題，如：“某商店本周的日銷售額分別為：1200元，1500元，1300元，1600元，1800元，求本周的平均日銷售額。”學生獨立計算后，教師邀請幾名學生分享計算結果和思路，并簡要總結平均數在實際生活中的應用。六、教學反思與改進

這節課通過情境導入、新知探索、互動體驗和實踐應用等環節，學生們對平均數有了更深刻的理解。但在教學過程中，我發現有些學生對于極端值對平均數的影響還是不夠理解，今后我會在這一部分加入更多的實例來幫助學生理解。另外，我也注意到在小組討論時，部分學生參與度不高，下次我會調整分組策略，確保每個學生都能積極參與進來。此外，實踐應用環節的時間可能稍顯緊張，我會適當延長這一環節的時間，讓每個學生都有機會進行思考和分享。七、作業布置與反饋

作業布置：

親愛的同學們，為了幫助大家鞏固今天學習的平均數知識，我為大家布置以下作業：

1.請從教材第XXX頁的練習題中選擇五道關于平均數的計算題，獨立完成并檢查答案。

2.創造一個包含至少五個數據的情境，可以是家庭成員的年齡、一周的氣溫記錄等，計算這些數據的平均數，并思考平均數在這個情境中的意義。

3.思考以下問題：如果一組數據中包含一個異常值（比如一個特別大或特別小的數），這個異常值會對平均數產生什么影響？請用具體的例子說明。

4.兩人一組，互相出題，一方給出一個平均數和幾個數據，另一方需要找出缺失的數據是多少。

請同學們認真完成作業，明天上課時我會隨機抽取同學分享作業成果。

作業反饋：

我已經批改了大家的作業，以下是我對大家作業的反饋：

1.大部分同學能夠正確計算平均數，但仍有部分同學在計算過程中出現了小錯誤，如忘記除以數據的個數。請這些同學回顧課堂講解，再次練習相關計算。

2.在創造情境題中，同學們的想象力非常豐富，有的同學甚至結合了自己的興趣愛好來設計數據。但請注意，情境描述要清晰，確保其他人能夠理解你的數據來源。

3.關于異常值的影響，大多數同學能夠理解并舉例說明。不過，有些同學的解釋還不夠詳細，建議再深入思考一下，異常值是如何改變平均數的。

4.在兩人互出題的環節，同學們的互動很積極，這是一個很好的學習方式。但請確保題目難度適中，不要出得太難，以免影響對方的學習信心。

對于作業中存在的問題，我已經在每個人的作業上給出了具體的改進建議。希望大家能夠認真閱讀，并在下一次作業中有所改進。繼續努力，我相信你們都能做得更好！八、九結語

同學們，今天的數學課我們就講到這里。通過這節課的學習，我們不僅掌握了平均數的計算方法，還了解了平均數在生活中的應用。希望大家能夠將所學知識運用到實際中去，用心觀察生活中的數學，你會發現數學其實就在我們身邊。記得及時完成作業，鞏固所學內容。下節課我們將繼續學習數據分析的相關知識。希望大家能夠保持好奇心和學習的熱情，讓我們一起期待下一次的數學之旅吧！加油，孩子們！九、教學資源拓展

拓展資源：

1.拓展案例：介紹統計學中的一些經典案例，如“平均數的誤導”、“中位數和眾數的作用”等，讓學生了解平均數在數據分析中的局限性。

2.數學故事：分享一些與平均數有關的數學故事或趣聞，如“平均數的起源”、“平均數在歷史事件中的應用”等，增加學生對數學的興趣。

3.實際應用：介紹平均數在各個領域中的應用，如經濟學中的GDP平均增長率、醫學中的平均壽命等，讓學生感受數學的實用性。

4.統計圖表：展示一些包含平均數的統計圖表，如條形圖、折線圖、餅圖等，幫助學生更好地理解數據可視化。

5.數學軟件：介紹一些可以幫助計算和分析數據的數學軟件或工具，如Excel、SPSS等，讓學生學會使用現代工具處理數據。

拓展建議：

1.閱讀拓展：鼓勵學生閱讀一些與平均數和統計學相關的書籍或文章，如《統計學入門》、《數據分析基礎》等，以拓寬知識面。

2.實踐操作：讓學生嘗試使用Excel或其他數學軟件，對一組真實數據進行分析，計算平均數，并嘗試制作統計圖表，以加深對平均數應用的理解。

3.交流討論：組織學生進行小組討論，分享各自在閱讀和實踐中的