2024秋新華師大版數學7年級上冊教學課件 4.1 相交線 4.1.1 對頂角_第1頁
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文檔簡介

4.1相交線4.1.1對頂角重點運用它們的性質進行角的計算及解決容易實際問題.學習目標理解鄰補角與對頂角的概念；

掌握鄰補角與對頂角的性質難點觀察下圖剪刀剪開紙片過程中有關角的變化.你能說出其中的原理么?此時如果把剪刀抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？試一試在筆記本中畫出來新課導入相交線：如圖，兩條直線AB、CD都經過同一個點O，我們就說這兩條直線相交于點O，點O是他們的交點。相鄰互補相鄰互補B123ACDO4新知探究思考：大家仔細觀察所畫的圖形，兩條直線相交時形成四個角，這幾個角都有什么樣的位置關系呢？想一想：圖中∠1的鄰補角為_______圖中∠4的鄰補角為________如果兩個角既相鄰又互補，那么這兩個角互為鄰補角.如∠1和∠2C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3鄰補角的概念從位置關系和數量關系上看，圖中還有哪些角之間存在著某種關系呢？123ABCDO4

∠1和∠4∠2和∠3問：圖中∠1的對頂角是______.圖中∠2的對頂角是______.如果兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.123ABCDO4反向延長線∠4∠3對頂角的概念下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C12DD12A12B

方法總結：

對頂角是由兩條相交直線構成的；

只有兩條直線相交時，才能構成對頂角．牛刀小試COABD4321

請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中∠1與∠3這兩個角的大小保持怎樣的關系對頂角的性質

猜想：∠1=∠3ABOCD4321例1：直線AB與CD相交于O點(如圖)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？圖中存在哪些相等關系？

解：因為直線AB與CD相交于O點,由此我們得到∠1=∠3，∠2=∠4.結論：兩條直線相交對頂角相等

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

例2如圖4.1.3，直線AB、CD相交于點E，∠AEC=50°，求∠BED的度數.ABCDE圖4.1.3解：因為直線AB、CD相交于點

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